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广东省茂名市电白区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-24 浏览次数：57 类型：期末考试

一、单选题

1. 一个长方形的面积为4a²﹣6ab+2a，它的长为2a，则宽为（）

A . 2a﹣3b B . 4a﹣6b C . 2a﹣3b+1 D . 4a﹣6b+2

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2. (2019七上·昌平月考) 在同一平面内两两相交的三条直线，若最多有m个交点，最少有n个交点，则m+n等于（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2015七下·瑞昌期中) 赵先生手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表（如下）：
年龄x/岁
0
3
6
9
12
15
18
21
24
身高h/cm
48
100
130
140
150
158
165
170
170.4
下列说法中错误的是（）

A . 赵先生的身高增长速度总体上先快后慢 B . 赵先生的身高在21岁以后基本不长了 C . 赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高12.5cm D . 赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm

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4. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知x y = 9，x－y=－3，则x²+3xy+y²的值为（）

A . 27 B . 9 C . 54 D . 18

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7. (2020·株洲) 一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字-1、0、2和3．从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017·随州) 如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）

A . 以点F为圆心，OE长为半径画弧 B . 以点F为圆心，EF长为半径画弧 C . 以点E为圆心，OE长为半径画弧 D . 以点E为圆心，EF长为半径画弧

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9. 为应对越来越复杂的交通状况，某城市对其道路进行拓宽改造，工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务.下面能反映该工程尚未改造的道路 $\text{[math]}$ （米）与时间 $\text{[math]}$ （天）的关系的大致图象是（）

A . B . C . D .

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10. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

A . ②③ B . ①②③ C . ①③ D . ①②

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11. (2020七下·南山期中) 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点 $\text{[math]}$ 处，点B落在点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ 则图中 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

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12. 设a=3⁵⁵ ， b=4⁴⁴ ， c=5³³ ，则a、b、c的大小关系是（）

A . c＜a＜b B . a＜b＜c C . b＜c＜a D . c＜b＜a

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形．在看不到图形的情况下从中任意抽取一张，则抽取的卡片是轴对称图形的概率为．

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16. (2018八上·佳木斯期中) 如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是．

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17. 如图，用3根小木棒可以摆出第（1）个正三角形，加上2根木棒可以摆出第（2）个正三角形，再加上2根木棒可以摆出第（3）个正三角形……这样继续摆下去，当摆出第（ $\text{[math]}$ ）个正三角形时，共用了木棒m根，则m与n之间的关系式为．

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18. (2017·广陵模拟) 我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”．如果等腰三角形的“内角正度值”为45°，那么该等腰三角形的顶角等于．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2022七下·揭西期中) 如图，某校有一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形空地，中间是边长 $\text{[math]}$ 米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示需要硬化的面积并化简；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求需要硬化的面积．
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21. (2020·宜宾) 如图，在三角形ABC中，点D是BC上的中点，连接AD并延长到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接CE．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为5，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. 如图， $\text{[math]}$ 中，BD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∠3=∠C，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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23. (2019八下·青原期中) 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ，点D是BC的中点，CE⊥AD ，垂足为点E ， BF∥AC交CE的延长线于点F ．
求证：AC＝2BF ．

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24. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，不与点 $\text{[math]}$ 重合．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 是图1中线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）请在下面的 $\text{[math]}$ 两题中任选题解答．
  $\text{[math]}$ ：如图2，在（1）的条件下，连接， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，请判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
  $\text{[math]}$ ：如图3，在图1的基础上，改变点 $\text{[math]}$ 的位置后，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，请判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
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