浙江省温州外国语学校2022年中考数学综合复习检测试卷

更新时间：2022-05-12 浏览次数：195 类型：中考模拟

一、单选题

1. ﹣18的倒数是（）

A . 18 B . ﹣18 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 恩施州2013年建筑业生产总值为36900万元，将数36900用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图是某校七、八两个年级借阅图书的人数的扇形统计图，下列说法错误的是（）

A . 七年级借阅文学类图书的人数最多 B . 八年级借阅教辅类图书的人数最少 C . 两个年级借阅文学类图书的人数最多 D . 七年级借阅教辅学类图书的人数与八年级借阅科普类图书的人数相同

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6. (2020七上·天心期末) 若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的值为（　　）

A . 8 B . ﹣8 C . 6 D . ﹣6

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7. (2017九上·江津期末) 如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB＝（）

A . 30° B . 45° C . 50° D . 60°

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8. (2019·益阳) 南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动．如图，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB＝a，则此时大桥主架顶端离水面的高CD为（）

A . asinα+asinβ B . acosα+acosβ C . atanα+atanβ D . $\text{[math]}$

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9. 抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上最低点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·蓬安模拟) 在⊙O中，直线l交⊙O于A、B两点，若弦AB长16cm，将直线l向下平移4cm后就与⊙O相切，则⊙O的半径长为（）cm.

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

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二、填空题

11. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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13. (2021九上·龙泉期中) 已知圆弧的度数为80°，弧长为16π，则圆弧的半径为.

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14. 在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式： $\text{[math]}$ ，由公式提供的信息，①样本的容量是4，②样本的中位数是3，③样本的众数是3，④样本的平均数是3.5，则说法错误的是（填序号）

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15. 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的直角边OA在x轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数）在第一象限的图象与线段OB交于点 $\text{[math]}$ ，与线段AB交于点E，则点E的坐标为.

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16. 如图所示，在山脚C处测得山项A仰角为30°，沿着水平地面向前300米到达点D，在D点测得山顶A的仰角为60°，则山高AB为米（结果保留根号）.

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三、解答题

17. (2018九上·康巴什月考) 如图，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，点D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且矩形其面积为8，此抛物线的解析式．

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18. 计算： $\text{[math]}$ .

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19. 如图，已知ABCD是⊙O的内接四边形，对角线BD是⊙O的直径，AE⊥CD于E，DA平分∠BDE.
1. （1）求证：AE是⊙O的切线；
2. （2）若∠ABC=60°，AB=2 $\text{[math]}$ 时，求⊙O的半径.
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20. “新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，某校自复学以来成立了“防疫志愿者服务队”，设立三个“服务监督岗”：A洗手监督岗，B戴口罩监督岗，C就餐监督岗.李老师和杨老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到三个监督岗.
1. （1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为；
2. （2）用列表法或画树状图法，求李老师和杨老师至少有一个被分配到“戴口罩监督岗”的概率.
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21. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（3，0），B（4，4），C（﹣2，3），在网格内画出△ABC以点O为位似中心的位似图形，使它与△ABC的相似比是2：1.

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22. 如图， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$
1. （1）利用网格确定 $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心坐标为；
2. （2）作出 $\text{[math]}$ 的外接圆；
3. （3）利用直尺作出 $\text{[math]}$ 的角平分线.
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23. (2021七下·福田期中) A，B两地相距50km，甲于某日骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，在这个变化过程中，甲和乙所行驶的路程用变量S（km）表示，甲所用的时间用变量t（小时）表示，图中折线OPQ和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程S与t的变化关系，请根据图象回答：
1. （1）直接写出：甲出发后小时，乙才开始出发；
2. （2）乙的行驶速度是千米/小时；
3. （3）求乙行驶几小时后追上甲，此时两人相距B地还有多少千米？
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 厘米，点P从点A出发沿线路AB—BC作匀速运动，点Q从AC的中点D同时出发沿线路DC—CB作匀速运动逐步靠近点P，设P，Q两点运动的速度分别为1厘米/秒、a厘米/秒 $\text{[math]}$ ，它们在t秒后于BC边上的某一点相遇.
1. （1）求出AC与BC的长度；
2. （2）试问两点相遇时所在的E点会是BC的中点吗？为什么？
3. （3）若以D，E，C为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，试分别求出a与t的值.（ $\text{[math]}$ ，结果精确到0.1）
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