湖北省黄冈市部分学校2022-2023学年九年级上学期入学数...

更新时间：2022-09-15 浏览次数：93 类型：开学考试

一、选择题（本题共8小题，共24分）

1. 若 $\text{[math]}$ 是二次根式，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . -3 B . -2 C . -1 D . 0

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2. AC，BD是▱ $\text{[math]}$ 的两条对角线，如果添加一个条件，使▱ $\text{[math]}$ 为矩形，那么这个条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·德阳期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019八上·深圳期中) 某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是（　　）

A . B . C . D .

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5. 某次文艺汇演中若干名评委对九（1）班节目给出评分，在计算中去掉一个最高分和最低分．这种操作，对数据的下列统计量一定不会影响的是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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6. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第三象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019八下·鄂城期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，E是CA延长线上一点，F是CB上一点，AE=12，BF=8，点P，Q，D分别是AF，BE，AB的中点，则PQ的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 C . 6 D . 3 $\text{[math]}$

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8. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上两个动点，且 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 周长最小时， $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空题（本题共8小题，共24分）

9. (2020八上·丰台期末) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

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10. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在一次函数 $\text{[math]}$ 的函数图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ ．

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11. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择．

	甲	乙	丙	丁
平均数（环）	9.14	9.15	9.14	9.15
方差	6.6	6.8	6.7	6.6

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12. (2021八下·咸宁期末) 已知：一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 平行，并且经过点(0，4)，那么这个一次函数的解析式是.

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13. (2019八下·鄂城期末) 若直角三角形的两边分别为1分米和2分米，则斜边上的中线长为.

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14. (2021八下·黄石港期末) 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交点为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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15. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，则 $\text{[math]}$ 等于．

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16. 在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，按如图方式作正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示， $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本题共8小题，共72分）

17. (2021八下·咸宁期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2022八下·安庆期中) 有一块边长为12米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B处有健身器材（BC=5米），由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请问：小明在标牌▇填上的数字是多少？

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19. 随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表：

星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日	合计
540	680	640	640	780	1110	1070	5460

（1）分析数据，填空：这组数据的平均数是元，中位数是元，众数是元．
（2）估计一个月的营业额（按30天计算）：
①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？

答（填“合适”或“不合适”）：▲ ．

②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．

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20. (2021八下·咸宁期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形.
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21. 如图，一次函数为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）结合图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2017·岳池模拟) 某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
A型利润
B型利润
甲店
200
170
乙店
160
150
1. （1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
2. （2）若要求总利润不低于17560元，有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
3. （3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？
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23. 如图：
1. （1）如图1，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是．
2. （2）【变式感知】在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交菱形的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  
  如图2，当 $\text{[math]}$ 时．
  ① $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$
  
  ②如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）【拓展应用】
  如图4，当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）试说明 $\text{[math]}$ ．
3. （3）若 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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