黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2021-2022学年七年级下学期期...

更新时间：2022-07-26 浏览次数：57 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是邻补角的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021七下·福州期中) 下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A . 为了了解某一批灯泡的寿命，选择全面调查 B . 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 C . 为了了解“天问一号”的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D . 为了了解某年福州市的空气质量，选择抽样调查

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3. 下列说法正确的是（）

A . 0没有平方根 B . 立方根等于本身的数是0和1 C . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ D . 25的算术平方根是5

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4. (2019七下·桦南期末) 一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（　　）

A . 先右转80°，再左转100° B . 先左转80°，再右转80° C . 先左转80°，再左转100° D . 先右转80°，再右转80°

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 喜迎“二十大”，某校开展了以“永远跟党走，奋进新征程”为主题的演讲活动，现计划拿出200元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的同学，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（）

A . 5种 B . 6种 C . 7种 D . 8种

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7. 在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴距离为2，到y轴距离为3，则点M的坐标是（）

A . （﹣2，3） B . （﹣3，2） C . （2，3） D . （3，2）

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8. 下列结论：① $\text{[math]}$ 在3和4之间；② $\text{[math]}$ 的算术平方根是a；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④若点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则 $\text{[math]}$ ；⑤画频数分布直方图时，已知一组数据的最小值为9，最大值为30，若取组距为5，则可分成4组．其中正确的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2019七下·仙桃期末) 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则m的最小整数解为（）

A . ﹣3 B . ﹣2 C . ﹣1 D . 0

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10. (2021八上·宝安期末) 某学校体育场的环形跑道长250m，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车，同时同地出发，如果反向而行，那么他们每隔20s相遇一次．如果同向而行，那么每隔50s乙就追上甲一次，设甲的速度为xm/s，乙的速度为ym/s，则可列方程组为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2014·连云港) 使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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12. 若方程 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程，则n的值为．

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13. 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则关于m，n的方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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14. 平面直角坐标系xOy中，已知线段AB与x轴平行，且AB＝4，若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标是．

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15. 将直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图所示的位置放置， $\text{[math]}$ ，直线CE//AB，BE平分 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上确定一点D，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. (2021七下·集贤期末) 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，那么a的取值范围是．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形一边与x轴重合按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题

18. 计算 $\text{[math]}$ ．

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19.
1. （1）解方程组： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ．
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20. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 60°．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如果DE是 $\text{[math]}$ 的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．
  $\text{[math]}$ ，
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21. 为防控新型冠状病毒，某校购买了甲、乙两种消毒液进行校园环境消毒．已知学校第一次购买了甲种消毒液60瓶和乙种消毒液40瓶，共花费3600元；第二次购买了甲种消毒液40瓶和乙种消毒液60瓶，共花费3400元．
1. （1）每瓶甲种消毒液和每瓶乙种消毒液的价格分别是多少元？
2. （2）学校准备第三次购买这两种消毒液，其中乙种消毒液比甲种消毒液多10瓶，并且总花费不超过3500元，则最多能购买乙种消毒液多少瓶？
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22. 为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了以“学习百年党史，汇聚团结伟力”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：
等级
成绩x
A
50≤x＜60
B
60≤x＜70
C
70≤x＜80
D
80≤x＜90
E
90≤x≤100
1. （1）本次调查一共随机抽取了名学生的成绩，频数分布直方图中m=；
2. （2）补全学生成绩频数分布直方图；
3. （3）若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少人？
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23. 综合与实践
综合与实践课上，同学们以“一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图，已知两直线a//b，三角形 $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$
1. （1）操作发现：
  如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把 $\text{[math]}$ 的位置改变，发现 $\text{[math]}$ ，在证明这个结论时，组内同学小明说可以过B点作直线a的平行线进行等角转化，小丽说可以设 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示出来进行证明，请你帮创新小组完成这个结论的证明（可以用小明、小丽的方法证明，也可以用其它方法进行证明）．
3. （3）拓展探究：
  如图3，缜密小组在图2中的基础上作射线 $\text{[math]}$ 相交于点G，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．
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24. 综合与探究：
如图在平面直角坐标系中，O为原点，已知点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，将点B向右平移6个单位长度，再向上平移7个单位长度，得到对应点D．
1. （1）点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若点P为x轴上的一个动点，是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的2倍，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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