江苏省苏州市吴江区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-30 浏览次数：73 类型：期末考试

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，在数轴上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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3. (2022七下·余杭期中) 仔细观察下列图形，其中∠1与∠2是内错角的是（）

A . B . C . D .

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4. 在△ABC中，如果∠A﹣∠B＝90°，那么△ABC是（）

A . 直角三角形 B . 钝角三角形 C . 锐角三角形 D . 斜三角形

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5. 如图，在Rt△ABC中，∠A=35°，则∠B=（）

A . 45° B . 55° C . 65° D . 145°

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6. 若 $\text{[math]}$ 的结果中不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . -2

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7. 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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8. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七下·重庆市期中) 从前，古希腊一位庄园主把一块长为a米，宽为b米（ $\text{[math]}$ ）的长方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加10米，宽减少10米.维续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（）

A . 变小了 B . 变大了 C . 没有变化 D . 无法确定

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10. (2021九上·上虞期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019八上·延边期末) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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12. 已知：a^m=10，aⁿ=2，则a^m+n= .

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 北斗卫星导航系统可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠的定位、导航、授时服务，其授时精度为10纳秒，1纳秒为1秒的十亿分之一，用科学记数法表示其授时精度为秒.

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15. (2020八下·清涧期末) 如果一个正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形是.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， DE $\text{[math]}$ AC，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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17. 如图，若AB $\text{[math]}$ CD $\text{[math]}$ EF，则∠x，∠y，∠z三者之间的数量关系是.

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18. 如图，直线 $\text{[math]}$ 上有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分别引两条射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 异侧.若 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别绕 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 点以 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$ 秒和 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$ 秒的速度同时顺时针转动，设时间为 $\text{[math]}$ 秒，在射线 $\text{[math]}$ 转动一周的时间内，当时间 $\text{[math]}$ 的值为时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 因式分解： $\text{[math]}$

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21.
1. （1）解方程组： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ .
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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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23. 在图中，利用网格点和三角板画图或计算：
1. （1）在给定方格纸中画出平移后的△A'B'C；
2. （2）图中AC与A'C′的关系怎样？
3. （3）记网格的边长为1，则△A'B′C′的面积为多少？
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24. (2022·高要模拟) 小明到文具店买文具．请你根据对话信息（小明：阿姨您好，我要买12支中性笔和20本笔记本，是不是一共112元？店员：不对呀，一共是144元．小明：啊……哦，我明白了，您是对的！我刚才把中性笔和笔记本的单价弄反了），求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？

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25. 如图，现有以下三个条件：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ .请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题.
1. （1）你构造的是哪几个命题？
2. （2）你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出反例（证明其中的一个命题即可）.
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26. 在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”. 如图1的“等和格”中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15.
1. （1）在图2的“等和格”方格图中，可得a＝.（用含b的代数式表示）；
2. （2）在图3的“等和格”方格图中，可得a＝，b＝；
3. （3）在图4的“等和格”方格图中，可得b＝.
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27. 如图1，将一副三角板中的两个直角顶点 $\text{[math]}$ 叠放在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）观察猜想，∠BCD与∠ACE的数量关系是；∠BCE与∠ACD的数量关系是；
2. （2）类比探究，若按住三角板 $\text{[math]}$ 不动，顺时针绕直角顶点 $\text{[math]}$ 转动三角形 $\text{[math]}$ ，试探究当∠ACD等于多少度时CE//AB，画出图形并简要说明理由；
3. （3）拓展应用，若∠BCE＝3∠ACD，求∠ACD的度数；并直接写出此时DE与AC的位置关系.
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28. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$
1. （1）请直接写出方程x＋2y－6＝0的所有正整数解；
2. （2）若方程组的解满足x＋y＝0，求m的值；
3. （3）无论实数m取何值时，方程x－2y＋mx＋5＝0总有一个固定的解，求出这个解.
4. （4）若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值.
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