浙江省宁波市海曙区2022届九年级下学期期中数学试题（一模）

更新时间：2022-06-10 浏览次数：188 类型：中考模拟

一、单选题

1. 要使 $\text{[math]}$ 有意义， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 八年级一班的平均年龄是14.2岁，方差是40，过一年后该班学生到九年级时，下列说法正确的是（）

A . 平均年龄不变 B . 年龄的众数不变 C . 年龄的方差不变 D . 年龄的中位数不变

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6. (2020八下·北京期末) 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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7. 小明进行了5次一分钟跳绳训练，计算出这5次跳绳的平均成绩为176个，方差为 $\text{[math]}$ ，随后小明又进行了第6次跳绳，成绩恰好是176个，并计算出了这6次跳绳的方差为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小

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8. 利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设（）

A . 四边形中至多有一个内角是钝角或直角 B . 四边形的每一个内角都是钝角或直 C . 四边形中所有内角都是锐角 D . 四边形中所有内角都是直角

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9. (2020九上·洛阳月考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则实数m的取值范围是（　　）

A . m≥0 B . m＞0 C . m≥0且m≠1 D . m＞0且m≠1

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10. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2020·九江模拟) 如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1： $\text{[math]}$ （坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是．

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14. 一组从小到大排列的数据为：1，5， $\text{[math]}$ ，y， $\text{[math]}$ ，12的平均数与中位数都是7，则这组数的众数是.

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15. 受疫情影响，某快递公司的投递业务锐减，已知今年1月份与3月份完成的快递总件数分别为25万件和16万件，若假设快递量平均每月降低率为 $\text{[math]}$ ，则可列出方程.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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17. 如图，一副三角板如图1放置， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 重合，将 $\text{[math]}$ 绕其顶点 $\text{[math]}$ 旋转，如图2，在旋转过程中，当 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，此时四边形 $\text{[math]}$ 的面积是.

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18. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为.

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. 某中学举办“垃圾分类知识答题竞赛”，七年级和八年级根据初赛成绩各选出5名选手参加学校决赛，成绩如图所示.

	平均分	中位数	众数	方差
七年级	a	85	b	S²
八年级	85	c	100	160

（1）直接写出a、b、c的值；
（2）结合两个年级成绩的平均数和中位数进行分析，哪个年级的决赛成绩好；
（3）计算七年级决赛成绩的方差S² ，并判断哪个年级的选手成绩较为稳定.

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22. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF，
1. （1）求证：AE＝CF；
2. （2）求证：四边形AECF是平行四边形.
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23. 某超市销售一种衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，加盈利，该超市准备适当降价，经过一段时间测算，发现每件衬衫每降低1元，平均每天可多售出2件.
1. （1）若每件衬衫降价4元时，平均每天可售出多少件衬衫？此时每天销售获利多少元？
2. （2）在每件盈利不少于25元的前提下，要使该衬衫每天销售获利为1200元，同每件衬衫应降价多少元？
3. （3）该衬衫每天的销售获利能达到1300元吗？如果能，请写出降价方案，如果不能，请说明理由.
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24. 类比于等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.
1. （1）如图1，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点A，B，C在网格格点上，请你在 $\text{[math]}$ 的网格中分别画出3个不同形状的等邻边四边形 $\text{[math]}$ ，要求顶点D在网格格点上，
2. （2）如图2，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请说明四边形ABEF是“等邻边四边形”.
3. （3）如图3，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，当四边形ABEF是“等邻边四边形”时，请直接写出DF的长度.
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