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重庆市万州区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

更新时间：2022-09-13 浏览次数：158 类型：期末考试

一、单选题

1. 在方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中二元一次方程的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2020·徐州) 下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则常数a的值的为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 1 D . 4

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5. (2019八下·乐清期末) 五边形的内角和是（）

A . 180° B . 360° C . 540° D . 720°

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6. 下列关于平移的叙述不正确的是（）

A . 一个图形经过平移后图形的形状不变 B . 一个三角形经过平移后三角形的周长不变 C . 一个三角形经过平移后三角形的面积不变 D . 一个三角形平移前后对应点的连线互相平行

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7. 一个等腰三角形的三边长分别为3cm、acm、6cm，则它的周长是（）

A . 12cm B . 15cm C . 12cm或15cm D . 不能确定

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8. 我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题：“一百马，一百瓦，大马一个拖三个，小马三个拖一个”，大意为：100匹马拉100片瓦，已知1个大马拖3片瓦，3匹小马拖一片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马？若设有m匹大马，n匹小马，那么可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（　　）

A . [x]=x（x为整数） B . 0≤x﹣[x]＜1 C . [x+y]≤[x]+[y] D . [n+x]=n+[x]（n为整数）

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10. 如图， $\text{[math]}$ ，点D在BC边上， $\text{[math]}$ ， EC、ED与AB交于点F、G，则下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 某商场为促销对顾客实行优惠，规定：
（1）如一次性购物不超过200元，则不予优惠；
（2）如一次性购物超过200元，但不超过500元的，按标价给予9折优惠；
（3）如一次性购物超过500元的，其中500元按（2）给予优惠，超过500元的部分则给予8折优惠．
某人两次购物，分别付款160元与360元，如果他一次性购买这些商品，则应付（）

A . 468元 B . 498元 C . 504元 D . 520元

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12. 使得关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，且使得关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有非负整数解的所有的整数 $\text{[math]}$ 的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题

13. 已知有理数x、y满足 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 用正六边形的瓷砖铺满地面，围绕一点拼在一起的正六边形瓷砖的块数是块．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、E是AC边上的点，把 $\text{[math]}$ 沿BD对折得到 $\text{[math]}$ ，再把 $\text{[math]}$ 沿BE对折得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好落在BD上，且此时 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 某食品加工厂在端午节期间制作红枣粽、腊肉粽、咸蛋粽进行销售，去年端午节期间销售的这三种粽子的数量之比为2∶3∶1，今年端午节期间销售这三种粽子不光保持了去年的销量，而且都还有所增加，其中腊肉粽增加的销量占今年总增加销量的 $\text{[math]}$ ．今年腊肉粽销售的数量占三种粽子销售总数量的 $\text{[math]}$ ，而红枣粽销售的总数量是咸蛋粽销售的总数量的2倍，则去年咸蛋粽销售的数量与今年咸蛋粽销售的数量之比为．

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三、解答题

17. 解下列方程（组）．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解不等式 $\text{[math]}$ ，然后把解集在数轴上表示出来，并写出最大整数解x的值．

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19. 如图，在正方形网格中每个小正方形的边长都为1，每个正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 的三个顶点A、B、C均在格点上．
1. （1）请在网格上作出 $\text{[math]}$ 关于点O成中心对称的 $\text{[math]}$ ， A、B、C的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （不写作法）；
2. （2）把 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 方向平移得到 $\text{[math]}$ ，使A、B、C的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请在网格上作出 $\text{[math]}$ （不写作法）；
3. （3）如图，D为AB上一点，根据所作的图形，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积为．
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20. 对a、b、c、d规定一个运算法则为： $\text{[math]}$ （等号右边是普通的减法运算）．
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求出满足等式 $\text{[math]}$ 的x的值．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D，点E为BC边上一点，连接AE．把 $\text{[math]}$ 沿着AE对折后，点B的对应点刚好落在AC边上的点F处．
1. （1）求∠FEC的度数；
2. （2）求∠DAE的度数．
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22. 为鼓励学生参加体育锻炼，学校体育组准备购买一批篮球和排球．已知篮球的单价比排球的单价多15元/个，买2个排球和3个篮球一共需要220元．
1. （1）篮球和排球的单价分别是多少元？
2. （2）体育组购买的篮球和排球总数量是36个，其中篮球的数量比排球的2倍还多，购买总资金不超过1700元，有几种购买方案？
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23. 把20根长度相等的木条分成三部分，分别用其中两部分木条首尾相连做成两个边数相等的多边形，再用剩下的一部分木条首尾相连做成一个多边形．
1. （1）求这三个多边形的内角和；
2. （2）如果前两个多边形的边数和大于后一个多边形的边数，求这三个多边形的边数．
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24. 在解决“已知有理数x、y、z满足方程组 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值”时，小华是这样分析与解答的．
解：由① $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ③，由② $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ④．
③＋④得： $\text{[math]}$ ⑤．
当 $\text{[math]}$ 时，
即 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．
∴① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．
请你根据小华的分析过程，解决如下问题：
1. （1）若有理数a、b满足 $\text{[math]}$ ，求a、b的值；
2. （2）母亲节将至，小新准备给妈妈购买一束组合鲜花，若购买2枝红花、3枝黄花、1枝粉花共需18元；购买3枝红花、5枝黄花、2枝粉花共需28元．则购买1枝红花、3枝黄花、2枝粉花共需多少元？
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25. 已知 $\text{[math]}$ ，点A在MN上方，点D在PQ下方，分别以A、D为顶点作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两边交MN于B、C（点B在点C的左边）， $\text{[math]}$ 的两边交PQ于E、F（点E在点F的左边），AB、DE交于点G，AC、DF交于点H．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点I，BI交DG与J， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点交K．试探索 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系并说明理由；
3. （3）在（1）的条件下，把 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针方向旋转，每秒钟转3°，与此同时 $\text{[math]}$ 绕点F逆时针方向旋转，每秒钟转2°．当 $\text{[math]}$ 旋转到BC边首次与MN平行时，两个三角形都停止转动．在转动过程中，设旋转时间为t秒，当DE所在的直线与 $\text{[math]}$ 的边平行时，请直接写出t的所有可能的值．
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