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浙江省绍兴市滨江初中教育集团2021-2022学年七年级下学...

更新时间：2022-06-29 浏览次数：118 类型：期中考试

一、选择题：（每题3分，共30分）

1. 如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，在以下四种摆放方式中，它们构成的一对角可以看成同位角的是（）

A . B . C . D .

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2. (2015七下·深圳期中) 下列各式中不能用平方差公式计算的是（）

A . （x﹣y）（﹣x+y） B . （﹣x+y）（﹣x﹣y） C . （﹣x﹣y）（x﹣y） D . （x+y）（﹣x+y）

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3. 随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度减小，在芯片上的某种电子元件大约只占0.00000065mm² ，将0.00000065用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019七下·吴兴期末) 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 把分式 $\text{[math]}$ 中x，y的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（）

A . 为原来的6倍 B . 为原来的3倍 C . 不变 D . 为原来的9倍

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6. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·东阳月考) 将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若AC∥DE，则∠DAB的度数为（）

A . 5° B . 10° C . 15° D . 20°

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8. 盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用136米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·宁波模拟) 如图，一个长方形 $\text{[math]}$ 是由四块小长方形拼成（四块小长方形放置时既不重叠，也没有空隙），其中②和③两块长方形的形状大小完全相同，如果要求出①和④两块长方形的周长之差，则只要知道哪条线段的长（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：（每题3分，共18分）

11. 当x 时，分式 $\text{[math]}$ 有意义．

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12. 在等式 $\text{[math]}$ 中，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，结果是．

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13. 分解因式 $\text{[math]}$

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

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15. 如图1，一张四边形纸ABCD，∠A=50°，∠C=150°．若将其按照图2所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为°

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16. 某段高速公路全长280公里，交警部门在高速公路上距入口3千米处设立了限速标志牌，并在以后每隔5公里处设置一块限速标志牌；此外交警部门还在距离入口10千米处设置了摄像头，并在以后每隔16千米处都设置一个摄像头（如图），则在此段高速公路上，离入口千米处刚好同时设置有标志牌和摄像头．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） 4x³ ÷（-2x）²-（2x²-x）÷（ $\text{[math]}$ x）
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18. 用适当的方法解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 先化简 $\text{[math]}$ ，再找一个你喜欢的数作为a的值代入求值。

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20. 已知方程组 $\text{[math]}$ 甲正确地解得 $\text{[math]}$ ，而乙粗心地把c看错了，解得 $\text{[math]}$ ，试求出a、b、c的值．

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21. 阅读下面例题，并解答问题。
例题：已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及m的值

解：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ 解得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴另一个因式为 $\text{[math]}$ ，m的值为—21

请仿照上面的方法解答下面的问题：

已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及k的值。

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22. 为防范疫情，某校欲购置规格分别为300mL和500mL的甲、乙两种消毒液若干瓶，已知购买2瓶甲种和1瓶乙种消毒液需要61元，购买3瓶甲种和4瓶乙种消毒液需要154元．
1. （1）求甲、乙两种消毒液的单价；
2. （2）为节约成本，该校购买散装消毒液进行分装，现需将11.2L的消毒液全部装入最大容量分别为300mL和500mL的两种空瓶中（每瓶均装满），若分装时平均每瓶需损耗20mL，请问如何分能使总损耗最小？求出此时需要的两种空瓶的数量．
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23. 如图，直线BC∥OA，∠C＝∠OAB＝110°，E，F在线段BC上（不与点B，C重合），且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF．
1. （1） OC与AB是否平行？请说明理由．
2. （2）求∠EOB的度数．
3. （3）若左右平移线段AB，是否存在∠OEC＝∠OBA的可能？若存在，求出此时∠OEC的度数；若不存在，请说明理由．
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