浙江省温州市苍南县2021-2022学年八年级下册数学期中试...

更新时间：2022-05-10 浏览次数：181 类型：期中考试

一、选择题(本题有10小题，每题3分，共30分．)

1. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x>8 B . x<8 C . x≤8 D . x≥8

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2. 下列四个图形中，其中属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 某小组9位同学的中考体育测试成绩(满分40分)依次为36，40，39，36，40，38，40，39，40．则这组数据的众数与中位数分别是（）

A . 40，39 B . 39，40 C . 36，40 D . 40，40

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4. 下列选项中的运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，已经 $\text{[math]}$ ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC=18cm，BD=14cm，AD=14cm，则△BOC的周长等于（）

A . 29cm B . 30cm C . 32cm D . 46cm

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6. 用配方法解方程x²-4x-1=0时，配方后的方程为（）

A . (x-2)²=0 B . (x+2)²=0 C . (x-2)²=5 D . (x-2)²=3

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7. 一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形．

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8. 已知a是方程x²-2x-1=0的一个解，则代数式3a2-6a+3的值为（）

A . 0 B . 4 C . 5 D . 6

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9. 如图所示，某景区内有一块长方形油菜花田地(单位：m)，现在其中修建一条观花道(阴影部分)供游人赏花，要求观花道的面积占长方形油菜花田地面积的 $\text{[math]}$ 。设观花道的直角边(如图所示)为x，则可列方程为（）

A . (10+x)(9+x)=30 B . (10+x)(9+x)=60 C . (10-x)(9-x)=30 D . (10-x)(9-x)=60

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10. 《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如x(x+5)=24的方程的正数解，方法为：如图，将四个长为x+5，宽为x的长方形纸片(面积均为24)拼成一个大正方形，于是大正方形的面积为：24×4+25=121，边长为11，故得x(x+5)=24的正数解为x= $\text{[math]}$ =3．小明按此方法解关于x的方程x²+mx-n=0时，构造出同样的图形．已知大正方形的面积为12，小正方形的面积为4，则方程的正数解为（）

A . $\text{[math]}$ -1 B . $\text{[math]}$ +1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ -1

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二、填空题(每小题3分，共24分)

11. 当a=-1时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值为

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12. 一元二次方程x²=7x的解是

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13. 计算： $\text{[math]}$ =

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14. 在 $\text{[math]}$ ABCD中，∠B=3∠A，则∠C=度．

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15. 现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.82米，方差分别为 $\text{[math]}$ =3.7， $\text{[math]}$ =4.2，则身高较整齐的球队是队．

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16. 已知关于x的方程ax²-bx-c=0(a≠0)的系数满足a-b-c=0，且4a+2b-c=0，则该方程的根是

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17. 等腰三角形ABC的三条边长分别为4，a，b，若关于x的一元二次方程x²+(a+2)x+6-a=0有两个相等的实数根，则△ABC的周长是

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18. 如图，将长方形沿图中虚线剪成四块图形(图中的x，y，x-y是相应线段的长度)，用这四块图形恰能拼成一个正方形，若y=2，则正方形的面积为

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三、解答题(本题有6小题，共46分)

19.
1. （1）计算：
  ① $\text{[math]}$
  
  ② $\text{[math]}$
2. （2）解方程：
  ①x²-4x=0
  ②(x+3)(x-1)=9
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20. 如图，已知在方格中有四块格点三角形图形(如图1)．请用标有序号的四块图形拼图：
1. （1）在图甲中拼成一个周长为整数的四边形；
2. （2）在图乙中拼成一个周长为无理数的四边形(注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上)
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21. 某校组织学生开展读书节活动。为了了解全校学生的借阅书刊情况，学校随机抽查了30名学生的一周借书数量，并将调查数据整理如下表：
借书数量(单位：本)
1
2
3
4
5
人数(单位：人)
7
14
6
2
1
1. （1）调查的周借书数量的众数是本；
2. （2）求这30名学生的一周借书数量的平均数；
3. （3）若该校共有1200名学生，请根据调查的数据估计该校学生的一周借书总数约是多少本？
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22. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E为边AC上，点F在边AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O．
1. （1）求证：O是BD的中点．
2. （2）若EF⊥BD， $\text{[math]}$ ABCD的周长为24，连结BF，则△ABF的周长为
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23. 最近上海疫情爆发，防护服极度匮乏，上海许多企业都积极地生产防护服以应对疫情，某工厂决定引进若干条某种防护服生产线．经调查发现： 1条防护服生产线最大产能是780件/天，每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少20件/天．设该工厂共引进x条生产线．
1. （1）每条生产线的最大产能是件/天(用含x的代数式表示) ．
2. （2）若该工厂引进的生产线每天恰好能生产防护服7020件，为了尽量控制成本，该工厂引进了多少条生产线？
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24. 在平面直角坐标系xOy中，A，B点的坐标分别为(0，4)，(-4，0)，P点坐标为(0，m)，点E是射线BO上的动点，满足BE=1.5OP，以PE，EO为邻边作 ▱ PEOQ．
1. （1）当m=2时，求出PE的长度；
2. （2）当m>0时，是否存在m的值，使得 $\text{[math]}$ PEOQ的面积等于△ABO面积的 $\text{[math]}$ ，若存在求出m的值，若不存在，请说明理由；
3. （3）当点Q在第四象限时，点Q关于E点的对称点为Q'，点Q'刚好落在直线AB上时，求m的值(直接写出答案)．
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