广东省广州市增城区2020-2021学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2022-07-05 浏览次数：76 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021·张家界模拟) 下面4个汽车标识图案不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019八上·天河期末) 以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（）

A . 8cm，7cm，13cm B . 6cm，6cm，12cm C . 5cm，5cm，2cm D . 10cm，15cm，17cm

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3. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . x≠-3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，△OCA≌△OBD，AO＝3，CO＝2，则AB的长为（）

A . 1 B . 3 C . 4 D . 5

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5. (2020七下·扬州期中) 下列计算错误的是（）

A . 2a³•3a＝6a⁴ B . （﹣2y³）²＝4y⁶ C . 3a²+a＝3a³ D . a⁵÷a³＝a²（a≠0）

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6. (2020八上·海珠期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，A B=2020，AC=2018，AD为中线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之差为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2016八上·封开期末) 要使x²+6x+k是完全平方式，那么k的值是（）

A . 9 B . 12 C . ±9 D . 36

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8. 如图，已知△ABC的周长是18cm，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，OD⊥BC于点D，若OD＝3cm，则△ABC的面积是（）cm² ．

A . 24 B . 27 C . 30 D . 33

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9. 已知x为整数，且分式 $\text{[math]}$ 的值为整数，满足条件的整数x可能是（）

A . 0、1、2 B . ﹣1、﹣2、﹣3 C . 0、﹣2、﹣3 D . 0、﹣1、﹣2

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10. (2015八上·海淀期末)
如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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二、填空题

11. 化简： $\text{[math]}$ ．

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12. (2021八上·沂水期中) 如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ACD的度数是．

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13. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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14. 若a²+b²=10，ab=﹣3，则（a﹣b）²=．

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15. (2020八上·海珠期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为12，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2019八上·港南期中) 已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正确的是(填序号)

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三、解答题

17. 计算：3^﹣1+（π﹣2021）⁰+|﹣ $\text{[math]}$ |．

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18. 已知：如图，OA＝OD，OB＝OC．求证：△OAB≌△ODC．

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19. (2019八上·天津月考) 如图，在△ABC中，∠A=∠DBC=36°，∠C=72°．求∠1，∠2的度数．

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，在直角坐标系中，A(－1，5)，B(－3，0)，C(－4，3)．
1. （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标；
2. （2）求△ABC的面积．
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22. 如图，△ABC中，∠B＝60°，∠C＝45°．
1. （1）请用尺规作图法，作∠B的角平分线BD交边AC于点D；（不要求写作法，保留作图痕迹）
2. （2）如果AB＝4，求BD的长．
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23. (2020·铁岭) 某中学为了创设“书香校园”，准备购买 $\text{[math]}$ 两种书架，用于放置图书.在购买时发现， $\text{[math]}$ 种书架的单价比 $\text{[math]}$ 种书架的单价多20元，用600元购买 $\text{[math]}$ 种书架的个数与用480元购买 $\text{[math]}$ 种书架的个数相同.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 两种书架的单价各是多少元？
2. （2）学校准备购买 $\text{[math]}$ 两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个 $\text{[math]}$ 种书架？
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24. (2019八上·花都期中) 如图1，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于B ， AC⊥y轴于C ，点C(0，4)，A(4，4)，过C点作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点.
1. （1）若OF+BE=AB ，求证：CF=CE.
2. （2）如图2，∠ECF=45°， S_△_ECF=6，求S_△_BEF的值.
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25. 如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，CD平分∠ACB与y轴交于D点，∠CAO＝∠DBO．
1. （1）求证：AC＝BC；
2. （2）如图2，点C的坐标为（4，0），点E为AC上一点，且∠DEA＝∠DBO，求BC+EC的长；
3. （3）在（1）中，过D作DF⊥AC于F点，点H为FC上一动点，点G为OC上一动点，（如图3），当H在FC上移动，点G在OC上移动时，始终满足∠GDH＝∠GDO+∠FDH，试判断FH、GH、OG这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明．
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