云南省双柏县2022年初中学业水平考试数学模拟试题（一）

更新时间：2022-07-15 浏览次数：51 类型：中考模拟

一、单选题

1. 数轴上比－5小4的数是（）

A . －1 B . －9 C . 1 D . －4

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2. (2021·温州) 第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人.数据218000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（）

A . B . C . D .

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4. 下列计算正确的是（）

A . （a－1）²＝a²－1 B . 4a·2a＝8a² C . 2a－a＝2 D . a⁸÷a²＝a⁴

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5. 一个圆锥的底面半径是2，母线长是4，则这个圆锥的表面积为（）

A . 4π B . 20π C . 8π D . 12π

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6. 观察下列式子：
第1个式子：2×4＋1＝9＝3²；
第2个式子：6×8＋1＝49＝7²；
第3个式子：14×16＋1＝225＝15²；
…………
则第n个式子的值为（）

A . （2n⁺¹－1）² B . （2n－1）² C . （n³－1）² D . （3n）²

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7. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . 平行四边形 B . 三角形 C . 等腰三角形 D . 矩形

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8. 如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为（）

A . 1 B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 垃圾分类收集可以减少垃圾处理量，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会、经济、生态三方面的效益．某校从全校1400名学生中随机抽取了部分学生进行“垃圾分类及投放知识”测试，把测试成绩分为“优、良、中、差”四个等级，并进行统计，绘制了下面两幅统计图，下列说法中错误的是（）

A . 共抽取的学生人数为42人 B . α＝120° C . 全校得到“差”等级的人数约有200人 D . 得到“优”和“良”等级人数之和占抽取总人数的百分比超过了72%

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10. 已知一元二次方程x²+mx+m=0有两个相等的实数根，则m的值为（）

A . m＝0 B . m＝4 C . m＝0，或m＝4 D . m＝0，或m＝－4

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11. (2019·怀化) 已知 $\text{[math]}$ 为锐角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020九下·重庆月考) 若整数a既使得关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有整数解，又使得关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为正数，则符合条件的所有a的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. 如图，直线c与直线a、b都相交．若 $\text{[math]}$ ， ∠1＝126°，则∠2＝度．

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14. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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15. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）与正比例函数y＝2x的图象交于点P（1，－m）．则反比例函数的表达式为．

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16. (2019八下·龙州期末) 若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于度.

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17. 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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18. 已知平行四边形ABCD中，AB＝5，∠ABC与∠DCB的平分线分别交AD边于点E、F，且EF＝3，则边AD的长为．

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三、解答题

19. 某校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析．
1. （1）以下是两位同学关于抽样方案的对话：
  小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩．”
  小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩．”
  根据如图学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案．
  如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案．
2. （2）现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数．
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20. 联合国《生物多样性公约》第十五次缔约大会于2021年10月在昆明举行，为选出该会议的宣传大使，某区组织了七年级、八年级的学生参加宣讲比赛，主题为：“生态文明：共建地球生命共同体”．该区某校经过初选，在七年级中选出1男1女两名同学，分别记为A₁ ， B₁；在八年级中选出3名同学，其中2名男生分别记为A₂ ， A₃ ， 1名女生记为B₂ ，现分别从两个年级初选出的同学中，每个年级随机选出一名同学组成代表队参加宣讲比赛．
1. （1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图），求出所有可能出现的结果；
2. （2）现从这5名同学中随机选出两名同学，求选中两名男生且他们来自不同年级的概率．
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21. 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC，BC，CD平分∠ACB与⊙O交于另一点D，过点D的直线EF平行于BA，E，F分别是CB，CA与直线EF的交点．
1. （1）求证：EF是⊙O的切线；
2. （2）若AC＝3，BC＝ $\text{[math]}$ ，求BE的长．
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22. (2021·宜昌) 甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元 $\text{[math]}$ ，如果一次购买 $\text{[math]}$ 以上的苹果，超过 $\text{[math]}$ 的部分按标价6折售卖. $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）表示购买苹果的重量， $\text{[math]}$ （单位：元）表示付款金额.
1. （1）文文购买 $\text{[math]}$ 苹果需付款元，购买 $\text{[math]}$ 苹果需付款元；
2. （2）求付款金额 $\text{[math]}$ 关于购买苹果的重量 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （3）当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元 $\text{[math]}$ ，且全部按标价的8折售卖.文文如果要购买 $\text{[math]}$ 苹果，请问她在哪个超市购买更划算？
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23. 如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，AC＝ $\text{[math]}$ ， OB＝OC＝3OA．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）在第二象限内的抛物线上确定一点P，使四边形PBAC的面积最大，求出点P的坐标．
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24. (2020·河南模拟) 如图1，在矩形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP交对角线BD于点E， $\text{[math]}$ .作线段AP的中垂线MN分别交线段DC，DB，AP，AB于点M，G，F，N.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
3. （3）如图2，在（2）的条件下，连接CF，求 $\text{[math]}$ 的值.
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