河南省郑州市第八中学2021-2022学年八年级上学期期末数...

更新时间：2022-03-18 浏览次数：54 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各数中，不是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . $\text{[math]}$ D . 0.808008…（相邻两个8之间0的个数逐次加1）

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2. 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日～20日在北京市和张家口市联合举行.以下能够准确表示张家口市地理位置的是（）

A . 离北京市100千米 B . 在河北省 C . 在怀来县北方 D . 东经114.8°，北纬40.8°

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3. 在下列图象中，y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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4. △ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c下列条件中不能说明△ABC是直角三角形的是（）

A . b²- c²=a² B . a：b：c= 5：12：13 C . ∠A：∠B：∠C = 3：4：5 D . ∠C =∠A -∠B

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5. (2020八下·北仑期末) 在某次考试后，组办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力.较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力，根据这个要求，“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计为（）

A . 3：3：2：2 B . 5：2：1：2 C . 1：2：2：5 D . 2：3：3：2

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6. (2016八下·宜昌期中) 已知点（﹣4，y₁），（2，y₂）都在直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+2上，则y₁ ， y₂大小关系是（）

A . y₁＞y₂ B . y₁=y₂ C . y₁＜y₂ D . 不能比较

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7. 一副三角板如图放置，点A在DF的延长线上，∠D＝∠BAC＝90°，∠E＝30°，∠C＝45°，若BC//DA，则∠ABF的度数为（　　）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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8. (2020八上·南山期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线l₁： $\text{[math]}$ 与直线l₂： $\text{[math]}$ 交于点A（ $\text{[math]}$ ，b），则关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列选项中，可以用来说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 甲、乙两名运动员在笔直的公路上进行自行车训练，行驶路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示，下列四种说法：①甲的速度为40千米/时；②乙的速度始终为50千米/时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时，t =0.5或t =2或t =4，其中正确的是（）

A . ①③ B . ①④ C . ①②③ D . ①③④

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二、填空题

11. (2020·广东模拟) 4的平方根是

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12. 一次函数的图象过点（0，1），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个符合条件的函数解析式.

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13. 一个命题由“条件”和“结论”两部分组成，则命题“同角的余角相等”的条件是.

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14. 在一个长11cm，宽5cm的长方形纸片上，如图放置一根正三棱柱的木块，它的侧棱平行且大于纸片的宽 $\text{[math]}$ ，它的底面边长为1cm的等边三角形，一只蚂蚁从点A处到点C处的最短路程是cm.

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15. 如图，在平面直角坐标系内，矩形OABC的顶点A（3，0），C（0，9），点D和点E分别位于线段AC，AB上，将△ABC沿DE对折，恰好能使点A和点C重合.若x轴上有一点P，使△AEP为等腰三角形，则点P的坐标为.

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三、解答题

16. 计算： $\text{[math]}$

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17. 如图，用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，直角边的长分别为a和b，斜边长为c.可选取若干直角三角形纸板拼图，并根据拼图验证勾股定理. 请画出一种示意图并写出验证过程.

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18. 某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，得到两种西瓜得分的统计图：
对数据进行分析，得到如下统计量：

平均数
中位数
众数
方差
甲种西瓜
88
88
96
44.86
乙种西瓜
88
90
90
21.43
请根据以上信息分析哪种西瓜的品质更好，并说明理由.

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19. 如图，在平面直角坐标内，点A的坐标为（-4，0），点C与点A关于y轴对称.
1. （1）请在图中标出点A和点C；
2. （2） △ABC的面积是；
3. （3）在y轴上有一点D，且S_△ACD＝S_△ABC ，则点D的坐标为.
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20. “三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题.今天人们已经知道，仅用圆规和直尺是不可能作出的.有人曾利用如图所示的图形进行探索，其中ABCD是长方形，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，且∠ACG＝∠AGC，∠GAF＝∠F.请写出∠ECB和∠ACB的数量关系，并说明理由.

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21. 某货运公司有A，B两种型号的汽车，用两辆A型车和一辆B型车装满货物一次可运货10吨；用一辆A型车和两辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车和B型车，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.
1. （1）一辆A型车和一辆B型车都装满货物分别可运货多少吨？
2. （2）请帮该物流公司设计可行的租车方案.
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22. 请根据学习“一次函数”时积累的经验和方研究函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质，并解决问题.
1. （1）填空：
  ①当x＝0时， $\text{[math]}$ ；
  
  ②当x＞0时， $\text{[math]}$ ；
  
  ③当x＜0时， $\text{[math]}$ ；
2. （2）在平面直角坐标系中作出函数 $\text{[math]}$ 的图象；
3. （3）观察函数图象，写出关于这个函数的两条结论；
4. （4）进一步探究函数图象发现：
  ①函数图象与x轴有个交点，方程 $\text{[math]}$ 有个解；
  
  ②方程 $\text{[math]}$ 有个解；
  
  ③若关于x的方程 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是.
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23.
1. （1）如图1，∠ADC=120°，∠BCD=140°，∠DAB和∠CBE的平分线交于点F，则∠AFB的度数是；
2. （2）如图2，若∠ADC= $\text{[math]}$ ， ∠BCD= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， ∠DAB和∠CBE的平分线交于点F，则∠AFB=（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
3. （3）如图3，∠ADC= $\text{[math]}$ ， ∠BCD= $\text{[math]}$ ，当∠DAB和∠CBE的平分线AG，BH平行时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 应该满足怎样的数量关系？请说明理由；
4. （4）如果将（2）中的条件 $\text{[math]}$ 改为 $\text{[math]}$ ，再分别作∠DAB和∠CBE的平分线，∠AFB与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足怎样的数量关系？请画出图形并直接写出结论.
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