黑龙江省哈尔滨市香坊区2021-2022学年七年级下学期期末...

更新时间：2022-09-06 浏览次数：110 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A . x＋3y＝1 B . x－2y＝3z C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列不等式中不能成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 2，2，4 B . 3，4，5 C . 5，6，11 D . 2，4，8

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4. 如图（），BE是△ABC的高．

A . B . C . D .

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5. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A . B . C . D .

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6. 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高的平均数（单位：cm）和方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么女演员的身高更整齐的是（）

A . 甲团 B . 乙团 C . 两团一样 D . 无法确定

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7. 顺风旅行社组织200人到花果岭和云水涧旅游，到花果岭的人数比到云水涧的人数的2倍少1人．设到花果岭的人数为x人，到云水涧的人数为y人，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ 成立，则x能取的所有整数值有（）

A . 3 B . 3，4 C . 4，5 D . 3，4，5

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9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将其绕点A逆时针旋转得到△ADE ，若∠B＝60°，则∠EAD的度数为（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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10. 把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，共有（）名同学．

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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二、解答题

11. 解方程
1. （1）解二元一次方程组： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解不等式，并在数轴上表示解集： $\text{[math]}$ ．
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12. 如图所示，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB ，点A、B均在小正方形的顶点上．
1. （1）在图1中，画Rt△ABC ，使∠BAC＝90°，点C在小正方形的顶点上；
2. （2）在图2中，画出以AB为边，面积为6的△ABE和△ABF ，点E、F在小正方形的顶点上，且△ABE和△ABF不全等．
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13. 为了了解某学校七年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机调查了该学校七年级部分学生，对其每周平均课外阅读时间进行统计，根据统计数据绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：
1. （1）本次共抽取了学生多少人？并通过计算将图1条形统计图补充完整；
2. （2）直接写出这组数据的中位数是小时，这组数据的平均数是小时；
3. （3）若全校有学生1200人，请你估计课外阅读时间为3小时的学生约有多少人？
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14. 已知，AC＝DB ， ∠ABC＝∠DCB ， AC、BD交于点E ．
1. （1）如图1，求证：AB＝DC；
2. （2）如图2，延长BA、CD交于点F ，请直接写出图2中的所有全等三角形．
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15. 某中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的显微镜．若购买8台A型显微镜和5台B型显微镜需用7300元；若购买4台A型显微镜和6台B型显微镜需用5400元．
1. （1）求每台A型显微镜和每台B型显微镜各需多少元？
2. （2）该中学决定购买A型显微镜和B型显微镜共25台，总费用不超过13700元，那么最多可以购买多少台A型显微镜？
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16. △ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ，点D是射线BC上一点，连接AD ，过点B作BF⊥AD于点F ，直线BF、AC交于点E ．
1. （1）如图1，当点D在线段BC的延长线上时，求证：AC＋CE＝BD；
2. （2）如图2，当点D在线段BC上时，求证：FC平分∠AFE；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，若点D是BC的中点，△AFE的面积为36，求AF的长．
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17. 平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B分别为x轴正半轴和y轴正半轴上的点，点A（0，5），连接AB ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求点B的坐标；
2. （2）如图2，点C为AB中点，点P为线段BC上一动点，点P的纵坐标为m ，连接OC ，若△POC的面积为S ，用含m的式子表示S（不要求写出m的取值范围）；
3. （3）如图3，在（2）条件下，点E为y轴点A上方一点，点F为y轴负半轴上一点，AE＝OF ，连接BE ，若射线OP⊥BE于D ，连接PF ， $\text{[math]}$ ，求点E的坐标．
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三、填空题

18. (2011·柳州) 把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=．

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19. (2021七下·道外期末) 用不等式表示“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是正数”：．

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20. 如图，x＝．

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21. 数据2，3，3，4，5的众数是．

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22. 如图，∠1的度数为°．

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23. 如图，∠C＝90°，AC＝BC ， AB＝8cm，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E ，则△AED的周长是cm．

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24. 在平面直角坐标系中，点P（m－4，2）在第二象限，则实数m的取值范围是．

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25. 某公司想招聘一名笔译能力较强的翻译，进行听、说、读、写四项测试，四项测试成绩依次按照 $\text{[math]}$ 的比确定最后成绩，已知小王四项测试成绩依次分别为73分、80分、82分、83分，则他的最后成绩为分．

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26. (2019八上·荣昌期中) 已知等腰三角形一边长等于5，一边长等6，则它的周长是

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27. 如图，在△ABC中，AB＝BC ， BE、CF分别是AC、AB边上的高，在BE上取点D ，使BD＝CA ，在射线CF上取点G ，使CG＝BA ，连接AD、AG ，若∠DAE＝38°，∠EBC＝20°，则∠GAB＝°．

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