天津市津南区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

更新时间：2022-09-05 浏览次数：50 类型：期末考试

一、单选题

1. 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞﹣2 B . x≥﹣2 C . x≠﹣2 D . x≤﹣2

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2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 正比例函数y＝﹣1.5x的图象经过（）

A . 第一、三象限 B . 第二、三象限 C . 第一、二象限 D . 第二、四象限

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4. 在直角三角形中，斜边长为13，一条直角边长为12，则另一条直角边长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. 在△ABC中，AB＝7，BC＝24，AC＝25，则∠B的大小是（）

A . 90° B . 60° C . 45° D . 30°

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6. 数据4，7，4，8，6，6，9，4的众数和中位数是（）

A . 6，9 B . 4，8 C . 6，8 D . 4，6

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7. 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的甲、乙两舞团的女演员的身高的平均数均为165，且方差分别为S_甲²＝1.5，S_乙²＝2.5，下列说法正确的是（）

A . 乙团的女演员比甲团的女演员的身高整齐 B . 甲团的女演员比乙团的女演员的身高整齐 C . 两个团的女演员身高一样整齐 D . 无法确定哪个团的女演员身高整齐

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8. 下列图标，不能看作中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，BC＝10，AC＝8，BD＝14，则△AOD的周长是（）

A . 18 B . 19 C . 20 D . 21

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10. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AB＝5．点E是CD的中点，连接OE，则OE的长是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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11. 如图，直线y＝﹣x＋m与y＝nx＋4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣3，则关于x的不等式﹣x＋m＞nx＋4n的解集为（）

A . x＜﹣3 B . x≤﹣3 C . x＞﹣3 D . x≥﹣3

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12. 在平面直角坐标系中，菱形OABC位置如图所示，B（16，8），则点C的坐标是（）

A . （6，8） B . （8，6） C . （10，8） D . （8，10）

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二、填空题

13. (2022八下·津南期末) 计算： $\text{[math]}$ ＝； $\text{[math]}$ ＝．

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14. 某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是75分，综合成绩的计算方法是笔试成绩占60%，面试成绩占40%，则该教师的综合成绩为分．

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15. 在平面直角坐标系中，将直线y＝3x向下平移2个单位长度．则平移后所得直线的函数解析式是．

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16. 点P（﹣1，﹣ $\text{[math]}$ ）关于原点的对称点Q的坐标是．

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17. 如图，四边形ABCD和EFGH都是正方形，点E，H分别在AD，CD边上，点F，G在对角线AC上．若AB＝6，则EFGH的面积是．

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三、解答题

18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、点B均为格点．
1. （1） AB的长是；
2. （2）在网格中，用无刻度的直尺，画出以线段AB为边的矩形ABCD，使它的面积为10，并说明C，D的位置是如何找到的 ▲ ．
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19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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20. 如图，E是正方形ABCD的边CD上一点，以点A为中心．把△ADE绕点A逆时针旋转90°，得△ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的度数为；
2. （2）若AD＝4，DE＝1，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. 已知一次函数y＝kx﹣1（k为常数，且k≠0）的图象经过点（3，5）．
1. （1）求这个函数的解析式；
2. （2）在如图所示的坐标系中画出这个函数的图象；
3. （3）当﹣3≤y≤2时，写出x的取值范围．
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22. 已知： $\text{[math]}$ ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点．
1. （1）如图①，求证：DF＝BE；
2. （2）如图②，连接DE、BF，求证：四边形DEBF是平行四边形．
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23. (2020·天津) 农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位： $\text{[math]}$ ）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次抽取的麦苗的株数为，图①中m的值为；
2. （2）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数．
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24. 在 $\text{[math]}$ ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．
1. （1）如图①，若OA＝OD，求证： $\text{[math]}$ ABCD是矩形；
2. （2）如图②，若AB＝17，AO＝15，BO＝8，求证▱ABCD是菱形．
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25. 某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元. 暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案一：购买一张成人票赠送一张学生票；方案二：按总价的90%付款. 某校有4名老师带队，与若干名（不少于4人）学生一起听音乐会．设学生人数为 $\text{[math]}$ 人， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数）．
1. （1）根据题意填表：
2. （2）设方案一付款总金额为 $\text{[math]}$ 元，方案二付款总金额为 $\text{[math]}$ 元，分别求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （3）根据题意填空：
  ①若用两种方案购买音乐会的花费相同，则听音乐会的学生有人；
  ②若有60名学生听音乐会，则用方案购买音乐会票的花费少；
  ③若用一种方案购买音乐会票共花费了 $\text{[math]}$ 元，则用方案购买音乐会票，使听音乐的学生人数多．
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26. 如图①，在平面直角坐标系中，四边形OACB是正方形，O，B两点的坐标分别是（0，0），（0，6），点C在第一象限，D为OB的中点．
1. （1）点C的坐标是，点D的坐标是；
2. （2）若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标；
3. （3）若E、F为边OA上的两个动点，且EF＝2，当四边形CDEF的周长最小时，直接写出点E、F的坐标．
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