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江苏省镇江市丹徒区2021-2022学年八年级上学期第一次月...

更新时间：2023-09-15 浏览次数：43 类型：月考试卷

一、单选题

1. 垃圾分类能有效减少占地、减少污染以及节约资源，以下为垃圾分类的四种标志，其中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，所添加的条件不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017七下·济宁期中) 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）

A . 48 B . 96 C . 84 D . 42

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4. 在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16cm，∠A的平分线AD交BC于D，且CD：DB＝3：5，则点D到AB的距离等于（）

A . 6cm B . 7cm C . 8cm D . 9cm

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5. 如图， $\text{[math]}$ ，点B和点C是对应顶点， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在△ABC中，AB边的中垂线DE，分别与AB、AC边交于点D、E两点，BC边的中垂线FG，分别与BC、AC边交于点F、G两点，连接BE、BG．若△BEG的周长为16，GE＝1．则AC的长为（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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二、填空题

7. (2020八上·丹江口期中) 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第块去，这利用了三角形全等中的原理.

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8. 如图，在方格纸中，以 $\text{[math]}$ 为一边作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个点中符合条件的点 $\text{[math]}$ 的个数为．

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9. (2021八上·陇县期中) 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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10. (2020八上·泰兴月考) 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2=.

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11. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AB上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在边AC上的点E处．若∠A=24°，则∠CDE=°．

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12. (2020八上·交城期中) 如图，AB⊥CD，且AB=CD，E，F是AD上两点，CF⊥AD，BE⊥AD．若CF=8，BE=6，AD=10，则EF的长为．

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13. 在4×4的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有种．

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14. (2020八上·无锡期中) 如图，A.B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形、点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C共有个.

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15. (2020八上·邹城期中) 如图，AD垂直平分BC于点D， EF垂直平分AB于点F，点E在AC上，BE+CE=20cm，则AB=．

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16. (2020八上·休宁期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，设 $\text{[math]}$ 长为m，则m的取值范围是．

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17. (2020八上·萧山期中) 如图，已知△ABC的面积为18，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是.

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18. (2021八上·孝感期末) 如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上有一定点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边上的动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时， $\text{[math]}$ 的度数是.

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三、解答题

19. 用尺规作图法作 $\text{[math]}$ 的角平分线．（请填空，图上保留作图痕迹即可）

已知： $\text{[math]}$ ．

求作： $\text{[math]}$ 的角平分线．

作法：
（1）以为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．
（2）分别以点为圆心，　　为半径画弧，两弧在∠AOB的内部交于点C．
（3）画射线OC，射线OC即为所求．

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20. 如图，网格中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为轴对称图形．

⑴利用网格线作出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对称轴 $\text{[math]}$ ；

⑵结合所画图形，在直线 $\text{[math]}$ 上画出点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小；

⑶如果每一个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ▲ ．

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21. AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．
1. （1）求证：∠A=∠C；
2. （2）求证：AB∥CD．
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22. (2021八上·沭阳月考) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC.
1. （1）求证：△ABD≌△EDC；
2. （2）若AB＝2，BE＝3，求CD的长.
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23. (2021八下·黄岛期末) 如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE ， ∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F ，连接AF ．
1. （1）求证：DF＝BF；
2. （2）连接CE ，求证直线AF是线段CE的垂直平分线．
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24. (2021七下·昌图期末) 如图，AD∥BC，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，AF＝AD，AB＝AD+BC．
1. （1） AE与BE垂直吗？说明你的理由；
2. （2）若AE＝5，BE＝3，试求出四边形ABCD的面积．
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25. 如图，在△ABC中，AB＜AC，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线于点 $\text{[math]}$ ，垂足为E，DF⊥AC于点F， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接CD．
1. （1）求证：BG＝CF；
2. （2）若AB＝10cm，AC＝14cm，求AG的长．
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26. (2020八上·巴南月考) 如图（1），AB＝4 $\text{[math]}$ ，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3 $\text{[math]}$ .点 P 在线段 AB 上以 1 $\text{[math]}$ 的速度由点 A 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动.它们运动的时间为 t（s）.
1. （1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当 $\text{[math]}$ ＝1 时，△ACP 与△BPQ 是否全等，请说明理由，并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系；
2. （2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变.设点 Q 的运动速度为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，是否存在实数x，使得△ACP 与△BPQ 全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由.
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27. 定义：如图， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 同侧的两点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的“等角点”．
如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，然后将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一定角度，连接 $\text{[math]}$ ，得到图②，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到图③，请解答下列问题：
1. （1）在图②中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；
2. （2）在图③中，求证：点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的“等角点”．
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