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江苏省南京市秦淮区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-07-26 浏览次数：103 类型：期末考试

一、单选题

1. 北京 2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的.在下面的四个图中，由下图经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021七下·杭州期中) 据了解，新型冠状病毒（SARS﹣CoV﹣2）的最大直径大约是0.00000014米.数0.00000014用科学记数法表示为（）

A . 1.4×10 $\text{[math]}$ B . 1.4×10 $\text{[math]}$ C . 1.4×10 $\text{[math]}$ D . 14×10 $\text{[math]}$

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3. (2019·长沙) 如图，平行线AB ， CD被直线AE所截，∠1＝80°，则∠2的度数是（）

A . 80° B . 90° C . 100° D . 110°

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4. (2021七下·拱墅期末) 若 $\text{[math]}$ 是方程3x+ay＝5的解，则a的值是（）

A . 1 B . ﹣1 C . 4 D . ﹣4

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，那么a，b，c之间的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018八上·青山期末) 对于命题“若a²＞b² ，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）

A . a=3，b=2 B . a=-3，b=2 C . a=3，b=-1 D . a=-1，b=3

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8. (2021七下·三门峡期中) 一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合. 则下列判断正确的是（）

A . 纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B . 纸带①、②的边线都平行 C . 纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 D . 纸带①、②的边线都不平行

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二、填空题

9. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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10. 分解因式 $\text{[math]}$ 的结果是.

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11. (2019七上·泰安期中) 如图，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. (2022·历城模拟) 一个多边形的内角和与外角和之和为900°，则这个多边形的边数为.

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2020七下·椒江期末) 已知a+b＝4，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是.

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15. (2020七下·衢州期末) 如图，6块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一个宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形，则这个大长方形的长是 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. (2019七上·泉州月考) 对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4．如果[a]=-2，那么a的取值范围是．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， M是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点M作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点N，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 中有两个角相等，则 $\text{[math]}$ 的度数可能是.

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 解方程组 $\text{[math]}$

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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22. 解不等式组 $\text{[math]}$ 并写出它的整数解.

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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），
又∵ $\text{[math]}$       ▲      （   ），
∴ $\text{[math]}$ （等量代换）.
∴ $\text{[math]}$ （   ）.
∴ $\text{[math]}$ （   ）.
又∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$       ▲      （等量代换）.
∴ $\text{[math]}$ （   ）.

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是角平分线，它们相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数.
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25. 问题提出
在学完乘法公式 $\text{[math]}$ 后，王老师向同学们提出了这样一个问题：你能求代数式 $\text{[math]}$ 的最大值吗？

初步思考

同学们经过交流、讨论，总结出如下方法：

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ .

所以当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值最大，最大值是0.

所以当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值最大，最大值是4.

所以 $\text{[math]}$ 的最大值是4.
1. （1）尝试应用
  求代数式 $\text{[math]}$ 的最大值，并写出相应的x的值.
2. （2）拓展提高
  将一根长 $\text{[math]}$ 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，那么这两个正方形面积之和有最小值吗？若有，求此时这根铁丝剪成两段后的长度及这两个正方形面积的和；若没有，请说明理由.
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26. (2022八下·驻马店月考) 截至12月25日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过12亿剂次.为了满足市场需求，某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂，每个大车间生产1万剂疫苗的平均成本为90万元，每个小车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元.
1. （1）该公司每个大车间、小车间每周分别能生产疫苗多少万剂？
2. （2）若投入的10个车间每周生产的疫苗不少于135万剂，请问一共有几种投入方案，并求出每周生产疫苗的总成本最小值？
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27. (2021七下·铜官期中) 如图1，已知两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，分别交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 是否平行，并说明理由；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②当点 $\text{[math]}$ 在运动过程中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．
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