陕西省西安市西咸新区高新第四完全中学2022-2023学年八...

更新时间：2022-10-08 浏览次数：45 类型：开学考试

一、选择题（本大题共10小题，共30分。）

1. (2022七下·西安期末) 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列计算不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列实数： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、0、 $\text{[math]}$ 、0． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （每相邻两个1之间依次多1个2），其中无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2022·高唐模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，DE垂直平分BC，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·西安期末) 在同一副扑克牌中抽取2张“黑桃”，5张“梅花”，3张“方块”，将这10张牌背面朝上洗匀，从中任意抽取1张，是“方块”的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·西安期末) 如图是自动测温仪记录的图象，它反映了某市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化．下列从图象中得到的信息错误的是（）

A . 4点时气温达最低 B . 14点到24点之间气温持续下降 C . 0点到14点之间气温持续上升 D . 14点时气温达最高是8℃

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，要得到 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，还需要从下列条件中补选一个，补上仍不能判断其全等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 同位角相等 B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 对顶角相等 D . 两边及其一角分别相等的两个三角形全等

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9. 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则常数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . -6 C . ±6 D . 无法确定

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10. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正确的是（）

A . ①③ B . ①③ C . ①②③ D . ①②③④

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二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11. (2022七下·西安期末) “埃”是晶体学、原子物理、超显微结构等常用的长度单位，1埃等于0.00000001厘米，0.00000001用科学记数法表示为．

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12. (2020·广东模拟) 4的平方根是

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. (2022七下·长安期末) 在等腰△ABC中 $\text{[math]}$ ， AC腰上的中线BD将△ABC的周长分为15和27两部分，则这个三角形的底边长为．

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15. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为度．

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三、解答题（本大题共10小题，共75分。）

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. 作图题，如图，有一块三角形木板 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，现要求过点 $\text{[math]}$ 裁出一小块的三角形木板 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，请在图中作出线段 $\text{[math]}$ 要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法 $\text{[math]}$

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19. (2020七下·开江期末) 一个不透明的口袋中装有6个红球，9个黄球，3个白球，这些球除颜色外其他均相同.从中任意摸出一个球.
1. （1）求摸到的球是白球的概率.
2. （2）如果要使摸到白球的概率为 $\text{[math]}$ ，需要在这个口袋中再放入多少个白球？
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20. 如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试说明： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. $\text{[math]}$ 如图所示：
1. （1）作出与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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22. 【实际问题】在拓展训练过程中，小明和组员为了完成测河宽的任务，在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，设计出下面的方案：小明面向河对岸的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在河对岸一点；然后，他转过身，保持刚才的姿态，这时视线通过帽檐落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的方法量出自己与那个点的距离，这个距离就是河的宽度．
【数学建模】将小明看成一条线段 $\text{[math]}$ ，河对岸一点为点 $\text{[math]}$ ，自己所在岸的那个点为点 $\text{[math]}$ ，示意图如图所示，请你根据示意图帮助小明同学将问题补充完整，并解释其中的道理．
如图，如果 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， ▲ ，那么 $\text{[math]}$ ．
【问题解决】说明AC=AD的理由．

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23. 小明同学骑自行车去郊外春游，骑行1个小时后，自行车出现损坏，维修好后继续骑行，如图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的图象．
1. （1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方用了几小时？此时离家多远？
2. （2）求小明出发两个半小时离家多远？
3. （3）求小明出发多长时间距家12千米？
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积等于24，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 右侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的反向延长线上时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数； $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$
3. （3）如图3，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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