广东省中山市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-07-05 浏览次数：64 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在人体血液中，红细胞的直径为0.00077cm，数0.00077用科学记数法表示为（）

A . 7.7×10^﹣4 B . 0.77×10^﹣5 C . 7.7×10^﹣5 D . 77×10^﹣3

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3. 点（﹣3，﹣2）关于x轴的对称点是（）

A . （3，﹣2） B . （﹣3，2） C . （3，2） D . （﹣2，﹣3）

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4. (2020·广东) 若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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5. 分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则（）

A . x＝0 B . x＝﹣2 C . x＝2 D . x＝±2

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6. 如图，在△ABC中，∠A＝90°，若沿图中虚线截去∠A，则∠1+∠2的度数为（）

A . 90° B . 180° C . 270° D . 300°

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7. 如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，CE＝AC，则下列结论中正确的是（）

A . E为BC中点 B . 2BE＝CD C . CB＝CD D . △ABC≌△CDE

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8. 随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递40件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣40 D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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9. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝6，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（）

A . 4 B . 6 C . 3 D . 12

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10. 为了打造“绿洲”，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮，已知AB＝10米，BC＝15米，∠B＝150°，这种草皮每平方米售价2a元，则购买这种草皮需（）元．

A . 75a B . 50a C . $\text{[math]}$ a D . 150a

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二、填空题

11. 计算：6m⁶÷（﹣2m²）³＝．

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12. 已知a，b，c是△ABC的三条边的长度，且满足a²﹣b²＝c（a﹣b），则△ABC一定是三角形．

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13. 当a＝4b时， $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2021·盐城模拟) 方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ +3的解是.

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15. 如图，点C，F在BE线段上，∠ABC＝∠DEF，BC＝EF，请你添加一个条件，使得△ABC≌△DEF，你添加的条件是（只需填一个答案即可）．

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16. 如图，已知线段AB与CD相交于点E，AC＝AD，CE＝ED，则图中全等三角形有对．

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17. (2018八上·蔡甸期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法中正确的序号是.
①△ABE的面积等于△BCE的面积；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH.

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三、解答题

18. 分解因式：x³﹣2x²y+xy² ．

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中x＝2﹣ $\text{[math]}$ ．

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20. (2021八上·金华期中) 等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，求其他两边的长.

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21. 如图，已知△ABC．
1. （1）尺规作图：作∠ABC的角平分线交AC于点G（不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）如果AB＝8，BC＝12，△ABG的面积为18，求△CBG的面积．
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22. 如图，用一张如图甲的正方形纸片、三张如图乙的长方形纸片、两张如图丙的正方形纸片拼成一个长方形（如图丁）．
1. （1）请用不同的式子表示图丁的面积（写出两种即可）；
2. （2）根据（1）所得结果，写出一个表示因式分解的等式．
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23. 已知，如图，△ABC为等边三角形，延长△ABC的各边，使得AE＝CD＝BF，顺次连接D，E，F，得到△DEF，求证：∠DEF＝60°．

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24. 我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，如： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝1﹣ $\text{[math]}$ ．根据以上材料，解决下列问题：
1. （1）分式 $\text{[math]}$ 是（填“真分式”或“假分式”）；
2. （2）将假分式 $\text{[math]}$ 化为整式与真分式的和的形式；
3. （3）当x取什么整数时 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值为整数．
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25. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，点D是△ABC内一点，DB＝DC，∠DCB＝30°，点E是BD延长线上一点，AE＝AB．
1. （1）求∠ADB的度数；
2. （2）线段DE，AD，DC之间有什么数量关系？请说明理由．
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