广东省茂名市高州校际联盟2021-2022学年八年级下学期期...

更新时间：2022-05-18 浏览次数：81 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八上·蒙阴期中) 等腰三角形的两条边长分别为8和4，则它的周长等于（）

A . 12 B . 16 C . 20 D . 16或20

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2. 已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）

A . 1cm B . 2cm C . 4cm D . 8cm

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3. 判断两个直角三角形全等的方法错误的有（）

A . 两条直角边对应相等 B . 斜边和一锐角对应相等 C . 斜边和一条直角边对应相等 D . 两个锐角对应相等

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4. 已知不等式的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5.
如图，地面上有三个洞口A、B、C ，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（）

A . △ABC三边垂直平分线的交点 B . △ABC三条角平分线的交点 C . △ABC三条高所在直线的交点 D . △ABC三条中线的交点

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6. (2020九上·息县期末) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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7. (2019八下·罗湖期末) 下列从左到右的变形，是分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 沿直角边BC所在的直线向右平移得到 $\text{[math]}$ ，下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9.
直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图所示，当y<0时，x的取值范围是（）

A . x>2 B . x<2 C . x>－1 D . x<－1

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10. (2021七下·槐荫期末) 如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ ， PR⊥AB于点R ， PS⊥AC于点S ， PR=PS.下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP ．其中，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2019八上·湛江期中) 已知一个三角形的三边长a、b、c，满足(a-b)²+|b-c|=0，则这个三角形是三角形。

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13. (2020八下·青龙期末) 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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14. (2018八上·准格尔旗期中) 如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为．

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15. (2018·番禺模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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16. (2021七下·顺城期末) 如图，将线段AB平移到线段CD的位置，则a+b的值为．

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17. 如图，Rt△ABC的两直角边AB，BC长分别为6，8，其三条角平分线交于点O，将△ABC分为三个三角形，则S_△ABO：S_△BCO：S_△CAO= ．

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三、解答题

18. 解不等式： $\text{[math]}$ ≤1并把解集在数轴上表示出来．

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19. 因式分解
1. （1） 2a³b³+3a²b²-ab；
2. （2） 5x²（y+4）-15x（y+4），
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20. (2020九上·舒兰期末) 如图，△ABC的直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长．

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21. 在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
1. （1）将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到△ $\text{[math]}$ ，请画出△ $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）将△AOB绕点O沿顺时针方向旋转90°得到△ $\text{[math]}$ ，请画出△ $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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22. (2017八上·孝义期末) 如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等．
1. （1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）连结AD，若∠B=32°，求∠CAD的度数．
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23. 甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出赴某地旅游的团体（多于4人）优惠办法．甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：所有人都打七五折优惠．已知这两家旅行社的原价均为每人1000元，那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠．

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24. 已知，如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AP⊥BC，垂足为D，且AP=AB．
1. （1）求证：△ABP是等边三角形；
2. （2）若E是边AB上一点，∠EPF=60°，PF交AC于点F，试判断BE与AF的数量关系，并说明理由．
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25. 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
1. （1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润各多少元？
2. （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑a台，这100台电脑的销售总利润为w元．
  ①求 $\text{[math]}$ 关于a的函数关系式；
  ②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
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