浙江省杭州市萧山区城区2021-2022学年八年级下学期期中...

更新时间：2022-05-30 浏览次数：135 类型：期中考试

一、单选题（每小题3分，共30分）

1. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x≠﹣3 B . x≤﹣3 C . x＞﹣3 D . x≥﹣3

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2. 如图所示车标中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 用配方法解方程x²﹣x﹣1＝0时，配方结果正确的是（）

A . （x﹣1）²＝2 B . （x $\text{[math]}$ ）² $\text{[math]}$ C . （x $\text{[math]}$ ）²＝1 D . （x $\text{[math]}$ ）² $\text{[math]}$

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4. 八年级一班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 1 B . $\text{[math]}$ 3 $\text{[math]}$ C . （2 $\text{[math]}$ ）（2 $\text{[math]}$ ）＝1 D . $\text{[math]}$

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6. 下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（）
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形；③对角线相等且互相垂直的四边形是平行四边形；④一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；

A . ①③ B . ②④ C . ①④ D . 以上都不正确

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7. 新冠疫情牵动人心，若有一人感染了新冠，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，经过两轮传染后共有400人感染，列出的方程是（）

A . 1+x+x²＝400 B . 1+2x＝400 C . x+x（1+x）＝400 D . （1+x）²＝400

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8. 在△ABC中，三边分别为a，b，c，则化简|a﹣b+c|﹣2 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 3a+b﹣c B . ﹣a﹣3b+3c C . a+3b﹣3c D . 2a

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9. 已知关于x的方程mx²+x﹣m+1＝0，给出以下结论，其中错误的是（）

A . 当m＝0时，方程只有一个实数根 B . 若x $\text{[math]}$ 是方程的根，则方程的另一根为x＝﹣1 C . 无论m取何值，方程都有一个负数根 D . 当m≠0时，方程有两个不相等的实数根

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10. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠D，点E为BC延长线上一点，连接AE，AE交CD于点H，∠DCE的平分线交AE于点G．若AB＝2AD＝10，点H为CD的中点，HE＝6，则AC的值为（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . 10 D . 3 $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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12. (2019八下·林西期末) 若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为．

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13. 设实数 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则（2a+b）（2a﹣b）＝．

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14. 已知多边形的内角和等于外角和的两倍，则这个多边形是边形．

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15. 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE．若AE平分∠DAB，∠EAC＝10°，则∠AED＝．

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16. 对于一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0），下列说法正确的有．
①若b＝2 $\text{[math]}$ ，则此方程一定有两个相等的实数根；

②若此方程有两个不等的实数根，则方程x²﹣bx+ac＝0也一定有两个不等的实数根；

③若a﹣b+c＝0，则此方程一定有两个不等的实数根；

④若x₀是一元二次方程ax²+bx+c＝0的根，则b²﹣4ac＝（2ax₀+b）²；

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三、解答题（共66分）

17. 计算：
1. （1） 2 $\text{[math]}$ 3 $\text{[math]}$ ；
2. （2）（ $\text{[math]}$ ）² $\text{[math]}$ ．
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18. 用适当的方法解下列方程：
1. （1） x²﹣x﹣6＝0；
2. （2） 4（x﹣1）²＝9（x﹣5）² ．
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19. 某工艺品厂草编车间共有16名工人，调查每个工人的日均生产能力，获得数据如下表：

日均生产能力（件）

10

11

12

13

14

15

人数

1

3

5

4

2

1
1. （1）求这16名工人日均生产件数的平均数、众数、中位数．
2. （2）若以中位数作日生产件数的定额，求能完成任务的工人数占总人数的比值？
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20. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间的销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．
1. （1）若降价a元，则平均每天的销售数量为件（用含a的代数式表示）．
2. （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天的销售利润为1200元？
3. （3）该商店每天的销售利润可能达到1450元吗？请说明理由．
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21. 在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，AD∥BC，AO＝CO．
1. （1）证明：四边形ABCD是平行四边形；
2. （2）过点O作OE⊥BD交BC于点E，连接DE．若∠CDE＝∠CBD＝15°，求∠ABC的度数．
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22. 先阅读下面的例题，再按要求解答下列问题：
求代数式y²+4y+8的最小值．

解：y²+4y+8＝y²+4y+4+4＝（y+2）²+4，

∵（y+2）²≥0，

∴（y+2）²+4≥4

∴y²+4y+8的最小值是4．
1. （1）求代数式m²+m+4的最小值；
2. （2）求代数式24﹣2x²+8x的最大值；
3. （3）某居民小区要在一块靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB＝x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？
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23. 如图，在长方形ABCD中，BC＝20cm，P、Q、M、N分别从A、B、C、D出发沿AD、BC、CB、DA方向在长方形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时即停止，已知在相同时间内，若BQ＝xcm（x≠0），则AP＝2xcm，CM＝3xcm，DN＝x²cm．
1. （1）当x为何值时，点的运动停止？
2. （2）点P与点N可能相遇吗？点Q与点M呢？请通过计算说明理由．
3. （3）当x为何值时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形？
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