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湖北省十堰市郧阳区2021-2022学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2022-09-09 浏览次数：108 类型：期中考试

一、单选题

1. (2018八上·梅县月考) 在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 16的平方根是（）

A . 4 B . ±4 C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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3. (2019七下·锡山月考) 观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021七下·营口期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 75° B . 62° C . 82° D . 108°

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6. 在实数3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.1010010001……， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 把等宽的一张长方形纸片折叠，得到如图所示的图象，若 $\text{[math]}$ ，则a的度数为（）．

A . 50° B . 55° C . 60° D . 70°

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8. 下列命题中，真命题的个数是（）
①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
③两直线平行，内错角相等；
④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 如图，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 得到三角形 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则三角形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对 $\text{[math]}$ 表示第n排，从左到右第m个数，如 $\text{[math]}$ 表示9，则表示2022的有序数对是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 在平面直角坐标系中，将点A（－2，6）向右平移2个单位，得到A’点的坐标是

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12. (2020·吉林) 如图，某单位要在河岸 $\text{[math]}$ 上建一个水泵房引水到C处，他们的做法是：过点C作 $\text{[math]}$ 于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是．

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13. (2019七下·大通期中) 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为．

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14. 点M在x轴下方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点M的坐标是．

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15. (2021七上·南宁月考) 如图所示，直径为单位 $\text{[math]}$ 的圆从表示 $\text{[math]}$ 的点沿着数轴无滑动的向右滚动一周到达 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 点表示的数是.

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16. 任何实数a，可用 $\text{[math]}$ 表示不超过a的最大整数，如 $\text{[math]}$ ，现对72进行如下操作： $\text{[math]}$ ，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 求下列各式中x的值：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 完成下列的推导过程：
已知：如图， $\text{[math]}$

求证： $\text{[math]}$

证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （）

又∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ = （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （）

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20. (2021七下·新丰期中) 一个正数x的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$
1. （1）求a、x的值
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的立方根
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21. (2022七下·潢川期中) 如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB.
1. （1）若∠1=∠2，证明：ON⊥CD；
2. （2）若∠1= $\text{[math]}$ ∠BOC，求∠BOD的度数.
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22. 如图在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为一个单位长度，将 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到对应的 $\text{[math]}$
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 并写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ （，）， $\text{[math]}$ （，）
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）请写出线段 $\text{[math]}$ 在整个平移的过程中在坐标平面上扫过的面积是：
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23. 问题情境
在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”为主题开展数学活动．

操作发现
1. （1）如图（1），小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；
2. （2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；
3. （3）结论应用
  如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若 $\text{[math]}$ ，则∠CFG等于（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．
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24. 在平面直角坐标系中，点A，C的坐标分别是 $\text{[math]}$ ，且满足： $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 轴于点B，过点B作 $\text{[math]}$ ，交y轴于点D．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图1，若 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图2，若点P是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求P点坐标．
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