江苏省扬州市广陵区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-05 浏览次数：42 类型：期末考试

一、单选题

1. 北京2022年冬奥会会徽如图（一）是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面的四个图中，能由图（二）经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. 若x＞y，则（）

A . 2x＜2y B . x＞y＋1 C . -3x＜-3y D . x-1＜y-1

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3. 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七下·玉田期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 6 B . ﹣6 C . 1 D . ﹣1

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5. $\text{[math]}$ 是下列哪个方程的一个解（）

A . 3x＋y＝6 B . －2x＋y＝－3 C . 6x＋y＝8 D . －x＋y＝1

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6. (2021八上·郑州期末) 下列选项中，可以用来说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝5m，PB＝4m，那么点A与点B之间的距离不可能是（）

A . 6.5m B . 7.5m C . 8.5m D . 9.5m

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8. (2021·黑龙江) 为迎接2022年北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动，计划拿出180 元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（）

A . 5种 B . 6种 C . 7种 D . 8种

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二、填空题

9. (2021·通辽) 冠状病毒是一类病毒的总称，其最大直径约为0.00000012米，数据0.00000012科学记数法表示为．

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10. (2019·安徽) 命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题为.

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11. 二元一次方程x﹣3y＝8写成用含y的代数式表示x的形式为．

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12. (2020·河南) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为.

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 如果实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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15. 求值： $\text{[math]}$ ．

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16. (2021八上·长兴月考) 一次数学测试，满分为100分.测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分数的差是60分.那么，对于下列两个命题：①俩人的说法都是正确的；②至少有一人说错了；③俩人的说法都是错的.其中真命题是.（用序号填写）

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17. (2021七下·凌源期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解是1，2，3，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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18. 如图，AB∥CD，∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∠E﹣∠F=33°，则∠E=．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2021八上·大埔期末) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，把解集表示在数轴上，并写出所有非负整数解．

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23. 如图是由若干个边长为1个单位长度的小正方形组成的方格图，三角形ABC在该方格图中．
1. （1）将三角形ABC向左平移4个单位长度，得到三角形A₁B₁C₁（点A₁与点A对应，点B₁与点B对应，点C₁与点C对应），请在方格图中画出三角形A₁B₁C₁；
2. （2）请求出三角形A₁B₁C₁的面积．
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24. 已知：如图，CD⊥AB，FG⊥AB，垂足分别为D，G，点E在AC上，且∠1=∠2，那么DE与BC平行吗？为什么？

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25. (2019七下·东台期中) 如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE.

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26. (2020八上·禅城期末) 探究问题：已知 $\text{[math]}$ ，画一个角 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？
1. （1）我们发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有两种位置关系：如图1与图2所示.
  ①图1中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 数量关系为；图2中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 数量关系为.请选择其中一种情况说明理由.
  
  ②由①得出一个真命题（用文字叙述）：.
2. （2）应用②中的真命题，解决以下问题：若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，请直接写出这两个角的度数.
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27. (2021八上·金华期中) 接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段.北京科兴中维需运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，2辆 $\text{[math]}$ 型冷链运输车与3辆 $\text{[math]}$ 型冷链运输车一次可以运输600盒：5辆 $\text{[math]}$ 型冷链运输车与6辆 $\text{[math]}$ 型冷链运输车一次可以运输1350盒.
1. （1）求每辆 $\text{[math]}$ 型车和每辆 $\text{[math]}$ 型车一次可以分别运输多少盒疫苗.
2. （2）计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗， $\text{[math]}$ 型车一次需费用5000元， $\text{[math]}$ 型车一次需费用3000元.若运输物资不少于1500盒，且总费用小于54000元.请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？
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28. 汛期即将来临，防汛指挥部在某水域一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看河水及两岸河堤的情况．如图1，灯 $\text{[math]}$ 射出的光束自 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，灯 $\text{[math]}$ 射出的光束自 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯 $\text{[math]}$ 射出的光束转动的速度是 $\text{[math]}$ /秒，灯 $\text{[math]}$ 射出的光束转动的速度是 $\text{[math]}$ /秒，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．假定这一带水域两岸河堤是平行的，即 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图2，两灯同时转动，在灯 $\text{[math]}$ 射出的光束到达 $\text{[math]}$ 之前，若两灯射出的光束交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）若灯 $\text{[math]}$ 射线先转动30秒，灯 $\text{[math]}$ 射出的光束才开始转动，在灯 $\text{[math]}$ 射出的光束到达 $\text{[math]}$ 之前， $\text{[math]}$ 灯转动几秒，两灯的光束互相平行?
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