黑龙江省牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校2022年中考数学真题

更新时间：2022-07-12 浏览次数：146 类型：中考真卷

一、单选题

1. 据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨，将16万吨用科学记数法表示为（　　）

A . 1.6×10³吨 B . 1.6×10⁴吨 C . 1.6×10⁵吨 D . 1.6×10⁶吨

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2. 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）

A . B . C . D .

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4. 一组数据13，10，10，11，16的中位数和平均数分别是（　　）

A . 11，13 B . 11，12 C . 13，12 D . 10，12

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5. 下列方程没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019·广西模拟) 若二次函数y=ax²的图象经过点P(-2，4)，则该图象必经过点( )

A . (2，4) B . (-2，-4) C . (-4，2) D . (4，-2)

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7. (2017八下·凉山期末) 函数 $\text{[math]}$ 自变量x的取值范围是（）

A . x≥1且x≠3 B . x≥1 C . x≠3 D . x＞1且x≠3

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8. 王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）
组别
A型
B型
C型
O型
频率
0.4
0.35
0.1
0.15

A . 16人 B . 14人 C . 4人 D . 6人

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9. (2014·深圳) 袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5∶12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（）

A . （600－250 $\text{[math]}$ ）米 B . （600 $\text{[math]}$ －250）米 C . （350＋350 $\text{[math]}$ ）米 D . 500 $\text{[math]}$ 米

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二、填空题

11. (2022·衢江模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. 若两个连续的整数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 已知圆锥的高是12，底面圆的半径为5，则这个圆锥的侧面展开图的周长为

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14. 在九张质地都相同的卡片上分别写有数字﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是．

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15. (2020九上·江都月考) 把二次函数y=2x²的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为 .

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16. 如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为．

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17. (2014·深圳) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=．

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18. 如图所示，以O为端点画六条射线后OA，OB，OC，OD，OE，O后F，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2013个点在射线上．

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19. 某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务．设乙车间每天生产 $\text{[math]}$ 个，可列方程为．

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20. (2019八上·江津期末) 下列图形是将等边三角形按一定规律排列，则第 $\text{[math]}$ 个图形中所以等边三角形的个数是.

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三、解答题

21. (2020八下·邵阳期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．

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22.
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题．
（1）在图中画出点O的位置．
（2）将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁；
（3）在网格中画出格点M，使A₁M平分∠B₁A₁C₁ ．

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23. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ （a＞0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．
1. （1）若抛物线过点M（﹣2，﹣2），求实数a的值；
2. （2）在（1）的条件下，解答下列问题；
  ①求出△BCE的面积；
  ②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标．
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24. 某电视台为了解观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况，随机抽取某社区部分电视观众，进行问卷调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：
男、女观众对“课战”题材电视剧的喜爱情况统计图
男观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况统计图
请根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）在这次接受调查的女观众中，表示“不喜欢”的女观众所占的百分比是多少？
2. （2）求这次调查的男观众人数，并补全条形统计图．
3. （3）若该社区有男观众约1000人，估计该社区男观众喜欢看“谍战”题材电视剧的约有多少人？
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25. (2017八下·万盛期末) 2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y_甲（千米）、y_乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：
1. （1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了小时；
2. （2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？
3. （3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？
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26. 在菱形 $\text{[math]}$ 和正三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上时，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．（不必证明）
2. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给予证明；
3. （3）如图3，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 又有怎样的数量关系，写出你的猜想（不必证明）．
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27. (2020八下·成都期中) 为了迎接“十•一”小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：

运动鞋

价格

甲

乙

进价（元/双）

m

m﹣20

售价（元/双）

240

160

已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.
1. （1）求m的值；
2. （2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？
3. （3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？
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28. 如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x²﹣14x+48=0的两个实数根．
1. （1）求C点坐标；
2. （2）求直线MN的解析式；
3. （3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．
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