广西壮族自治区钦州市2021-2022学年八年级下学期期末数...

更新时间：2022-09-05 浏览次数：63 类型：期末考试

一、单选题

1. 直角三角形的两条直角边分别为6，8，则该直角三角形的斜边长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 10 D . 12

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2. 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 某班10名学生的体育测试成绩分别为（单位：分）57，58.56，54，58，60，58，57，56，57，则这组数据的众数是（）

A . 57 B . 58 C . 60 D . 57，58

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4. 在平面直角坐标系中，将函数y＝6x＋3的图象向下平移2个单位长度，平移后的图象与y轴的交点坐标为（）

A . （0，1） B . （1，0） C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 由下列线段a，b，c不能组成直角三角形的是（）

A . a＝3，b＝4，c＝5 B . a＝2， $\text{[math]}$ ， c＝3 C . a＝5，b＝12，c＝13 D . a＝1，b＝2， $\text{[math]}$

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6. 平行四边形ABCD中，∠C：∠D＝4：5，则∠D的度数是（）

A . 60° B . 90° C . 100° D . 120°

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7. 代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . x>－2 D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在矩形AOBD中，点D的坐标是（1，3），则AB的长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·门头沟期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若正比例函数y＝(3＋k)x的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边长为6，它的一边AB在x轴上，且AB的中点是坐标原点O，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019八上·锦州期末) 如图，已知一次函数y＝kx+2的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与正比例函数y＝ $\text{[math]}$ x交于点C，已知点C的横坐标为2，下列结论：①关于x的方程kx+2＝0的解为x＝3；②对于直线y＝kx+2，当x＜3时，y＞0；③对于直线y＝kx+2，当x＞0时，y＞2；④方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空题

13. 若四个数据4，5，x，6的平均数是5，那么x的值是．

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14. 若一次函数y＝mx＋3的图象经过点（2，7），则m的值是．

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15. (2021八上·来宾期末) 已知长方形的长和宽分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它的周长=.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D为AB的中点，则线段CD的长为．

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17. 如图，图1中是第七届国际数学教育大会（ICME－7）会徽图案、它是由一串有公共顶点O的直角三角形（如图2）演化而成的．如果图2中的 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 代表 $\text{[math]}$ 的面积， $\text{[math]}$ 代表 $\text{[math]}$ 的面积，以此类推， $\text{[math]}$ 代表 $\text{[math]}$ 的面则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. 如图，点E，F在正方形ABCD内部且AE⊥EF，CF⊥EF，已知AE＝9，EF＝5，FC＝3，则正方形ABCD的边长为．

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19. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 实数在数轴上的对应点如图所示，化简 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

20. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. 小辉与小红沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校距离图书馆4千米，小辉骑自行车，小红步行，当小辉从原路返回到学校时，小红刚好到达图书馆．图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示小辉和小红离学校的路程s（千米）与时间t（分钟）之间的函数关系.
请根据图象回答下列问题：
1. （1）小辉在图书馆查阅资料的时间为分钟，小辉返回学校的速度为千米/分；
2. （2）请求出小红离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式；
3. （3）当小辉与小红迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
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22. 图①是某小区的一组智能通道闸机，行人在右侧刷门禁卡识别成功后，两侧的圆弧翼闸会收回到两侧闸机箱内，这时行人即可通行，图②是两圆弧翼展开时的截面图，扇形ABC和扇形DEF是闸机的“圆弧翼”，两圆弧翼成轴对称，BC和EF均垂直于地面，点A与点D在同一水平线上，且它们之间的距离为10cm，连接AD，并向两方延长，分别交BC，EF于点G，H．若 $\text{[math]}$ ﹐BA＝ED＝60cm，求闸机通道的宽度GH．

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23. 2022年3月23日，神舟十三号3名航天员在中国空间站为青少年们讲授了“天宫课堂”第二课，点燃了无数青少年心中的科学梦想．海豚学校4月份组织了首届“航天梦报国情”航天知识竞赛，八年级全体学生参加了“航天知识竞赛”，为了解本次竞赛的成绩，小军随机抽取八年级20名参赛学生的成绩（单位：分）．
收集数据：
90，75，80，80，70，75，80，85，82，95，95，75，90，70，92，95，84，75，85，67
整理数据：
成绩x/分
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
频数
1
6
a
b
分析数据：
平均数
中位数
众数
82
c
d
根据上述数据回答以下问题：
1. （1）请直接写出表格中a，b，c，d的值：
2. （2）活动组委会决定，给成绩在90分及以上的同学授予“小宇航员”称号．根据上面的统计结果，估计该校八年级1000人中约有多少人将获得“小宇航员”称号；
3. （3）样本20名参赛学生中的小蕾同学成绩为83分，请你从平均数、中位数中选择一个统计量来说说小蕾的成绩如何？
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P是 $\text{[math]}$ 内一点，且PB＝1，PC＝2，PA＝3，过点C作CD⊥CP，垂足为C，令CD＝CP，连接DP，BD，求∠BPC的度数．

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25. 某爱心企业计划购进甲，乙两种呼吸机赠予当地医院．若购进甲种3台，乙种2台，则共需18000元；若购进甲种2台，乙种1台．则共需11000元．
1. （1）求甲，乙两种呼吸机每台成本分别为多少元？
2. （2）该公司决定购进甲，乙两种呼吸机共60台，且购进甲种呼吸机台数不低于乙种台数的一半，则如何购买两种机器能使花费最少？最少费用为多少？
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26. 人教版数学八年级下册教材的数学活动一折纸，引起许多同学的兴趣．实践发现：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；以BM为折痕再一次折叠纸片，使点A落在折痕EF上的点N处，把纸片展开；连接AN．
1. （1）求∠MNE；
2. （2）如图②，折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上点 $\text{[math]}$ 处，并且折痕交BC边于点T，交AD边于点S，把纸片展开，连接 $\text{[math]}$ 交ST于点O，连接AT．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （3）如图③，矩形纸片ABCD中，AB＝10，AD＝26，折叠纸片，使点A落在BC边上的点 $\text{[math]}$ 处，并且折痕交AB边于点T，交AD边于点S，把纸片展平，请求出线段AT的取值范围．
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