浙江省丽水市2021-2022学年七年级下学期数学教学质量监...

更新时间：2022-08-17 浏览次数：164 类型：期末考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不得分）

1. 下列运算结果为x⁶的是（）

A . x³+x³ B . （x³）³ C . x·x⁵ D . x¹²÷x²

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2. 新冠病毒变异毒株奥密克戎直径约为0.00000011米，用科学记数法表示其直径约为（）

A . 1.1×10^-6米 B . -1.1×10⁶米 C . 1.1×10^-7米 D . -1.1×10⁷米

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3. (2017七下·金牛期中) 如图，能判定EB∥AC的条件是（）

A . ∠C=∠ABE B . ∠A=∠EBD C . ∠C=∠ABC D . ∠A=∠ABE

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4. 下列调查适合普查的是（）

A . 了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况 B . 了解一批袋装食品是否含有防腐剂 C . 了解某县初中学生周末参加社区活动的时间 D . 对新型冠状病毒肺炎患者的同一车厢的乘客进行医学检查

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5. (2019七下·衢州期末) 下列分式中，与 $\text{[math]}$ 相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列多项式因式分解正确的是（）

A . x²+y²=（x+y）² B . x²-6x+9=x（x-6）+9 C . -x²-2xy-y²=-（x-y）² D . 2x²+xy-y²=（2x-y）（x+y）

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7. 已知长、宽分别为x，y的长方形周长为6，面积为1，则（x-y）²的值为（）

A . 5 B . 7 C . 11 D . 13

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8. 若x²-bx-10=（x+5）（x-a），则a^b的值是（）

A . -8 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019七下·鄞州期末) 一家工艺品厂按计件方式结算工资．暑假里，大学生小华去这家工艺品厂打工，第一天得到工资60元，第二天比第一天多做了10件，得到工资75元．如果设小华第二天做了x件，依题意列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图a∥b，c与b相交，d与a相交，下列说法错误的是（）

A . ∠4-∠2=∠3-∠1 B . 若∠1+∠4=180，则∠2=∠3 C . ∠1-∠2+∠3+∠4=180° D . 若∠1=∠2，则∠3+∠4=180°

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二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2019·铜仁) 因式分解：a²-9=.

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12. (2016九上·无锡开学考) 当x=时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0．

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13. 如图是701班同学参加课外兴趣小组的扇形统计图，则表示参加“美术”课外兴趣小组的扇形的圆心角是度．

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14. 已知|x-3|+y²+4y+4=0，则x-y的值为．

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15. 如图，将△ABC沿着BC方向向右平移2个单位得到三角形△DEF，若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长是．

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16. 一组数据a₁ ， a₂ ， a₃ ， ……，满足以下规律：
a₁= $\text{[math]}$ （k为正整数），a₂= $\text{[math]}$ ，……，a_n= $\text{[math]}$ （n≥2）．则：
1. （1） a₂=（用含k的代数式表示）；
2. （2）当k=2时，a₂₀₂₂的值是．
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三、解答题（本题有8小题，第17~22题每题6分，第23~24题每题8分，共52分，各小题都必须写出解答过程）

17.
1. （1） m⁸÷m⁵×（2m）³
2. （2）化简：（2a-3）（2a+3）-2a（3a-1）
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18. 如图，点A，B在数轴上且点A在点B的左侧，它们所对应的数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$
1. （1）当x=2.5时，求AB的长；
2. （2）若点B到原点的距离比A到原点的距离多2，求x的值．
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19. 在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：

5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754

7638 6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850

对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

步数分布统计表

组别	步数分组	频数
A	5500≤x<6500	2
B	6500≤x<7500	10
C	7500≤x<8500	m
D	8500≤x<9500	3
E	9500≤x<10500	n

根据以上信息解答下列问题

（1）填空：m=，n=；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．

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20. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上．现将△ABC平移，使点A平移到点D，点E，F分别是B，C的对应点．
1. （1）在图中画出平移后的△DEF：
2. （2） △DFF的面积是；
3. （3）在网格中找格点P，使S_△ABC=S_△BCP ，这样的格点P有个．
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21. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$
1. （1）写出方程x+3y=7的所有正整数解；
2. （2）若方程组的解满足2x-3y=1，求m的值：
3. （3）无论m取何值，方程x-3y+mx+3=0总有一个公共解，求出这个方程的公共解．
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22. 如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，且∠AFE=50°．
1. （1）求证：FD∥AB：
2. （2）求∠ACB的度数．
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23. 一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a （cm），宽是3a （cm），这个无盖铁盒各个外表面的面积之和称为铁盒的全面积．
1. （1）请用a的代数式表示图2中铁盒的全面积；
2. （2）若铁盒的底面积是全面积的 $\text{[math]}$ ，求a的值；
3. （3）若铁盒的全面积是底面积的正整数倍，求出这个正整数a的值．
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24. 如图①，已知AB∥CD，一条直线分别交AB，CD于点E，F，∠B=∠EFB=35°，FH⊥FB，点Q在BF上，连结QH．
1. （1）求∠EFD的度数；
2. （2）请说明FH平分∠GFD的理由．
3. （3）若∠FQH=30°，将△FHQ绕着点F顺时针旋转，如图②，当边FH转至线段FE上时停止转动，记旋转角为α，请直接写出当α为多少度时，QH与△EBF的某一边平行?
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