浙江省衢州市2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

更新时间：2022-06-27 浏览次数：93 类型：期末考试

一、单选题

1. 下面四个图标中，属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 二次根式 $\text{[math]}$ 中字母x的取值可以是（）

A . x＝0 B . x＝1 C . x＝2 D . x＝5

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3. 6位参加百米决赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前3位设奖.如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否获奖，需知道其他5位同学成绩的（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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4. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . -2 D . $\text{[math]}$

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5. 下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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6. 某校为落实“光盘行动”，对每天的剩饭菜进行称重，第一周的剩余量为20kg，第三周为9.8kg，设每周剩余量的平均减少率为x，则可列方程（）

A . 20（1﹣x）²＝9.8 B . 20（1+x）²＝9.8 C . 20（1﹣2x）＝9.8 D . 20（1+2x）＝9.8

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7. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ADC＝135°，∠CAD＝23°，则∠CAB等于（）

A . 22° B . 23° C . 32° D . 45°

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8. 如图，用尺规在矩形内作四边形ABCD，则下列结论不一定正确的是（）

A . AB＝AD B . AB＝BC C . AB＝AC D . AO＝CO

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9. 某杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，阻力臂保持不变在使杠杆平衡的情况下，小康通过改变动力臂L，测量出相应的动力F数据如表.请根据表中数据规律探求，当动力臂L长度为2.0m时，所需动力最接近（）
动力臂L（m）
动力F（N）
0.5
600
1.0
302
1.5
200
2.0
a
2.5
120

A . 120N B . 151N C . 300N D . 302N

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10. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BD，E，F分别是AB，CD的中点，若AC＝BD＝2，则EF的长是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021九上·涡阳期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是

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12. 用反证法证明“在三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，应先假设命题不成立，即三角形的三个内角都60°（填“＞”“＜”或“＝”）.

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13. 一元二次方程x²+bx+2021＝0的一个根为x＝﹣1，则b的值为.

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14. 如图，AB∥CD，AB＝CD，若点E在直线CD上，△ABE的面积为30，则四边形ABCD的面积.

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15. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，BC上的点.将∠A，∠B，∠C按如图所示的方式向内翻折，EQ，EF，DF为折痕.若A，B，C恰好都落在同一点P上，AE＝1，则ED＝.

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16. 如图，点A，B在反比例函数y $\text{[math]}$ 第一象限的图象上，点A坐标为（1，2），AB的延长线交x轴于点C.点D在x轴上，BD的延长线交双曲线的另一支于点E，AB＝BC＝BD.则点C的坐标为，△CDE的面积等于.

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三、解答题

17. (2022八下·诸暨期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2022八下·诸暨期中) 解方程：
1. （1）（x﹣2）²＝9．
2. （2） x（x﹣3）+x＝3．
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19. 如图，在▱ABCD中，E，F分别是BC，AD的中点，连结AE，CF.求证：AE＝CF.

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20. (2022·定海模拟) 某校举行“衢州有礼八个一”知识问答竞赛.每班选20名同学参加比赛，根据答对的题目数量，得分等级分为5分，4分，3分，2分，学校将八年级甲班和乙班的成绩整理并绘制成如下的统计图.
1. （1）请把甲班知识问答成绩统计图补充完整；
2. （2）通过统计得到如表，请求出表中数据a，b的值.
  班级
  平均数（分）
  中位数（分）
  众数（分）
  甲班
  a
  4
  4
  乙班
  3.6
  3.5
  b
3. （3）根据（2）的结果，你认为甲，乙两班哪个班级成绩更好？写出你的理由.
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21. 如图，平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（﹣6，0），D（0，3），点C在反比例函数y $\text{[math]}$ 的图象上.
1. （1）直接写出点C坐标，并求反比例函数的表达式；
2. （2）将平行四边形ABCD向上平移得到平行四边形EFGH，使点F在反比例函数y $\text{[math]}$ 的图象上，GH与反比例函数图象交于点M.连结AE，求AE的长及点M的坐标.
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22. △ABC是一块腰长为20cm的等腰直角三角形白铁皮零料.请你利用三角形零料裁出一块矩形白铁皮，并使矩形的四个顶点都在三角形的边上.
活动一：若裁出的矩形白铁皮的面积为零料面积的 $\text{[math]}$ ，请画出符合题意的裁剪示意图（一种即可），并求出此时矩形铁皮的边长.
活动二：根据“活动一”中你选择的裁剪方法，思考并解答：
1. （1）是否能够使得裁出的矩形白铁皮的面积是零料面积的 $\text{[math]}$ ？请判断并说明理由；
2. （2）猜想裁剪出的矩形白铁皮的面积最大值.直接写出结论，不必说理.
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23. 在正方形ABCD中，连结BD，O为BD中点，点E在线段OD上（不与点O，D重合）.
1. （1）如图1，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G.分别判断EF与EG的数量与位置关系，并说明理由.
2. （2）如图2，连结EC，过点E作EH⊥EC，交AB于点H.
  ①求证：EH＝EC.
  ②猜想OE与BH的数量关系，并证明.
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