浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团2020-2021学年八年...

更新时间：2021-01-20 浏览次数：247 类型：期中考试

一、选择题（共10小题）.

1. (2020·南开模拟) 下列常用手机 APP 的图标中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）

A . ∠BCA＝∠DCA B . ∠BAC＝∠DAC C . ∠B＝∠D＝90° D . CB＝CD

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3. 等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则此三角形的周长是（）

A . 25cm B . 20cm C . 15cm D . 20cm或25cm

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4. 若x＞y，则下列式子中错误的是（）

A . x﹣4＞y﹣4 B . $\text{[math]}$ C . x+4＞y+4 D . ﹣4x＞﹣4y

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5. (2020八下·重庆期末) 下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（）

A . 含有45°角的两个直角三角形 B . 腰相等的两个等腰三角形 C . 边长相等的两个等边三角形 D . 一个钝角对应相等的两个等腰三角形

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6. 如果代数式3﹣ $\text{[math]}$ 的值不小于﹣3，那么x的取值范围是（）

A . x≥0 B . x＞0 C . x≤12 D . x＜﹣12

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7. 如图，在△ABC中，∠A＝20°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D₁ ， ∠ABD₁与∠ACD₁的角平分线交于点D₂ ，依此类推，∠ABD₄与∠ACD₄的角平分线交于点D₅ ，则∠BD₅C的度数是（）

A . 24° B . 25° C . 30° D . 36°

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8. 在下列条件：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝5：3：2，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝2∠B＝3∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，交边BC于点E，连接DE.若∠ABC＝40°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（）

A . 35° B . 40° C . 45° D . 50°

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10. (2019八上·天河期末) 如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则
下列结论，其中正确的是（）

①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC．

A . ①②③ B . ①②④ C . ①② D . ①②③④

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. 命题：“两锐角互余的三角形是直角三角形”的逆命题是.

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12. 等腰三角形的一个角为42°，则它的顶角的度数为.

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13. 关于x的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为x≥4，则m的值为.

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14. 将面积为2π的半圆与两个正方形拼接成如图所示的图形，则这两个正方形面积的和为.

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15. 如图，已知△ABC的面积为18，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是.

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16. 如图，△ABC中，∠B＝60°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ADC的度数为.

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三、解答题（本题共有7小题，共66分）

17. 解下列不等式
1. （1） 3x﹣4≤4+2（x﹣2）；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 如图所示，已知∠O及边上两点A和B，用直尺和圆规在∠O的角平分线上求作点P，使得△ABP是以AB为底边的等腰三角形.（不写作法，保留作图痕迹）

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19. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CF，BE＝CD.
1. （1）求证：△BDE≌△CFD；
2. （2）若∠A＝70°，求∠EDF的度数.
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20. 某商场计划经销A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

A型

B型

进价（元/盏）

40

65

售价（元/盏）

60

100
1. （1）若该商场购进这批台灯共用去2500元，问这两种台灯各购进多少盏？
2. （2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少购进B种台灯多少盏？
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21. 如图，∠ABC＝∠BAD＝90°，点E，F分别是AC，BD的中点.
1. （1）求证：∠EAF＝∠EBF；
2. （2）试判断直线EF与AB的位置关系，并说明理由.
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22. 如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG.
1. （1）求证：△ABG≌△AFG；
2. （2）求∠EAG的度数；
3. （3）求BG的长.
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23. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒.
1. （1）出发2秒后，求△ABP的周长.
2. （2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？
3. （3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？
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