江西省宜春市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

更新时间：2021-11-22 浏览次数：86 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021·任城模拟) 列四个图案中，不是轴对称图案的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019八上·庆元期末) 若三角形的两边长为2和3，则第三边长可以是（）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 7

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，点P是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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5. 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. 图（1）是一个长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，小长方形的长为a，宽为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，然后按图（2）拼成一个正方形，通过计算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证的等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 因式分解： $\text{[math]}$ =．

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8. (2017八上·罗平期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值等于．

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 上午9时，一条船从海岛A出发，以12海里/时的速度向正北航行，11时到达海岛B处，如图，海岛A在灯塔C的南偏西32°方向，灯塔C在海岛B的北偏东64°方向，则灯塔C到海岛B的距离是海里．

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12. 如图，已知正五边形 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 的平行线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，点P在正五边形的边上运动，运动路径为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，则 $\text{[math]}$ 的顶角为度．

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三、解答题

13.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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14. 先化简 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 中选择一个合适的整数作为x的值代入求值．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是等边三角形，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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17. 如图，在正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点在格点上，且 $\text{[math]}$ ．请仅用无刻度直尺，完成以下作图（保留作图痕迹）
1. （1）
  在图1中，找一格点D，使得 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中，作出 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高．
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18. 小明、小花和老师一起探究一个问题：将 $\text{[math]}$ 因式分解．

小花根据大家的提示，整理出解答过程：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

请你依照上述做法，将下列各式因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 某市为缓解城区的交通压力，于2020年开工建设城市高架桥，某工程队承担了1千米长的改造任务，工程队在改造了400米后，引进了新设备，效率比原来提高了20%，结果共用30天完成了任务，问引进新设备之前，工程队每天改造多少米？

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 于点F，作 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O是 $\text{[math]}$ 的中点，点P是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（点P不与点C、O、B重合），过点C作 $\text{[math]}$ 于点E，过点B作 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（问题探究）如图1，当P点在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为：（直接写结论，不需说明理由）；
3. （3） ①如图2，当P点在线段 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点G， $\text{[math]}$ 的大小是否变化？若不变，求出 $\text{[math]}$ 的度数；若变化，请说明理由；
  ②当P点在射线 $\text{[math]}$ 上运动时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积，不需证明．
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