浙江省杭州市2021-2022学年七年级下学期数学分层知识演...

更新时间：2022-05-30 浏览次数：92 类型：期中考试

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．

1. 下列方程是二元一次方程的是（）

A . 2x－3=6 B . 2x－3=y C . x+y+z=1 D . xy=4

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2. 按如图所示的方式放置直角三角板和直尺，若∠1=25°，则∠2的度数为（）

A . 50° B . 45° C . 40° D . 35°

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3. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . -3

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4. 如图，点 $\text{[math]}$ 在DA的延长线上，下列条件能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 利用加减消元法解方程组 $\text{[math]}$ 下列做法正确的是（）

A . 要消去y，可以将①×5+②×2 B . 要消去x，可以将①×3+②×(－5) C . 要消去y，可以将①×5+②×3 D . 要消去x，可以将①×(－5)+②×2

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6. 如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. “六一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A、B两种款式童装共120套，其中A款童装每套24元，B款童装每套36元．若设购买A款童装x套，B款童装y套，依题意，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列说法：①在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c；④连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；⑤同旁内角的角平分线互相垂直．其中正
确的是（）

A . ①③④ B . ①②⑤ C . ②③④ D . ②③⑤

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9. 如图，八个完全相同的小长方形可以拼成一个大长方形，则每个小长方形的长为（）

A . 15cm B . 30cm C . 40cm D . 45cm

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10. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A . 当a=2时，方程组的解互为相反数 B . 不存在实数a，使得x，y均为正整数 C . x，y满足等式x－5y=6 D . 当a=－5时，解得x为y的2倍

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二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．

11. 如图所标的5个角中，∠1与是同位角，∠5与是同旁内角．

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12. 已知方程3x+y=10，用含x的代数式表示y，则y=．

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13. 如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=40°，则∠2的度数为．

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14. 二元一次方程x+3y=9的正整数解是．

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15. 如图，将直角三角形ABC沿射线BC方向平移6cm，得到三角形A′B′C′，已知∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，则阴影部分的面积为cm²

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16. 已知关于x，y的二元一次方程(a－3)x+(2a－5)y+6－a=0，当a每取一个值时就有一个方程，这些方程有一个公共解，则这个公共解是．

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三、解答题：本大题有7个小题，共66分．

17. 如图，已知点D，F，E，G都在三角形ABC的边上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．

解：∵EF∥AD，

∴∠2=∠3（   ）．

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3（   ），

∴ ▲ ∥ ▲ （   ），

∴∠AGD+∠BAC=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

∵∠BAC=70°，

∴∠AGD=▲ ．

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18. 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中有一个三角形ABC，请按下列要求作图．

⑴把三角形ABC向右平移3个单位长度得到三角形A₁B₁C₁；

⑵把三角形A₁B₁C₁向上平移4个单位长度得到三角形A₂B₂C₂ ．

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20. 若方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 如图，已知∠1=∠2，∠A=∠D．
1. （1）判断AB与CD的位置关系，并说明理由；
2. （2）若∠B=40°，求∠C的度数．
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22. 某家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组的费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元．
1. （1）甲、乙两组工作一天，商店应各付多少钱？
2. （2）现有三种施工方案：①单独请甲组装修；②单独请乙组装修；③请甲、乙两组同时装修．若商店每天可赢利200元，你认为选择哪种施工方案最有利于商店经营？说说你的理由．
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23. 已知AB∥CD，点E在AB与CD之间．
1. （1）如图1，试说明：∠BED=∠ABE+∠CDE；
2. （2）如图2，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线相交于点F，请利用（1）的结论
  说明：∠BED=2∠BFD；
3. （3）如图3，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线相交于点F，请探究∠BED与∠BFD之间的数量关系．
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