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广东省粤西地区2022年九年级数学一模试题

更新时间：2022-05-07 浏览次数：69 类型：中考模拟

一、单选题

1. 2022年1月28日，北京冬奥组委发布《北京冬奥会低碳管理报告（赛前）》，根据本次“绿色办奥”理念，以及疫情下筹办和举办北京冬奥会的实际情况，修订后的基准线排放量约为130.6万吨二氧化碳当量，其中“130.6万”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018·宁波) 如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）

A . 主视图 B . 左视图 C . 俯视图 D . 主视图和左视图

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3. 下列运算中，正确的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在一个不透明的盒子中，有六个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，3，4，4，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为六个数字的中位数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019九上·泰山期中) 如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1： $\text{[math]}$ ，堤坝高BC=50m，则应水坡面AB的长度是（）

A . 100m B . 100 $\text{[math]}$ m C . 150m D . 50 $\text{[math]}$ m

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6. 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系为（）

A . 相等 B . $\text{[math]}$ C . 互补 D . 互余

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7. 若正多边形的一个外角是 $\text{[math]}$ ，则该正多边形的内角和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若 $\text{[math]}$ 的周长为17， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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9. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为边AD的中点，若 $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ ，则它们在同一坐标系中的大致图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 如图，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”“<”或“=”）．

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12. (2020八下·郑州月考) 一等腰三角形一个外角是110°，则它的底角的度数为.

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13. 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，位似比为 $\text{[math]}$ ，且三角尺的一边长为4cm，则投影三角尺的对应边长为cm．

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15. 将直线 $\text{[math]}$ 向下平移1个单位长度得到直线l，直线l与x轴交于点A，与y轴交于点B，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 定义新运算“ $\text{[math]}$ ”，规定： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是AB上的任意一点，作 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E，连接DE，则DE的最小值为．

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. 先化简代数式： $\text{[math]}$ ，再从0， $\text{[math]}$ ， 1三个数中选一个恰当的数作为x的值代入求值．

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20. 如图，四边形ABCD是平行四边形， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于AC所在的直线对称，AD和 $\text{[math]}$ 相交于点O，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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21. 作为全球最大的新能源汽车市场，混合动力、纯电动乃至氢燃料汽车，不但是中国出口的“金名片”和本土市场消费升级的新选择，而且正在加速成为经济高质量发展的新引擎.2022年1月，中国新能源汽车产销分别完成45.2万辆和43.1万辆，同比分别增长1.3倍和1.4倍，出口同比增长5.4倍．阳江市某中学的一个社团调查小组在本校学生中开展主题为“新能源汽车知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”和“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
频数
25
55
18
2
频率
0.25
m
0.18
0.02
1. （1）本次问卷调查取样的样本容量为，表中m的值为；
2. （2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图（如图）中所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；
3. （3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“非常了解”及“比较了解”新能源汽车知识的总人数约为多少？
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22. 冰墩墩（如图）是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．某商店第一次用1200元购进冰墩墩手办若干个，第二次又用相同价格购进冰墩墩饰扣若干个，已知每个冰墩墩饰扣的进价是冰墩墩手办进价的 $\text{[math]}$ ，购进冰墩墩手办数量比饰扣少了10个．
1. （1）冰墩墩饰扣的进价是多少元？
2. （2）若冰墩墩饰扣的售价要比冰墩墩手办的售价少30元，且销售完毕后获利不低于1100元，问每个冰墩墩手办的售价至少是多少元？
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23. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求一次函数的解析式；
2. （2）若一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 有一个交点，求c的值．
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24. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AB是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 交AC于点D，过点D的直线交BC于点E，交AB的延长线于点P，PD是 $\text{[math]}$ 的切线．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的周长和面积；
3. （3）如图2， $\text{[math]}$ ，连接DM，交AB于点N，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点C．
1. （1）求抛物线的解析式．
2. （2）在抛物线（对称轴的右侧）上是否存在一点P，使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
3. （3）若x轴上有一点E的横坐标为2a，过点E作y轴的平行线交抛物线于点F，抛物线对称轴与x轴交于点G，Q为抛物线（对称轴的左侧）上一动点，是否存在点Q使GF为 $\text{[math]}$ 的平分线？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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