浙江省温州市鹿城区2022年初中学业水平适应性检测第二次模拟...

更新时间：2022-06-06 浏览次数：170 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列各数中最小的是（）

A . ‒1 B . 3 C . 0 D . ‒2

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2. 三名宇航员在神舟十三号上为我们开展“空中课堂”，约有29820000人观看，数据29820000用科学记数法表示为（）

A . 0.2982×10 ⁸ B . 2.982×10 ⁷ C . 2.982×10 ⁸ D . 29.82×10 ⁶

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3. 下列几何体中，主视图是长方形的是（）

A . B . C . D .

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4. 为了吸引广大消费者的积极性，某公司推出一款盲盒产品（所有盲盒的外观重量等均相同）.其中有常规款及隐藏款（“大隐藏”、“小隐藏”）.已知每1000个盲盒中常规款有960个，“小隐藏”30个，“大隐藏”10个.现随机抽取1盒，抽取到的是“大隐藏”的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD＝CE，若∠ABC＝30°，则∠D的度数为（）

A . 85° B . 75° C . 65° D . 30°

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6. 某篮球队16名队员的年龄情况如下表，则这些队员年龄的众数是（）
年龄（单位：岁）
14
15
16
17
18
人数
3
1
5
3
2

A . 3 B . 5 C . 16 D . 17

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7. (2019九下·佛山模拟) 如图A，B，C是 $\text{[math]}$ 上的三个点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 50° B . 80° C . 100° D . 130°

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8. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ 时，函数的最大值与最小值的差为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 消防云梯如图所示，AB⊥BC于B，当C点刚好在A点的正上方时，DF的长是.（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH.连接EB，EG，延长EG交CD于点M，若∠BEM=90°，则BE：EM的值为（）

A . 1：2 B . 3：4 C . 5：6 D . 5：12

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二、填空题

11. 分解因式： $\text{[math]}$ ＝.

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12. 小颖同学参加学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为86分、90分、80分，若这三项依次按照50%，40%，10%的百分比确定成绩，则她的成绩为.

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13. 若圆的半径为3cm，圆心角为60°，则这个圆心角所对的弧长为 cm.

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14. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是.

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15. (2022·罗湖模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，A，C分别在x，y轴正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点D，E，且 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 郑在一次拼图游戏中，发现了一个很神奇的现象：
⑴他先用图形①②③④拼出矩形ABCD.
⑵接着拿出图形⑤ .
⑶通过平移的方法，用①②③④⑤拼出了矩形ABMN.已知AE：EO = 2：3，图形④的面积为15，则增加的图形⑤的面积为：，当CO= $\text{[math]}$ ， EH=4时，tan∠BAO=.

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
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18. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，点E在AC边上，连接AD，DE.已知∠1=∠2，AD=DE.
1. （1）求证：△ABD≌△DCE；
2. （2）若BD=3，CD=5，求AE的长.
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19. 为了解某校学生对“新冠病毒预防知识”的了解情况，对学生进行了随机抽样的问卷调查，调查结果分为A表示“非常了解”、B表示“了解”、C表示“基本了解”、D表示“不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如图所示的条形统计图.根据图中提供的信息，回答下列问题：
1. （1）本次调查的学生共有 ▲ 人，若了解等级属于C和D的需要进行科普学习，求科普学习对象所占的百分比.
2. （2） “不太了解”的甲、乙、丙、丁四位同学坐在同一排(座位号1，2，3，4号，1号与4号不相邻)通过观看视频学习.现在甲乙两人先坐，请用列表或画树状图的方法，求甲，乙两人位置恰好相邻的概率.
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，△ABC的顶点均在格点上，请按下列要求完成作图.
1. （1）在图1中，将△ABC绕C点顺时针方向旋转90°，得到△A₁B₁C.
2. （2）在图2中，在AC所在直线的左侧画∠AEC，使得∠AEC=∠B.
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21. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （a＜0）.
1. （1）若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式；
2. （2）设点P（m，y₁），Q（3，y₂）在抛物线上，若y₁＜y₂ ，求m的取值范围.
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22. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，连接OD，交AC于点E，作BF $\text{[math]}$ CD，交DO的延长线于点F.
1. （1）求证：四边形BCDF是平行四边形.
2. （2）若AC=8，连接BD，tan∠DBF= $\text{[math]}$ ，求直径AB的长及四边形ABCD的周长.
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23. 某药店采购部于7月份和8月份分别用2000元和5000购两批口罩.在进价相同的情况下，8月份的数量是7月份购进数量的2倍多50盒.该药店在7，8月份均将当月购进的口罩平均分给甲、乙两家分店销售，并统一规定每盒口罩的标价为30元.
1. （1）求7，8月各购进口罩多少盒.
2. （2）已知7月份两店按标价各卖出a盒后，做优惠促销活动：甲店剩余口罩按标价的八折全部出售；乙店剩余口罩先按标价的九折售出b盒后，再将余下口罩按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同.
  ① 填表，并用含a的代数式表示b.
  
  原价部分总利润
  
  优惠部分总利润
  
  甲店
  
  10a
  
  乙店
  
  ② 8月份，乙店计划将分到的口罩按标价出售n盒后，剩余口罩全部捐献给医院.若至少捐赠50盒口罩，且预计乙店7，8月份能从这两批口罩销售中获得的总利润为100元，求a，b，n可能的值.
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24. 在Rt△ABC中，AB= $\text{[math]}$ ， BC= $\text{[math]}$ ，过点C作CG $\text{[math]}$ AB，CF平分∠ACD交射线BA于点F，D是射线CG上的一个动点，连接AD交CF于点E.
1. （1）求CF的长.
2. （2）当△ACE是等腰三角形时，求CD的长.
3. （3）当B关于AD的对称点B'落在CF上时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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