广西贺州市八步区2022年初中学业水平模拟考试数学试卷（一）

更新时间：2022-06-30 浏览次数：54 类型：中考模拟

一、单选题

1. 在实数1，2，0，－1中，最大的数为（）

A . 1 B . 2 C . 0 D . －1

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2. 如图，两直线a，b被直线c所截，已知a∥b，∠1=62°，则∠2的度数为（）

A . 128° B . 98° C . 108° D . 118°

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3. 下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 2021年5月15日7时18分，执行我国首次火星探测任务的“天问一号”探测器在火星着落，在火星上首次留下中国印迹.火星是太阳系九大行星之一，火星的半径约为3395000米，用科学记数法表示“3395000”为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列计算正确的是( ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一组数据7，8，3，8，4的中位数是（）

A . 3 B . 6 C . 7 D . 8

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7. 多项式2ax² 4ax 2a因式分解为（）

A . a（2x-1）² B . a（2x+1）² C . 2a（x+1）² D . 2a（x-1）²

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8. (2018·铜仁) 关于x的一元二次方程x²﹣4x+3=0的解为（）

A . x₁=﹣1，x₂=3 B . x₁=1，x₂=﹣3 C . x₁=1，x₂=3 D . x₁=﹣1，x₂=﹣3

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9. 已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（）

A . 240° B . 150° C . 120° D . 90°

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10. (2021·泗水模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若当 $\text{[math]}$ 时，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D位于直径AB的两侧.若∠ABC=40°，则∠BDC的度数是（）

A . 50° B . 40° C . 60° D . 45°

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12. 我们规定：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. (2019八下·梁园期末) 若 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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14. 全国第七次人口普查已经结束，请问在这次人口普查中采用的调查方式是.

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15. 已知P₁（﹣1，y₁），P₂（﹣2，y₂）在函数y=2x+b的图象上，则y₁y₂.（填写＞，＜或者＝）

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16. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE∥BC，若AD＝2，BD＝1，DE＝4，则BC等于.

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17. 二次函数 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 的部分图象如图，图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ =2，下列结论：① $\text{[math]}$ bc＜0；② $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为任意实数）；⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而增大；其中正确的结论有（填序号）.

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18. (2021·威海) 如图，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，E为边AB上一点，F为边BC上一点．连接DE和AF交于点G ，连接BG ．若 $\text{[math]}$ ，则BG的最小值为．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 解分式方程： $\text{[math]}$ .

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21. (2020·连云港) 从2021年起，江苏省高考采用“ $\text{[math]}$ ”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科.
1. （1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是；
2. （2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2中选化学、生物的概率.
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22. 如图，在一次数学课外实践活动中，小明所在的学习小组从综合楼顶部B处测得办公楼底部D处的俯角是45°，从综合楼底部A处测得办公楼顶部C处的仰角恰好是30°，综合楼高24米.请你帮小明求出办公楼的高度.（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈1.41，结果保留整数）.

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23. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE $\text{[math]}$ BD，DE $\text{[math]}$ AC，AD= $\text{[math]}$ ， DE=2.
1. （1）求证：四边形OCED是菱形；
2. （2）求四边形OCED的面积.
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24. 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和张家口市联合举行，北京是唯一一个既举办冬季奥运会又举办夏季奥运会的城市.为了迎接2022年北京冬季奥运会，某校准备举行冬季长跑比赛，为奖励长跑优胜者，学校需要购买一些冬奥会吉祥物冰墩墩、雪容融中性笔和徽章.了解到某商店中性笔的单价比徽章的单价多11元，若买2支中性笔和3个徽章共需67元.
1. （1）中性笔和徽章的单价各是多少元？
2. （2）该商店推出两种优惠方案，方案一：消费金额超过200元的部分打八折；方案二：全店商品打九折.若学校需要购买10支中性笔和30个徽章，选择哪种方案更优惠？
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25. 已知：如图，AB是⊙O的直径，点D是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，连接AC交⊙O于点F，AE平分∠DAC.
1. （1）求证：AC⊥CD；
2. （2）若∠D=30°，AD=6，求AF的长.
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26. 如图，已知抛物线y=ax²-4x+c与坐标轴交于点A（-1，0）和点B（0，-5），与x轴的另一个交点为点C.
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）分别求出抛物线的对称轴和点C的坐标；
3. （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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