四川省乐山市井研县2020-2021学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-06-22 浏览次数：67 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . 10

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 9

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3. (2020七下·遂宁期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . 2 B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . 2或﹣3

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4. (2021八上·长春月考) 下面的图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2020七下·新蔡期末) 用正三角形和正六边形铺成一个平面，则在同一个顶点处，正三角形和正六边形的个数之比为（）

A . 4:1 B . 1:1 C . 1:4 D . 4:1或1:1

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6. (2020七下·遂宁期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020七下·遂宁期末) 如图，七边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的延长线交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相邻的外角的和等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 三角形的两边长分别是5和8，则第三边长不可能是（）

A . 3 B . 5 C . 7 D . 8

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10. (2020七下·遂宁期末) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解都能使不等式 $\text{[math]}$ 成立，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ，内角 $\text{[math]}$ ，外角 $\text{[math]}$ ，以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②④

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二、填空题

13. 一元一次方程2x=4的解是.

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14. (2020七下·遂宁期末) 不等式5x+8＜3（2+x）的解集为．

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15. 若将方程 $\text{[math]}$ 变形成用x的代数式表示y，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2022·龙游模拟) 若一个多边形的每一个外角都等于 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数为.

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17. 如图，把周长为12的 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移1个单位得到 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，则 $\text{[math]}$ .

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E、F分别在三边上，E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于一点G， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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三、解答题

20. 定义：对于四位自然数m，若其千位数字与个位数字之和为7，百位数字与十位数字之和也等于7，则称这个四位自然数m为“七巧数”.例如：3254是“七巧数”，因为 $\text{[math]}$ ，所以3254是“七巧数”；1456不是“七巧数”，因为 $\text{[math]}$ ，所以1456不是“七巧数”.
1. （1）若一个“七巧数”的千位数字为a，则其个位数字可以表示为；（用含a的代数式表示）
2. （2）若“七巧数”m的千位数字加上十位数字的和，是百位数字减去个位数字的差的3倍，请写出一个满足条件的“七巧数”.
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四、解答题

21. 解方程： $\text{[math]}$

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22. 解方程组： $\text{[math]}$

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23. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并求出它的非负整数解.

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24. 如图所示，每个小正方形的边长为1，△ABC，△DEF的顶点都在小正方形的顶点处.
1. （1）将△ABC平移，使点A平移到点F，点B，C的对应点分别是点B′，C′，画出△FB′C′；
2. （2）画出△DEF关于DF所在直线对称的△DE′F；
3. （3）直接写出四边形B′C′FE′的面积是.
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25. (2020七下·江阴月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是高， $\text{[math]}$ ，AE是 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 的平分线，交BC的延长线于点E，BF平分 $\text{[math]}$ 交AE于点F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数。

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26. 中国民航规定：乘坐飞机商务舱的旅客最多可以免费携带20g的行李，超重部分每千克按照飞机票价格的2%购买行李票.一名乘客携带了 $\text{[math]}$ 的行李从成都乘飞机去北京，结果机票连同行李共付费1440元，则该旅客的飞机票价为多少元？

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27. 已知关于x、y的方程满足方程组 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求m的值；
2. （2）若x、y均为非负数，求m的取值范围，并化简式子 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）问的条件下，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值.
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28. (2020七下·曲靖期末) 在“抗疫”期间，某药店销售 $\text{[math]}$ 两种型号的口罩，已知销售600盒 $\text{[math]}$ 型和400盒 $\text{[math]}$ 型的利润为8500元，销售300盒 $\text{[math]}$ 型和450盒 $\text{[math]}$ 型的利润为6750元.
1. （1）求每盒 $\text{[math]}$ 型口罩和每盒 $\text{[math]}$ 型口罩的销售利润；
2. （2）该药店计划一次购进 $\text{[math]}$ 两种型号的口罩共200盒，其中 $\text{[math]}$ 型口罩的进货量不超过 $\text{[math]}$ 型口罩的3倍，且完全售出后利润不少于1870元，则该药店共有几种购买方案？请你帮助药店老板设计一种获利最大的进货方案.
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29. 新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为 $\text{[math]}$ ，即：当为非负整数时，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；反之，当为非负整数时，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
例如： $\text{[math]}$
试解决下列问题：
1. （1）填空：① $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为圆周率）；②如果 $\text{[math]}$ ，则实数x的取值范围为；
2. （2）若关于的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解恰有3个，求a的取值范围；
3. （3）求满足 $\text{[math]}$ 的所有非负实数x的值.
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30. (2020七下·遂宁期末) Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α ．
1. （1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=60°，则∠1+∠2=；
2. （2）若点P在线段AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为；
3. （3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由；
4. （4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．
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