江苏省连云港市2021年数学中考模拟试卷

更新时间：2021-10-23 浏览次数：110 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2019七上·右玉月考) -3的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -3

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2. 下列运算中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017·长沙) 某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（）

A . 长方形 B . 圆柱 C . 球 D . 正三棱柱

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4. 在一个不透明的盒子放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有4个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的概率稳定在25%，那么可以推算出a约是（）

A . 10 B . 12 C . 16 D . 20

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5. (2020九上·合肥期末) 关于二次函数y=﹣（x+1）²+2的图象，下列判断正确的是（）

A . 图象开口向上 B . 图象的对称轴是直线x=1 C . 图象有最低点 D . 图象的顶点坐标为（﹣1，2）

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6. 如图， $\text{[math]}$ 中，D、E分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为（）

A . 1：9 B . 1：4 C . 1：3 D . 1：2

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7. 如图，一扇形纸扇完全打开后，两竹条外侧 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角为120°， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，贴纸部分的 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，则贴纸部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019·衡水模拟) 如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反个比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限的图象经过点A（m，2)和CD边上的点E（n， $\text{[math]}$ ），过点E作直线l∥BD交y轴于点F，则点F的坐标是( ）

A . （0，- $\text{[math]}$ ) B . （0，- $\text{[math]}$ ) C . （0，-3) D . (0，- $\text{[math]}$ ）

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二、填空题

9. 连云港某日最高气温6℃，最低 $\text{[math]}$ ，最高气温比最低气温高℃.

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10. 我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下.将0.000075用科学记数法表示为.

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11. 当x的取值为时，分式 $\text{[math]}$ 有意义.

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12. 如图，为了求出湖两岸A、B两点之间的距离，观测者在湖边找到一点C，并分别测 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又量得 $\text{[math]}$ ，则A、B两点之间距离为 $\text{[math]}$ .

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13. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD= 100°，则∠BCD=.

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14. 已知点P(a，b)在直线 $\text{[math]}$ 上，点Q(﹣a，2b)在直线y=x+1上，则代数式a²﹣4b²﹣1=.

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15. 如图，将矩形纸片的两个直角分别沿EF、DF翻折，点B恰好落在AD边上的点B′处，点C恰好落在边B′F上.若AE=3，BE=5，则FC=.

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16. 已知：如图，在Rt△ABC中，BC＝AC＝2，点M是AC边上一动点，连接BM，以CM为直径的⊙O交BM于N，则线段AN的最小值为.

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 化简： $\text{[math]}$

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19. 解不等式组： $\text{[math]}$

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20. 九（1）班同学为了解2020年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：

月均用水量x（t）	频数（户）	频率
$\text{[math]}$	6	0.12
$\text{[math]}$	m	0.24
$\text{[math]}$	16	0.32
$\text{[math]}$	10	0.20
$\text{[math]}$	4	n
$\text{[math]}$	2	0.04

请解答以下问题：

（1）这里采用的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），样本容量是；
（2）填空：m=，n=；若将月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“ $\text{[math]}$ ”的圆心角的度数是；
（3）若该小区有1000户家庭，求该小区月均用水量超过 $\text{[math]}$ 的家庭大约有多少户？

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21. (2017·滨湖模拟) 江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在本期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛．
1. （1）若机器人智能小度选择A组家庭的宝宝，求小度在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；
2. （2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通过列表或树状图的方法，求机器人智能小度至少正确找对宝宝父母其中一人的概率．
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22. (2020·泰州模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）试探究：当矩形 $\text{[math]}$ 边长满足什么关系时，菱形 $\text{[math]}$ 为正方形？请说明理由.
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23. (2021八下·遂宁期末) 骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的 $\text{[math]}$ 型车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后 $\text{[math]}$ 型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的 $\text{[math]}$ 型车数量相同，则今年6月份 $\text{[math]}$ 型车销售总额将比去年6月份销售总额增加 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号车的进货和销售价格表：

	$\text{[math]}$ 型车	$\text{[math]}$ 型车
进货价格（元 $\text{[math]}$ 辆）	1100	1400
销售价格（元 $\text{[math]}$ 辆）	今年的销售价格	2400

（1）求今年6月份 $\text{[math]}$ 型车每辆销售价多少元；
（2）该车行计划7月份新进一批 $\text{[math]}$ 型车和 $\text{[math]}$ 型车共50辆，且 $\text{[math]}$ 型车的进货数量不超过 $\text{[math]}$ 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？

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24. (2021九下·南海月考) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过线段OA的端点A，O为原点，作AB⊥x轴于点B，点B的坐标为（2，0），tan∠AOB= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求k的值；
2. （2）将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过DC的中点E，求直线AE的函数表达式；
3. （3）若直线AE与x轴交于点M、与y轴交于点N，请你探索线段AN与线段ME的大小关系，写出你的结论并说明理由.
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25. 在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区.
1. （1）求圆形区域的面积；
2. （2）某时刻海面上出现渔船A，在观测点O测得A位于北偏东45°，同时在观测点B测得A位于北偏东 $\text{[math]}$ ，求观测点B到A船的距离.（结果精确到到0.1，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .）；
3. （3）当渔船A由（2）中位置向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区？通过计算回答.
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26. 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴正半轴交于点C.
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；
  
  ②Р为抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；
2. （2）如图2，D为x轴下方抛物线上一点，连 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点D的纵坐标.
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27. 定义：若一个圆内接四边形的两条对角线互相垂直，则称这个四边形为圆美四边形.
1. （1）请你写出一个你学过的特殊四边形中是圆美四边形的图形的名称；
2. （2）如图1，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，经过点A、B的⊙O交 $\text{[math]}$ 边于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，连结 $\text{[math]}$ .若四边形 $\text{[math]}$ 为圆美四边形，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图2，在 $\text{[math]}$ 中，经过A、B的⊙O交 $\text{[math]}$ 边于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点F.若在四边形 $\text{[math]}$ 的内部存在一点P.使得 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①求证：四边形 $\text{[math]}$ 为圆美四边形；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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