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山东省济南市莱芜区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-15 浏览次数：58 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列事件中是必然事件的是（）

A . 打开电视机，正在播放中央电视台的《开学第一课》 B . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C . 任意画一个三角形，其内角和是180° D . 抛掷一枚硬币，正面向上

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2. 下列命题中是真命题的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 两点之间，线段最短 C . 同位角相等 D . 平面内有且只有一条直线与已知直线平行

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3. 如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线中的直线AB上若 $\text{[math]}$ ，则∠2的度数为（）

A . 77° B . 67° C . 23° D . 60°

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4. 已知实数x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则4x−y的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的理由是（）

A . SAS B . AAS C . ASA D . SSS

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则下列各不等式中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，宽为40cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）

A . 256cm² B . 320cm² C . 360cm² D . 400cm²

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8. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若 $\text{[math]}$ ，则PQ的长不可能是（）

A . 3.5 B . 4 C . 4.5 D . 5

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点A、点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC、AB于点D和点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 28° B . 36° C . 42° D . 46°

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10. 如图，在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间是一次函数关系，则弹簧不挂物体时的长度为（）

A . 8cm B . 10cm C . 11cm D . 12cm

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11. 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图， $\text{[math]}$ ， ∠B、∠C、∠D、∠E，∠F的关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 事件A发生的概率为 $\text{[math]}$ ，大量重复做这种试验，事件A平均每1000次发生的次数是．

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14. (2021八上·本溪期末) 如图，直线l₁：y＝x＋1与直线l₂：y＝mx＋n相交于点P（a，2），则关于x的方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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15. 已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD是∠BAC的平分线，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为7，若把十位上的数字和个位上的数字交换位置，所得的数比原数大27，则原来的两位数是．

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18. 如图，点A、B、C在一条直线上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M、P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM．下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 为等边三角形；④MB平分 $\text{[math]}$ ；⑤MB平分 $\text{[math]}$ ．其中结论正确的有．

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三、解答题

19. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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20. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出该不等式组所有的整数解．

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21. 一个袋中装有3个红球，5个白球，7个黑球，每个球除颜色外其余完全相同．
1. （1）求从袋中随机摸出一个球是白球的概率；
2. （2）从袋中摸出3个白球和a个红球，再从剩下的球中摸出一个黑球的概率为 $\text{[math]}$ ，求a的值．
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22. 规定符号 $\text{[math]}$ 表示a，b两个数中较小的一个，规定符号 $\text{[math]}$ 表示两个数中较大的一个，例如（3，1）=1，[3，1]=3．
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．
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23. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接CE，若CE平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. 2021年11月，某网店当月售出了“冰墩墩”100个和“雪容融”50个，销售总额为16000元，12月售出了“冰墩增”150个和“雪容融”100个，销售总额为26000元．
1. （1）求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；
2. （2）由于冬奥会的举行，这两款毛绒玩具持续热销，于是该网店再次购进这两款毛绒玩具共300个，其中“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的2倍，则该网店至少再次购进“冰墩墩”多少个？此时该网店的最低销售总额是多少元？
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25. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，E为AC上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AF的长．
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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 厘米，若动点P从点C开始，按 $\text{[math]}$ 的路径运动，且速度为每秒1厘米，设出发的时间为t秒，
1. （1）求AC的长；
2. （2） t为何值时， $\text{[math]}$ 是以点C为顶点的等腰三角形．
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27. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，E分别是AC，BC的中点．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 的形状是；
2. （2）如图2，若点M为直线DE上一动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接ND，请判断ND与ME的数量关系与位置关系，并说明理由；
3. （3）在（2）的条件下，连接AN，请求出AN的最小值．
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