广西壮族自治区柳州市2021-2022学年七年级下学期期末数...

更新时间：2022-08-26 浏览次数：91 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021·铁西模拟) 下列实数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3.1415 C . $\text{[math]}$ D . －2

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2. 如图，以下四个条件：①∠1＝∠3，②∠2＝∠4，③∠BAD+∠D＝180°，④∠EAD＝∠B．其中能够判断AB∥DC的条件有（）．

A . ①② B . ②④ C . ③④ D . ①③

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3. (2020七下·四子王旗期末) 已知x轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）

A . (5，0) B . (0，5)或(0， $\text{[math]}$ 5) C . (0，5) D . (5，0)或( $\text{[math]}$ 5，0)

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4. (2017·襄阳) 下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A . 为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查 B . 为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查 C . 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查 D . 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查

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5. 下列说法中：①点到直线的垂线段是点到直线的距离；②同位角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 根据不等式的性质，下列变形正确的是（）

A . 由a＞b得ac²＞bc² B . 由ac²＞bc²得a＞b C . 由- $\text{[math]}$ a＞2得a＜2 D . 由2x+1＞x得x＞1

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7. 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银；七两分之多四两，九两分之少半斤．其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，问有多少人，多少银两（注：明代当时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．设有x人，银子有y两，可列方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八下·灯塔月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的非负整数解有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 如果方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 那么被“★”“■”遮住的两个数分别为（）

A . 3，10 B . 4，10 C . 10，4 D . 10，3

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10. (2018·衢州) 如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）

A . 112° B . 110° C . 108° D . 106°

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二、填空题

11. (2018八上·顺义期末) 25的平方根是 .

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12. 平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. 若直线 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 且线段 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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14. (2020八上·湛江月考) 如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=度．

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15. 如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．则种植花草的面积．

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16. 如图所示，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 轴负半轴上有一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 第1次向上平移1个单位至点 $\text{[math]}$ ，接着又向右平移1个单位至点 $\text{[math]}$ ，然后再向上平移1个单位至点 $\text{[math]}$ ，向右平移1个单位至点 $\text{[math]}$ ， …，照此规律平移下去，点 $\text{[math]}$ 平移至点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 解不等式组： $\text{[math]}$

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19. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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20. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 平移，使点 $\text{[math]}$ 变换为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点：
1. （1）请画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若三角形 $\text{[math]}$ 内部一点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2020·昆明模拟) 为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.

调查结果统计表

组别	分组（单位：元）	人数
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

调查结果扇形统计图

请根据以上图表，解答下列问题：

（1）这次被调查的同学共有人， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）求扇形统计图中扇形 $\text{[math]}$ 的圆心角度数；
（3）该校共有 $\text{[math]}$ 人，请估计每月零花钱的数额 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 范围的人数.

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22. 2022年为了支持上海抗击新冠肺炎疫情，全国上下万众一心为上海援助物资．某物流公司运送一批物资，已知用2辆 $\text{[math]}$ 型车和1辆 $\text{[math]}$ 型车装满货物一次可运货10吨；用1辆 $\text{[math]}$ 型车和2辆 $\text{[math]}$ 型车装满货物一次可运货11吨．
1. （1）求1辆 $\text{[math]}$ 型车和1辆 $\text{[math]}$ 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
2. （2）该物流公司现有30吨货物需要运送，计划同时租用 $\text{[math]}$ 型车 $\text{[math]}$ 辆， $\text{[math]}$ 型车 $\text{[math]}$ 辆（每种车辆至少1辆），一次刚好运完，且每辆车都装满货物．若 $\text{[math]}$ 型车每辆需租金100元/次， $\text{[math]}$ 型车每辆需租金120元/次，请你设计出所有租车方案并选出最省钱的租车方案．
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23. 已知在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴垂足为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）如图1，若点 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图2， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 所在直线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动过程中，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．
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