四川省乐山市峨边县2022年九年级调查研究考试（一诊）数学试...

更新时间：2022-09-15 浏览次数：60 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2019九下·宁都期中) -4的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . -4

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2. (2018·恩施) 已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）

A . 8.23×10^﹣⁶ B . 8.23×10^﹣⁷ C . 8.23×10⁶ D . 8.23×10⁷

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3. (2020·咸宁) 如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2022八下·长沙开学考) 如图，△ABC中，AB=6，AC=8，∠ABC与∠ACB的平分线BD、CD交于点D.过点D作EF∥BC，分别交AB，AC于点E，F，则△AEF的周长为（）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 15

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5. (2020·遂宁) 下列计算正确的是（）

A . 7ab﹣5a＝2b B . （a+ $\text{[math]}$ ）²＝a²+ $\text{[math]}$ C . （﹣3a²b）²＝6a⁴b² D . 3a²b÷b＝3a²

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6. (2020·山西) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·泸县) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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8. (2020·锦州) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，P是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 于点E. $\text{[math]}$ 于点F.若菱形 $\text{[math]}$ 的周长为20，面积为24，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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9. (2020·遂宁) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC ，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D ，交AB于点E ，若CD＝ $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积为（）

A . 4﹣ $\text{[math]}$ B . 2﹣ $\text{[math]}$ C . 2﹣π D . 1﹣ $\text{[math]}$

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10. (2017九下·鄂州期中) 如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：
①abc＜0；
②2a﹣b=0；
③4a+2b+c＜0；
④若（﹣5，y₁），（ $\text{[math]}$ ，y₂）是抛物线上两点，则y₁＞y₂ ．
其中说法正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①②④ D . ②③④

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二、填空题

11. (2016八上·扬州期末) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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12. (2020九下·龙岗月考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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13. (2021九上·隆昌月考) 三角形两边的长分别为2和5，第三边的长是方程 $\text{[math]}$ 的根，则该三角形的周长为 .

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14. (2021·本溪·辽阳·葫芦岛) 如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A ， B ， C都在格点上，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆经过点C和点D ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2020七上·长春月考) 如图所示，在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示1，现将点 $\text{[math]}$ 沿轴做如下移动，第一次点 $\text{[math]}$ 向左移动3个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，第二次将点 $\text{[math]}$ 向右移动6个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，第三次将点 $\text{[math]}$ 向左移动9个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，按照这种移动规律移动下去，第 $\text{[math]}$ 次移动到点 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 与原点的距离不小于20，那么 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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16.
在平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒，当t为时，△PQB为直角三角形．

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三、解答题

17. (2020·遂宁) 计算： $\text{[math]}$ ﹣2sin30°﹣|1﹣ $\text{[math]}$ |+（ $\text{[math]}$ ）^﹣²﹣（π﹣2020）⁰ ．

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18. (2017八上·安陆期中) 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：BD=CE.

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a $\text{[math]}$ .

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20. (2021九上·长沙月考) 为引导学生知史爱党、知史爱国，某中学组织全校学生进行“党史知识”竞赛，该校德育处随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，并绘制成两幅不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）德育处一共随机抽取了名学生的竞赛成绩；在扇形统计图中，表示“一般”的扇形圆心角的度数为；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）该校共有1400名学生，估计该校大约有多少名学生在这次竞赛中成绩优秀？
4. （4）德育处决定从本次竞赛成绩前四名学生甲、乙、丙、丁中，随机抽取2名同学参加全市“党史知识”竞赛，请用树状图或列表法求恰好选中甲和乙的概率.
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21. (2021·内江) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2）根据图象，直接写出满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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22. 为推进我县中心城区污水系统综合治理项目，需要从如图A，B两地向C地新建AC，BC两条笔直的污水收集管道，现测得C地在A地北偏东45°方向上，在B地北偏西68°方向上，AB的距离为7km，求新建管道的总长度.（结果精确到0.1km， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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23. (2019·潍坊模拟) “节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：
1. （1） A型自行车去年每辆售价多少元；
2. （2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多．
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24. (2021·怀化) 如图，在半径为5cm的 $\text{[math]}$ 中，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，CD是过 $\text{[math]}$ 上点C的直线，且 $\text{[math]}$ 于点D，AC平分 $\text{[math]}$ ，E是BC的中点， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：CD是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求AD的长，
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25. 模型探究：如图1，D、E、F分别为 $\text{[math]}$ 三边BC、AB、AC上的点，且 $\text{[math]}$ .
（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似吗？请说明理由；
模型应用： $\text{[math]}$ 为等边三角形，其边长为8，E为AB边上一点，F为射线AC上一点，将 $\text{[math]}$ 沿EF翻折，使A点落在射线CB上的点D处，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图2，当点D在线段BC上时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图3，当点D落在线段CB的延长线上时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之比.
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26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A，B两点，交y轴于点C，且 $\text{[math]}$ .点P是第三象限内抛物线上的一动点.
1. （1）求此抛物线的表达式；
2. （2）若PC//AB，求点P的坐标；
3. （3）连接AC，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点P的坐标.
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