云南省曲靖市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

更新时间：2022-07-13 浏览次数：66 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 某校九年级（1）班全体学生2021年初中学业水平体育考试成绩统计如下表：
成绩（分）
35
39
42
44
45
48
50
人数（人）
3
6
7
7
10
8
9
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）

A . 该班一共有50名学生 B . 该班学生这次考试成绩的众数是45分 C . 该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D . 该班学生这次考试成绩的平均数是45分

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4. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过一、三、四象限，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 18

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6. 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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7. 按一定规律排列的单项式a， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，第n（n为正整数）个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 的内角，变为菱形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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10. 甲、乙两名射击手的40次测试的平均成绩都是8环，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）．

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11. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为 $\text{[math]}$ 时，则输出的值为．

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12. 已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的高为．

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13. 在平面直角坐标系中，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移4个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点的坐标为．

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14. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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17. 2021年4月29日，在我国海南文昌航天发射场，长征五号B遥二运载火箭搭载“天和”核心舱发射升空，开启了星辰大海的全新征程，火箭在上升阶段需要地面雷达观测站的实时观测．如图，火箭从地面A处发射，当火箭到达B点时，从地面D处的雷达站测得 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；当火箭到达C点时，测得 $\text{[math]}$ ，求火箭从B点上升到C点的高度 $\text{[math]}$ ．（结果保留根号）

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18. (2021八上·吉安期中) 阅读材料：像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．
例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的有理化因式是； $\text{[math]}$ 的有理化因式是；
2. （2）观察下面的变形规律，请你猜想： $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …
3. （3）利用上面的方法，请化简：
  $\text{[math]}$
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19. 某中学为了丰富学生课余生活，现欲开展学校社团活动，准备组建国学、篮球、摄影、编程四个社团，全校学生共有1800名，每位学生最多只能报一个社团，也可以不报．为了估计参加各个社团的人数，现在学校随机抽取了若干名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完整的统计图．
根据图中的信息，完成下列问题：
1. （1）本次调查的学生数为人，并补全条形统计图；
2. （2）求m的值和“摄影”所在扇形圆心角的度数；
3. （3）请你估计全校有多少名学生参加编程社团活动．
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20. 近几年，曲靖市的特色水果种植发展势头良好．尤其是车厘子与蓝莓深受广大市民喜爱．某水果商看到商机，以车厘子每千克45元，蓝莓每千克20元的价格，购进两种水果共计120千克．并以车厘子每千克52元，蓝莓每千克30元全部售出（不计损耗），设购进车厘子x千克，售出两种水果的利润为y元．
1. （1）求y与x之间的关系式；
2. （2）若蓝莓的进货量不超过车厘子进货量的3倍，如何进货才能使水果商获得的利润最大，最大利润是多少？
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点E，过点C作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点F．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与x轴和y轴相交于C、 $\text{[math]}$ 两点，且与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出自变量x的取值范围；
3. （3）点D是一次函数图象上一点，若 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标．
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23. 如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点H，交 $\text{[math]}$ 于点G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点M、N、P、Q分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （3）如图3，点F、R分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，把正方形沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使得 $\text{[math]}$ 的对应边 $\text{[math]}$ 恰好经过点A，过点A作 $\text{[math]}$ 于点O，若 $\text{[math]}$ ，正方形的边长为3，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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