广西柳州市柳城县2022年初中毕业升学模拟考试数学试卷（一）

更新时间：2022-07-30 浏览次数：68 类型：中考模拟

一、单选题

1. -8的立方根是（）

A . 4 B . ±2 C . 2 D . -2

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2. (2013·桂林)
如图，与∠1是同位角的是（　　）

A . ∠2 B . ∠3 C . ∠4 D . ∠5

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3. 计算（﹣a²b）³的结果是（）

A . ﹣a⁶b³ B . a⁶b C . 3a⁶b³ D . ﹣3a⁶b³

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4. 七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下：
甲组
158
159
160
160
160
161
169
乙组
158
159
160
161
161
163
165
以下叙述错误的是（）

A . 甲组同学身高的众数是160 B . 乙组同学身高的中位数是161 C . 甲组同学身高的平均数是161 D . 两组相比，乙组同学身高的方差大

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5. 下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2021九上·灌阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E分别是AB和AC上的点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB的长是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 2

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8. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值为（）.

A . 3 B . 3或-3 C . 0 D . -3

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9. 对于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（）

A . 它的图象必经过点（﹣1，3） B . 它的图象经过第一、二、三象限 C . 当 $\text{[math]}$ 时，y＞0 D . y值随x值的增大而增大

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10. 如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC＝60°，∠ACB＝80°，则∠BOC的度数为（）

A . 110° B . 120° C . 130° D . 140°

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11. 用配方法解方程x²＋6x－4＝0，下列配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC＝60°，顶点C的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与菱形对角线AO交于点D，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（）

A . 12 $\text{[math]}$ B . -12 $\text{[math]}$ C . -48 $\text{[math]}$ D . -48

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二、填空题

13. 如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB＝8cm，则CD＝cm.

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14. 方程2x－3＝1的解是.

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15. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，连接BE.若∠A＝40°，则∠CBE的度数为.

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16. (2017七上·罗平期末) 某种品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为元．

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17. 甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为 $\text{[math]}$ 米，乙行驶的时间为 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示，则甲的速度为每秒米.

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18. (2021·连云港模拟) 已知：如图，在Rt△ABC中，BC＝AC＝2，点M是AC边上一动点，连接BM，以CM为直径的⊙O交BM于N，则线段AN的最小值为.

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三、解答题

19. 计算：﹣2²＋（π﹣3.14）⁰﹣3tan30°＋ $\text{[math]}$

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20. 求一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集.

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21. (2021·荆州模拟) 为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组.学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：
1. （1）报名参加课外活动小组的学生共有 ▲ 人，将条形图补充完整；
2. （2）扇形图中m=，n=；
3. （3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明.
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22. (2020九下·长沙开学考) 为应对新型冠状病毒，某药店老板到厂家选购A、B两种品牌的医用外科口罩，B品牌口罩每个进价比A品牌口罩每个进价多0.7元，若用7200元购进A品牌的数量是用5000元购进B品牌数量的2倍．
1. （1）求A、B两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？
2. （2）若A品牌口罩每个售价为2.1元，B品牌口罩每个售价为3元，药店老板决定一次性购进A、B两种品牌口罩共8000个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于3000元．则最少购进B品牌口罩多少个？
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23. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C，连接OB，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函数的表达式；
2. （2）将直线AB向下平移，若平移后的直线与反比例函数的图象只有一个交点，试说明直线AB向下平移了几个单位长度？
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24. 在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
1. （1）求证：四边形ADCF是菱形；
2. （2）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积.
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25. 如图1，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，在△ABC外侧作∠CAD＝∠CAB，过点C作CD⊥AD于点D，交AB延长线于点P.
1. （1）求证：PC是⊙O的切线；
2. （2）连接OD交AC于点G，若OG：GD＝2：3，求∠P的度数；
3. （3）如图2，作弦CF平分∠ACB，交AB于点E，连接BF，若BF＝5 $\text{[math]}$ ， tan∠PCB＝ $\text{[math]}$ ，求线段PB的长.
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26. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A（ $\text{[math]}$ ， 0），B（4，0）两点，交y轴于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点.
1. （1）求抛物线解析式；
2. （2）过点P作y轴的垂线与射线BC交于点Q，设线段PQ的长度为d，点P的横坐标为m，求d与m的函数关系式；
3. （3）若点P在y轴右侧，过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，若将△CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q′.是否存在点P，使Q′恰好落在x轴上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
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