辽宁省本溪市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-03-03 浏览次数：41 类型：期末考试

一、单选题

1. (2017七下·阳信期中) 4的平方根为（）

A . 2 B . ±2 C . 4 D . ±4

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2. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为a，b，c，下列条件能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在实数3.1415， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2.8181181118…（相邻两个8之间1的个数逐次加1）中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 甲、乙、丙、丁四位同学都参加了5次数学模拟测试，每个人这5次成绩的平均数都是92分，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这5次测试成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. 下列说法中，错误的是（）

A . 对顶角相等 B . 三角形内角和等于180° C . 三角形的一个外角大于任何一个内角 D . 两直线平行，同旁内角互补

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6. 点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点A在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. 如图，将一个含有30°角的直角三角板放置在两条平行线a，b上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 85° B . 75° C . 55° D . 95°

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8. 如图，长方形OABC中，点A在y轴上，点C在x轴上． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点D在边AB上，点E在边OC上，将长方形沿直线DE折叠，使点B与点O重合．则点D的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 《孙子算经》记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”大致意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？有多少辆车？若设有x人，有y辆车，根据题意，所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在射线AM上顺次取两点B，C，以BC为边作长方形BCDE（长方形的对边平行且相等），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点G在线段CD上（点G不与点C，D重合），作射线 $\text{[math]}$ 交BE于点F，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列函数图象中，能反映y与x之间大致关系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ ，且a，b是两个连续的整数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则b的值为．

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13. 小明某学期数学平时成绩为90分，期中考试成绩为80分，期末成绩为90分，计算学期总评成绩的方法：平时占20%，期中占30%，期末占50%，则小明这学期的总评成绩是分．

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14. 如图，围棋盘的方格内，白棋②的位置是 $\text{[math]}$ ，白棋④的位置是 $\text{[math]}$ ，那么黑棋①的位置应该表示为．

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15. 如图，直线l₁：y＝x＋1与直线l₂：y＝mx＋n相交于点P（a，2），则关于x的方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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16. 若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且m，n都是正整数，则点P坐标是．

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17. 在平面直角坐标系中，点A坐标为 $\text{[math]}$ ，点B在x轴上，若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，则OB的长为．

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18. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，连接AD，BD，BE， $\text{[math]}$ ．下列四个结论中：① $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正确的是（填写所有正确结论的序号）．

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三、解答题

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$
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20. 某中学号召学生开展社会实践活动．学校随机地通过问卷形式调查了200名学生，并将学生参加社会实践活动的天数，绘制了如下不完整的条形统计图：
请根据图中提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）：
1. （1）补全条形统计图；
2. （2）学生参加社会实践活动天数的中位数是天；学生参加社会实践活动天数的众数是天；
3. （3）该校共有1500人，请你估计“实践活动时间为5天”的学生有多少人？
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21. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．
解：                  ▲                   ．
证明：∵ $\text{[math]}$ （                  ▲                  ）
$\text{[math]}$ （                  ▲                  ）
∴（                  ▲                  ）
∴ $\text{[math]}$ （                  ▲                  ）
∴ $\text{[math]}$ （                  ▲                  ）
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ （                  ▲                  ）．
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ （                  ▲                  ）

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22. 某商店计划购进篮球和排球共100个进行销售．若购进3个篮球和2个排球需要390元：购进2个篮球和1个排球需要240元．该商店计划篮球每个110元，排球每个75元进行销售．
1. （1）求篮球和排球的进货单价；
2. （2）若购进篮球m个（ $\text{[math]}$ ），且篮球和排球全部售出，求该商店获得的最少利润．
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23. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于E，E恰好为BC的中点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出AE与AD之间的数量关系：；位置关系：；
2. （2）点P在BE上，作 $\text{[math]}$ 于点F，连接AF．求证： $\text{[math]}$ ．
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24. 一辆客车从甲地驶往乙地，同时一辆私家车从乙地驶往甲地（私家车、客车两车速度不变）．图1是私家车离甲地距离为y（千米）与行驶的时间为x（小时）之间的函数图象，图2是两车之间的距离s（千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数图象：
1. （1）求私家车和客车的速度各是多少？
2. （2）点P的坐标为；c的值为；
3. （3）直接写出两车相距200千米时，两车出发的时间x（小时）的值．
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25. 如图，直线AB与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点D．点E与点B关于y轴对称，直线CE交AD于点F，连接CD．
1. （1）求直线AB的解析式：
2. （2）点Q为直线AB上一点，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等时，求点Q的坐标；
3. （3）若点P是坐标平面内一点，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时点P的坐标．
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