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河北省秦皇岛市青龙县2021-2022学年七年级下学期期中考...

更新时间：2022-06-02 浏览次数：64 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组数值中，是二元一次方程x-2y=5的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列句子中，属于命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 延长线段 $\text{[math]}$ 到C C . 过点O作直线 $\text{[math]}$ D . 锐角都相等吗

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4. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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5. 在解方程组 $\text{[math]}$ 的过程中，将②代入①可得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线，在这一过程中，用到的原理是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 内错角相等，两直线平行 C . 同旁内角相等，两直线平行 D . 对顶角相等，两直线平行

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7. 若 $\text{[math]}$ 是方程2x﹣ay＝﹣1的一个解，则a的值为（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣3 D . 3

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8. 如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 垂线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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9. 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（）

A . 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，向右平移 B . 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，向右平移 C . 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，向下平移 D . 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，向下平移

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . －5 B . 5 C . 13 D . 1

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12. (2021·清江浦模拟) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，把三角尺的直角顶点放在直线 $\text{[math]}$ 上.若∠1=36°，则∠2的度数为（）

A . 116° B . 124° C . 144° D . 126°

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二、填空题

13. 在方程 $\text{[math]}$ 中，用含y的代数式表示x，则．

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14. 二元一次方程 $\text{[math]}$ 的正整数解有个．

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15. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有.

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16. 用反证法证明命题“在同一平面内，若a⊥b，c⊥b，则a//c”时，首先应假设．

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17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图所示，要在竖直高AC为3米，水平宽BC为12米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要米．

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19. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是度.

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20. (2019七下·东台期中) 我们规定一种运算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =ad﹣bc，例如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =3×6﹣4×5=﹣2.按照这种运算规定，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =0，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

21. 用适当的方法解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是方程 $\text{[math]}$ 的解，求m、n的值．

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23. 某学校举行“疫情防控”宣传活动，故购买A、B两种奖品以鼓励积极参与的学生．经市场调查发现，若购买A种6件、B种1件，共需100元；若购买A种5件、B种2件，共需88元．
1. （1） A、B两种奖品每件各多少元?
2. （2）学校决定现要购买A种奖品8件、B种奖品15件，那么总费用是多少元？
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24. 看图填空：
已知：如图，E为DF上的点，B为AC上的点，∠1 =∠2，∠C =∠D．求证：AC∥DF
证明：
∵∠1 =∠2（          ）
∠1 =∠3，∠2 =∠4（      ）
∴∠3 =∠4（       ）
∴                  ▲                  ∥                  ▲                  （     ）
∴∠C=∠ABD（          ）
又∵∠C =∠D（            ）
∴ ∠D=∠ABD（      ）
∴AC∥DF（         ）

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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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26. 如图，已知数轴上的点A、B对应的数分别是－5和1．
1. （1）若P到点A、B的距离相等，求点P对应的数；
2. （2）动点P从点A出发，以2个长度单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，问：是否存在某个时刻t，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
3. （3）若动点P从点A出发向点B运动，同时，动点Q从点B出发向点A运动，经过2秒相遇；若动点P从点A出发向点B运动，同时，动点Q从点B出发与点P同向运动，经过6秒相遇，试求P点与Q点的运动速度（长度单位/秒）
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