浙江省东阳市外国语学校2021-2022学年七年级下学期独立...

更新时间：2022-05-12 浏览次数：104 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列运算正确的是（）

A . a²·a³＝a⁶ B . （a³）⁴＝a¹² C . a⁸÷a⁴＝a² D . a⁰＝1

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2. 如图，下列说法错误的是（）

A . ∠1与∠2是对顶角 B . ∠1与∠3是同位角 C . ∠1与∠4是内错角 D . ∠B与∠D是同旁内角

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3. 关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，用代入法消去y后所得到的方程正确的是（）

A . 3x﹣x﹣5＝8 B . 3x+x﹣5＝8 C . 3x+x+5＝8 D . 3x﹣x+5＝8

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4. 若a＝（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣² ， b＝（﹣ $\text{[math]}$ ）⁰ ， c＝（ $\text{[math]}$ ）² ，则a，b，c数的大小关系是（）

A . a＜b＜c B . a＜c＜b C . c＜b＜a D . c＜a＜b

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5. 将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若AC∥DE，则∠DAB的度数为（）

A . 5° B . 10° C . 15° D . 20°

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6. 已知方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，则a，b的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）

A . 96 B . 48 C . 24 D . 12

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8. 如果m²+m＝3，那么代数式m（m﹣2）+（m+2）²的值为（）

A . 14 B . 10 C . 7 D . 6

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9. 如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若CD＝21，则长方形ABCD的周长为（）

A . 100 B . 102 C . 104 D . 106

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10. 如图：已知点C，D是直线AB上两点，点E，点F为平面内两点，且∠ACE+∠FDB＝180°，CF平分∠ECB，EH⊥AB于点H交CF于点O．则下列结论中正确的有（）
①EF∥AB；②CE∥DF；③∠FDB＝2∠CFD；④∠FOE＝ $\text{[math]}$ ∠CDF．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. 已知3²^x+1＝27，则x＝．

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12. 若x、y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则x+y的值是

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13. 为增强学生体质，某学校将“抖空竹”引人阳光体育一小时活动．图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已AB∥CD，∠EAB＝80°，∠ECD＝110°．则∠E的度数是．

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14. 已知a^m＝2，aⁿ＝6，则a^2m^﹣ⁿ的值是．

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15. 如果（x+a）（3x﹣6）的乘积中不含x的一次项，则a＝．

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16. 已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），面积分别为S₁、S₂ ．
1. （1）请比较S₁与S₂的大小：S₁S₂ ．
2. （2）满足条件4＜n＜|S₁﹣S₂|的整数n有且只有4个，则m＝．
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三、解答题（66分）

17. 解二元一次方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 化简：
1. （1）（12x²y³﹣8x³y²z）÷4x²y²
2. （2） 4（x+1）²﹣（2x+5）（2x﹣5）
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19. 先化简，再求值：[（xy﹣2）²﹣2x（xy﹣2y）- 4]÷（- 2xy），其中 $\text{[math]}$ ，y＝3．

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20. 如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4．
1. （1）试说明AB∥CD；
2. （2）若∠BAD＝∠BDA，且∠EBF＝110°，求∠ADC的度数．
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21. 解方程组 $\text{[math]}$ 时，小强正确解得 $\text{[math]}$ ，而小刚只看错了c，解得 $\text{[math]}$
1. （1）小刚把c错看成了什么数？并求出原方程组中的c值．
2. （2）求a，b的值．
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22. 2022北京冬奥会已于19日圆满结束，北京冬（残）奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”引起广大网友的喜爱．王老师想要购买两种吉祥物作为本次冬奥会的纪念品，已知购买2件“冰墩墩”和1件“雪容融”共需150元，购买3件“冰墩墩”和2件“雪容融”共需245元．求两种纪念品的单价．

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23. 如图1，从边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，把剩下的阴影部分拼成如图2所示的长方形．
1. （1）上述操作能验证的公式是；
2. （2）请应用这个公式完成下列各题：
  ①已知4a²﹣b²＝24，2a+b＝6，则2a﹣b＝▲ ；
  
  ②计算：（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）…（1- $\text{[math]}$ ）．
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24. 如图，AB∥CD，点E为两直线之间的一点
1. （1）如图1，若∠BAE＝35°，∠DCE＝20°，则∠AEC＝；
2. （2）如图2，试说明，∠BAE+∠AEC+∠ECD＝360°；
3. （3） ①如图3，若∠BAE的平分线与∠DCE的平分线相交于点F，判断∠AEC与∠AFC的数量关系，并说明理由；
  ②如图4，若设∠E＝m，∠BAF＝ $\text{[math]}$ ∠FAE，∠DCF＝ $\text{[math]}$ ∠FCE，请直接用含m、n的代数式表示∠F的度数．
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