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安徽省蚌埠市2022年九年级下学期第一次模拟数学试题

更新时间：2022-04-27 浏览次数：75 类型：中考模拟

一、单选题

1. 如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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2. 某二次函数图象与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，该二次函数的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九下·锦江开学考) 如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝ $\text{[math]}$ ， AE＝3，则tan∠DBE的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如果两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的面积是（）

A . 24 B . 48 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019九上·南昌月考) 下列事件中，是确定事件的是（） .

A . 打雷后会下雨 B . 明天是睛天 C . 1小时等于60分钟 D . 下雨后有彩虹

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7. 如图，在平面直角坐标系中，以1.5为半径的圆的圆心P的坐标为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿y轴负方向平移1.5个单位长度，则x轴与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法确定

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8. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 内部的一个动点，满足 $\text{[math]}$ ，则线段CP长的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，已知⊙ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A作DF的垂线AE，垂足为点E，那么线段AE的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020八下·玄武期末) 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，点E在BC边上，且BE＝2，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边作等边△EFG，且点G在矩形ABCD内，连接CG，则CG的最小值为（）

A . 3 B . 2.5 C . 4 D . 2 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020九上·五华期末) 已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB＝10．则AP＝（结果保留根号）．

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12. (2020九上·崂山期末) ⊙O的直径AB＝10cm，C为⊙O上不同于A，B一点，在△ABC中，∠B＝30°，则AC长为cm．

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13. (2021九上·香坊期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点D，若 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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14. 对于一个函数，自变量 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ 也等于 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是这个函数的不动点.
已知二次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若3是此函数的不动点，则 $\text{[math]}$ 的值为.
2. （2）若此函数有两个相异的不动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.
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三、解答题

15. (2019九上·温州月考)
1. （1）求x的值：5：（x+1)=3：x。
2. （2）已知线段a=2，b=8，求a，b的比例中项线段c。
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16. (2016九上·顺义期末) 一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈ $\text{[math]}$ ）

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17. 如图，△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AB于点D，点E为BC的中点，连接OD、DE．
1. （1）求证：OD⊥DE．
2. （2）若∠BAC＝30°，AB＝8，求阴影部分的面积．
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18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
⑴画出△ABC和△A₁B₁C₁关于原点O对称，画出△A₁B₁C₁ ，并写出△A₁B₁C₁的各顶点的坐标；
⑵将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到的△A₂B₂C₂ ，画出△A₂B₂C₂ ，并写出△A₂B₂C₂的各顶点的坐标．

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20. 【问题】探究一次函数y＝kx+k+1（k≠0）图象特点．
【探究】可做如下尝试：
y＝kx+k+1＝k（x+1）+1，当x＝﹣1时，可以消去k，求出y＝1．
【发现】结合一次函数图象，发现无论k取何值，一次函数y＝kx+k+1的图象一定经过一个固定的点，该点的坐标是 ▲ ；
【应用】一次函数y＝（k+2）x+k的图象经过定点P．
①点P的坐标是 ▲ ；
②已知一次函数y＝（k+2）x+k的图象与y轴相交于点A，若△OAP的面积为3，求k的值．

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21. 党的十八大以来，文山州牢固树立科学发展、绿色发展理念，把生态文明建设贯穿于经济、政治、文化和社会建设各个方面，深入实施“七彩云南文山保护行动”和“森林文山”建设．截止2017年底，全州共投入林业生态项目资金35亿元，完成了四项林业生态项目 $\text{[math]}$ 表示新一轮退耕还林，B表示石漠化治理，C表示天保工程森林管护，D表示天然商品林停伐 $\text{[math]}$ 的综合治理．并绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）此次林业生态项目共完成综合治理面积 ▲ 万亩．并将条形统计图补充完整；
2. （2）项目C占综合治理面积的百分比是多少？
3. （3）求扇形统计图中，项目D所对应的圆心角的度数．
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22. 如图， $\text{[math]}$ 为半圆O的直径， $\text{[math]}$ 为切线， $\text{[math]}$ 交半圆O于点D，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证∶ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于点． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C．
1. （1） b=，c=；
2. （2）若点D在该二次函数的图象上，且 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；
3. （3）若点P是该二次函数图象上位于x轴上方的一点，且 $\text{[math]}$ ，直接写出点P的坐标．
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