浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2022-07-28 浏览次数：120 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 下列现象中，不属于平移的是（）

A . 滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行 B . 时针的走动 C . 商场自动扶梯上顾客的升降运动 D . 火车在笔直的铁轨上行驶

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2. 若关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一组解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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3. 一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 属于同位角的有（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ③④⑤ D . ①②⑤

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5. 下列计算中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七下·鄞州期中) 下列从左到右的变形属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如果 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 一次项，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 5 B . -5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关系式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 用如图 $\text{[math]}$ 中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图 $\text{[math]}$ 的竖式和横式的两种无盖纸盒.现有 $\text{[math]}$ 张正方形纸板和 $\text{[math]}$ 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . 2019 B . 2020 C . 2021 D . 2022

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10. (2021·宁波模拟) 如图①，现有边长为 $\text{[math]}$ 和a+b的正方形纸片各一张，长和宽分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长方形纸片一张，其中 $\text{[math]}$ .把纸片Ⅰ，Ⅲ按图②所示的方式放入纸片Ⅱ内，已知图②中阴影部分的面积满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11. (2018·温州模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. 计算 $\text{[math]}$ .

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13. 小宁同学用 $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片， $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片， $\text{[math]}$ 张邻边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长方形纸片，拼出了邻边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大长方形，那么小宁原来共有纸片张.

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14. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，将线段 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 向右平移若干单位长度后恰好能与边 $\text{[math]}$ 重合，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的周长为.

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15. 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为度 $\text{[math]}$

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16. 若一个自然数能表示为两个相邻自然数的平方差，则这个自然数为“智慧效”，比如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就是智慧数.从0开始，不大于2022的智慧数共有个.

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三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 先化简，后求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. (2021七下·镇海期中) 解下列方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 阅读：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ .

请你根据上述解题思路解答下面问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是实数.
1. （1）若方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 为何值时，代数式 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，始终是一个定值，求出这个定值.
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23. (2020七下·温州期中) 为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗
手液发放给本小区住户．若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．
1. （1）求医用口罩和洗手液的单价；
2. （2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为6元的N95口罩．若需购买医用口罩，N95口罩共1200个，其中N95口罩不超过200个，钱恰好全部用完，则有几种购买方案，请列方程计算．
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24. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，一副三角尺 $\text{[math]}$ 按如图 $\text{[math]}$ 放置，其中点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，若将三角形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 度的速度按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设旋转时间为 $\text{[math]}$ .
  $\text{[math]}$ 在旋转过程中，若边 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
  
  $\text{[math]}$ 若在三角形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转的同时，三角形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒2度的速度按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 请直接写出当边 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值.
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