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浙江省宁波市镇海区2020-2021学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2022-05-12 浏览次数：83 类型：期中考试

一、单选题（共10题；共30分）

1. 下列选项中哪一个可以看作是由图案自身的一部分平移后得到的（）

A . B . C . D .

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2. 下列各对角中，内错角是哪一对（）

A . ∠1和∠3 B . ∠1和∠4 C . ∠2和∠3 D . ∠1和∠2

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各式中是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，直线 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 70° B . 80° C . 110° D . 130°

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6. 为了了解某校1200名学生的身高，从中抽取了200名学生对其身高进行统计分析，则下列说法正确的是（）

A . 1200名学生是总体 B . 每个学生是个体 C . 200名学生是抽取的一个样本 D . 每个学生的身高是个体

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7. 计算下列各式，其结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·阆中期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 66 B . 65 C . 64 D . 63

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9. $\text{[math]}$ ，则x^y的值是（）

A . -1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. 如图，已知AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1+∠2 =90°.下列结论正确的有（）
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（共8题；共24分）

11. 0.025用科学记数法表示：.

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12. 已知一组数据的样本容量是60，若某一小组的频数是12，则该组的频率是 .

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13. 将方程2x+y=2变形成用x的代数式表示y，则y= .

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14. 已知 $\text{[math]}$ 是方程mx+3y=2的一个解，则m=.

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15. 如果 $\text{[math]}$ 的乘积中不含x的一次项，则a=.

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16. 如图，已知AB∥CD，BF平分∠ABE，BF//DE且∠D=40°则∠BED的度数为.

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17. 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为.

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18. 如图，把五个长为b、宽为 $\text{[math]}$ 的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）.设图1中两块阴影部分的周长和为 $\text{[math]}$ ，图2中阴影部分的周长为 $\text{[math]}$ ，若大长方形的长比宽大 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题（共7题；共46分）

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 解下列方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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22. 如图， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数．
请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．

解：∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴       ∥      （）

∴ $\text{[math]}$ （      ）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ =      .

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23. 某校开设了丰富多彩的实践类拓展课程，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其他类课程（要求人人参与，每人只能选择一门课程）.为了解学生喜爱的拓展类类别，学校做了一次抽样调查.根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：
1. （1）写出此次抽样调查的样本容量是；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）求文学类课程在扇形统计图中所占圆心角的度数；
4. （4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类和文学类拓展课的学生总人数.
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24. 某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；用4辆小客车和1辆大客车每次可运送学生125人.
1. （1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？
2. （2）若学校计划租用小客车 $\text{[math]}$ 辆，大客车 $\text{[math]}$ 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；
  ①请你设计出所有的租车方案；
  
  ②若小客车每辆需租金4000元，大客车每辆需租金7600元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金.
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25. 如图， $\text{[math]}$ ，定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 上，在平行线 $\text{[math]}$ 之间有一个动点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$
1. （1）试问： $\text{[math]}$ 满足怎样的数量关系？
  解：由于点 $\text{[math]}$ 是平行线 $\text{[math]}$ 之间一动点，因此需对点 $\text{[math]}$ 的位置进行分类讨论.
  
  如图1，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧时，
  
  易得 $\text{[math]}$ 满足的数量关系为 $\text{[math]}$ ；
  
  如图2，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧时，
  
  写出 $\text{[math]}$ 满足的数量关系.
2. （2）如图3， $\text{[math]}$
  ① $\text{[math]}$ 的度数为 ▲ ；
  
  ②猜想 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
  
  ③如图4，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线
  
  交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，以此类推，则 $\text{[math]}$ 与满足怎样的数量关系？（直接写出结果）
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