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浙江省宁波市海曙区部分校2021-2022学年七年级下学期期...

更新时间：2022-08-30 浏览次数：224 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. 细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大，某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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2. (2019·衢州) 下列计算正确的是（）

A . a⁶+a⁶=a¹² B . a⁶×a²=a⁸ C . a⁶÷a²=a³ D . （a⁶）²=a⁸

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3. 下列调查适用抽样调查的是（）

A . 了解全国人民对垃圾分类的赞同情况 B . 某单位职工健康检查 C . 疫情期间，对某校到校学生进行体温检测 D . 检测长征火箭的零件质量

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4. 下列说法错误的是（）

A . 对顶角相等 B . 同位角相等 C . 同角的余角相等 D . 同角的补角相等

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5. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，一直角三角板 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）放在平行线上，两直角边分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点D、E，现测得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 35° B . 30° C . 25° D . 15°

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6. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则a的值为（）

A . 1 B . -1 C . 7 D . -7

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7. 下列各数中，不能整除 $\text{[math]}$ 的是（）

A . 78 B . 79 C . 80 D . 81

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8. 若代数式 $\text{[math]}$ 通过变形可以写成 $\text{[math]}$ 的形式，则m的值是（）

A . 5 B . 10 C . ±5 D . ±10

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9. (2021九上·瑞安开学考) 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤=16两）.雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重x两，燕重y两，可列出方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共8小题，共24分）

11. 计算 $\text{[math]}$ .

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12. (2018·温州模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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13. 若分式 $\text{[math]}$ 没有意义，则x的值是.

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 一组数共含有40个，把它分成5组，若第2，3，4组的频数之和为28，第1组的频率为0.2，则第5组的频数是.

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于．

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17. 将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. (2020七下·成都期中) 已知长方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将两张边长分别为a和b（ $\text{[math]}$ ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S₁ ，图2中阴影部分的面积为S₂ ．当 $\text{[math]}$ 时，AB=．

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三、解答题（本大题共6小题，共46分）

19. 解方程（组）：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 学生对小区居民的健身方式进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.请根据所给信息解答下列问题：
1. （1）本次共调查了人；
2. （2）补全条形统计图，扇形统计图中“跑步”所对应的扇形的圆心角的度数是 ▲ ；
3. （3）估计小区居民2000人中喜欢打太极的有多少人.
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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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22. (2021七下·庐阳期末) 根据疫情防控工作需要，某社区组织甲、乙两支医疗队开展疫苗接种工作，甲队比乙队每小时多接种30人，甲队接种2250人与乙队接种1800人用时相同，问甲队每小时接种多少人？

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23. 阅读感悟：
有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：

已知实数x、y满足 $\text{[math]}$ ①， $\text{[math]}$ ②，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ .这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.

解决问题：
1. （1）已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需元.
3. （3）对于实数x、y，定义新运算： $\text{[math]}$ ，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .
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24. 如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，点D是线段 $\text{[math]}$ 上的点，过点D作 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）请说明 $\text{[math]}$
2. （2）将线段 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 平移得到线段 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .
  a.如图②，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的度数为；
  
  b.在整个运动中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
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