广西桂林市灌阳县2021-2022学年七年级下学期期中考试数...

更新时间：2022-07-22 浏览次数：39 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列方程是二元一次方程的是（）

A . 2x + y = 3z B . 2x - $\text{[math]}$ =2 C . 3x -5x = 2 D . 2x - 3y =1

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2. 下面各组数中，是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七下·桂林期末) 把方程 $\text{[math]}$ 改写为用含y的代数式表示x的形式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 计算 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2017·淄博) 下列运算正确的是（）

A . a²•a³=a⁶ B . （﹣a²）³=﹣a⁵ C . a¹⁰÷a⁹=a（a≠0） D . （﹣bc）⁴÷（﹣bc）²=﹣b²c²

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6. 把多项式x³－4x因式分解所得的结果是（）

A . x（x²－4） B . x（x＋4）（x－4） C . x（x＋2）（x－2） D . （x＋2）（x－2）

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7. (2021七下·镇海期末) 若 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -5

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8. (2017九上·北海期末) 把方程x²﹣6x+4=0的左边配成完全平方，正确的变形是（）

A . （x﹣3）²=9 B . （x﹣3）²=13 C . （x+3）²=5 D . （x﹣3）²=5

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9. 若 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -3 B . 3 C . 1 D . -1

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10. 如图，周长为68 cm的长方形ABCD被分成7个相同的小长方形，则小长方形的长为（）

A . 10 cm B . 12 cm C . 14 cm D . 16 cm

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11. (2020七下·乌鲁木齐期中) 某公司有学徒工和熟练工两个工种的工人，已知一个学徒工每天制造的零件比一个熟练少 $\text{[math]}$ 个，一个学徒工与两个熟练工每天共可制造 $\text{[math]}$ 个零件，求一个学徒工与一个熟练工每天各能制造多少个零件?设一个学徒工每天能制造 $\text{[math]}$ 个零件，一个熟练工每天能制造 $\text{[math]}$ 个零件，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020八上·泉州月考) $\text{[math]}$ 的计算结果的个位数字是（）

A . 8 B . 6 C . 2 D . 0

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ .

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14. 多项式 $\text{[math]}$ 的公因式是.

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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16. 满足方程组 $\text{[math]}$ 的x，y互为相反数，则m =.

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17. 分解因式： $\text{[math]}$ ＝.

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18. 已知2x+y－z＝0，x+3y－2z＝0（xyz≠0），则x ： y ： z＝.

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三、解答题

19. (2021八上·河源月考) 解方程组： $\text{[math]}$

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20. (2021七上·上海期中) 计算： $\text{[math]}$

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21. 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中x = 2，y = 1

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22. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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23. (2020七下·灌云月考) 某超市投入1380元资金购进甲、乙两种矿泉水共50箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：

类别/单价

成本价（元/箱）

销售价（元/箱）

甲

24

36

乙

33

48
1. （1）该超市购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
2. （2）全部售完50箱矿泉水，该超市共获得利润多少元？
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24. （阅读材料）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q）.在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定当p×q是n的最佳分解时，F（n）＝ $\text{[math]}$ .例如：18可以分解成1×18，2×9或3×6，因为18﹣1＞9﹣2＞6﹣3，所以3×6是18的最佳分解，从而F（18）＝ $\text{[math]}$ .
1. （1） F（15）＝，F（24）＝，…；
  猜想：F（x²）＝（x是正整数）.
2. （2）若F（x²+ x）＝ $\text{[math]}$ ，且x是正整数，求x的值；
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25. (2021八上·崆峒期末) 请认真观察图形，解答下列问题：
1. （1）根据图①中条件，请用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和；
2. （2）在（1）的条件下，如图②，两个正方形边长分别为a，b，如果 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积.
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26. (2022七下·西湖月考) 今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运10吨；用1辆A型车和2辆B型车一次可运11吨.某物流公司现有31吨货物资，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满.
1. （1） 1辆A型车和1辆B型车都装满物资一次可分别运多少吨?
2. （2）请你帮该物流公司设计租车方案；
3. （3）若A型车每辆需租金每次100元，B型车租金每次120元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.
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