河南省驻马店市部分校2021-2022学年七年级下学期第一次...

更新时间：2022-06-06 浏览次数：76 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列运算结果正确的是（）

A . a+2b＝3ab B . 3a²﹣2a²＝1 C . （﹣a）²•a⁴＝a⁸ D . （﹣a²b）³÷（a³b）²＝﹣b

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2. (2021·玉州模拟) 计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣2

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3. 冠状病毒的一个变种是非典型肺炎的病原体，某种球形冠状病毒的直径是120纳米，1纳米＝10^﹣⁹米，则这种冠状病毒的半径用科学记数法表示为（）

A . 1.2×10^﹣⁷米 B . 1.2×10^﹣¹¹米 C . 0.6×10^﹣¹¹米 D . 6×10^﹣⁸米

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4. 若（x+b）（x﹣a）＝x²+kx﹣ab，则k的值为（）

A . a+b B . ﹣a﹣b C . a﹣b D . b﹣a

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5. 如果（2x+m）（x﹣3）展开后结果中不含x的一次项，则m等于（）

A . 3 B . ﹣6 C . ﹣3 D . 6

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6. (2021七下·枣庄期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 9 B . 18 C . 27 D . 81

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7. (2020·沙河模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 10 C . 32 D . 64

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8. 一多项式除以2x²-3，得到的商式为7x-4，余式为-5x+2，则此多项式为何？（　　）

A . 14x³-8x²-26x+14 B . 14x³-8x²-26x-10 C . -10x³+4x²-8x-10 D . -10x³+4x²+22x-10

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9. 当x＝﹣3时，多项式ax⁵+bx³+cx﹣5的值是7，那么当x＝3时，它的值是（）

A . ﹣3 B . ﹣7 C . 7 D . ﹣17

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10. (2020八上·岚山期末) 如图，在边长为（m+4）的正方形纸片上剪出一个边长为m的小正方形后，将剩余部分剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若这个矩形的一边长为4，则另一边长是（）

A . m+2 B . m+4 C . 2m+2 D . 2m+4

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 已知a^m＝6，aⁿ＝2，则a^m-n＝.

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13. 已知x²﹣2ax+9是完全平方式，则a＝.

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14. 若x²﹣4x+p=（x+q）² ，则p^q=.

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15. 已知a＝2¹² ， b＝3⁸ ， c＝5⁴ ，则a，b，c的大小关系是.

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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17. 用乘法公式计算：
1. （1） 40 $\text{[math]}$ ×39 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2021七上·黄浦期中) 先化简，再求值：（3x＋2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）² ，其中x＝﹣ $\text{[math]}$ ．

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19. 若x²﹣4x+y²﹣10y+29＝0，求（x+y）（x﹣y）﹣（4x³y﹣8xy³﹣2xy）÷2xy的值.

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20. 如图，有一长为60cm，宽为40cm的长方形硬纸片，小明在长方形纸片的四个角个剪去一个相同的小正方形，做成一个无盖的长方形盒子.
1. （1）若设小正方形的边长为xcm，请列式计算出这个长方形盒子的体积（计算出最后结果）；
2. （2）当x＝5时，求这个盒子的体积.
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21. 阅读下列材料并解答后面的问题：完全平方公式（a±b）²＝a²±2ab+b² ，通过配方可对a²+b²进行适当的变形，如a²+b²＝（a+b）²﹣2ab或a²+b²＝（a﹣b）²+2ab，从而使某些问题得到解决.
已知a+b＝5，ab＝3，求a²+b²的值.

解：a²+b²＝（a+b）²﹣2ab＝5²﹣2×3＝19.
1. （1）已知a+ $\text{[math]}$ ＝6.求a²+ $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知a﹣b＝2，ab＝3，求a⁴+b⁴的值.
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22. 类比探究.
1. （1）填空：
  （a﹣b）（a+b）＝；
  
  （a﹣b）（a²+ab+b²）＝；
  
  （a﹣b）（a³+a²b+ab²+b³）＝；
  
  …
  
  （a﹣b）（a²⁰²²+a²⁰²¹b+…+ab²⁰²¹+b²⁰²²）＝.
2. （2）猜想：（a﹣b）（a^n﹣¹+a^n﹣²b+…+ab^n﹣²+b^n﹣¹）＝（其中n为正整数，且n≥2）.
3. （3）利用（2）中猜想的结论计算：2⁹﹣2⁸+2⁷﹣…+2³﹣2²+2.
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