广东省潮州市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-07-07 浏览次数：59 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019·永州) 改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019八上·新疆期末) 医学研究发现某病毒直径约为 $\text{[math]}$ 毫米，这个数用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·广西模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . a⁶÷a²＝a³ C . 5y³•3y²＝15y⁵ D . a+a²＝a³

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4. (2020·安顺) 当 $\text{[math]}$ 时，下列分式没有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -7 B . 1 C . 17 D . 25

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7. (2020七下·玄武期中) $\text{[math]}$ 分解因式时，应提取的公因式是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3xy B . 3x²y C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019八下·定安期中) 根据分式的基本性质，分式 $\text{[math]}$ 可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2016八上·泰山期中) 为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七下·青冈期末)
如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（　　）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. (2021·日喀则模拟) 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 值为零.

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12. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，- 3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A'，再作点A'关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是.

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13. (2019·铁岭模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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14. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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15. (2020八上·云县期末) 如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4=．

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16. 式子 $\text{[math]}$ 称为二阶行列式，规定它的运算法则为 $\text{[math]}$ ，则二阶行列式 $\text{[math]}$ ．

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17. (2019八下·上蔡期末) 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有一个正数解，则k的取值范围为.

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 2020年1月份，某药店计划购进一批甲、乙两种型号的口罩，已知一袋甲种口罩的进价与一袋乙种口罩的进价和为40元，用90元购进甲种口罩的袋数与用150元购进乙种口罩的袋数相同．求每袋甲种、乙种口罩的进价分别是多少元？

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20. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 线段 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 有一公共端点 $\text{[math]}$ ．完成下列作图，不要求写作法，保留作图痕迹．
⑴用直尺和圆规作出 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ．
⑵用圆规在射线 $\text{[math]}$ 上截取线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
⑶用直尺和圆规在 $\text{[math]}$ 右侧作出以点 $\text{[math]}$ 为顶点的 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

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22. (2020·高新模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. 有一列按一定顺序和规律排列的数：
第一个数是 $\text{[math]}$ ；第二个数是 $\text{[math]}$ ；第三个数是 $\text{[math]}$ ；
对任何正整数 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个数与第 $\text{[math]}$ 个数的和等于 $\text{[math]}$
1. （1）经过探究，我们发现： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  设这列数的第 $\text{[math]}$ 个数为 $\text{[math]}$ ，那么① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ，则正确（填序号）．
2. （2）请你观察第 $\text{[math]}$ 个数、第 $\text{[math]}$ 个数、第 $\text{[math]}$ 个数，猜想这列数的第 $\text{[math]}$ 个数可表示 ▲ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示），并且证明：第 $\text{[math]}$ 个数与第 $\text{[math]}$ 个数的和等于 $\text{[math]}$ ；
3. （3）利用上述规律计算： $\text{[math]}$ 的值．
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25. 通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：
1. （1）（模型呈现）如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ .又 $\text{[math]}$ ，可以推理得到 $\text{[math]}$ .进而得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .我们把这个数学模型称为“ $\text{[math]}$ 字”模型或“一线三等角”模型；
2. （2）（模型应用）①如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .求证：点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点；
  ②如图3，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为平面内任一点.若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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