浙江省衢州市2022年中考数学模拟试卷题

更新时间：2022-04-30 浏览次数：147 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·嘉兴模拟) 2022的相反数是（）

A . ﹣2022 B . 2022 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2021·平谷模拟) 技术融合打破时空限制，2020服贸会全面上“云”,据悉本届服贸会共有境内外5372家企业搭建了线上电子展台，共举办32场纯线上会议和173场线上直播会议，线上发布项目1870个，发起在线洽谈550000次，将550000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图是一段水管的实物图，从上面看这个立体图形，得到的平面图形是（）

A . B . C . D .

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4. 下列计算正确的是（）

A . （﹣2a²b）³＝﹣8a⁶b³ B . a⁶÷a³＋a²＝2a² C . 2a＋3b＝5ab D . a²•a⁴＝a⁸

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5. 一个扇形的圆心角是135°，半径为4，则这个扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ π B . $\text{[math]}$ π C . 4π D . 6π

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6. 不透明的袋子里有50张2022年北京冬奥会宣传卡片，卡片上印有会徽、吉祥物冰墩墩、吉祥物雪容融图案，每张卡片只有一种图案除图案不同外其余均相同，其中印有冰墩墩的卡片共有 $\text{[math]}$ 张.从中随机摸出1张卡片，若印有冰墩墩图案的概率是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 250 B . 10 C . 5 D . 1

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7. (2020·宁波) 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·湛江模拟) 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，E、F、G、H分别是边AB、BD、CD、AC的中点．若AD＝10，BD＝8，CD＝6，则四边形EFGH的周长是（　　）

A . 24 B . 20 C . 12 D . 10

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9. (2021·杭州) 已知线段AB，按如下步骤作图：①作射线AC，使AC⊥AB；②作∠BAC的平分线AD；③以点A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点E；④过点E作EP⊥AB于点P，则AP：AB=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 甲、乙两名同学在一段2000m长的笔直公路上进行自行车比赛，开始时甲在起点，乙在甲的前方200m处，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是8m/s，乙的速度是6m/s，先到达终点者在终点处等待.设甲、乙两人之间的距离是y（m），比赛时间是x（s），整个过程中y与x之间的函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2022八上·西湖期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解为.

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12. (2019八下·博白期末) 若 $\text{[math]}$ 有意义，则m能取的最小整数值是．

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13. 在初三毕业体育测试中，5位同学参加了跳绳项目测试，成绩分别是（单位：个/分钟）：176，184，172，170，180，则该组数据的中位数是.

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14. 有一个正多边形的内角和等于它外角和的2倍，则这个正多边形每一个内角的大小为.

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15. 将一副三角板如图放置在平面直角坐标系中，直角顶点A在y轴的正半轴上，CB⊥x轴于点B，OB＝6，点E、F分别是AC、CD的中点，将这副三角板整体向右平移个单位，E，F两点同时落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上.

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16. 图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时，点A，B，C在同一直线上，且∠ACD＝90°，图2是小床支撑脚CD折叠的示意图，在折叠过程中， $\text{[math]}$ ACD变形为四边形 $\text{[math]}$ ，最后折叠形成一条线段 $\text{[math]}$ ，若AB：BC＝2：9，则sinD的值是.

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三、解答题

17. 计算：2cos60°﹣tan60°+| $\text{[math]}$ ﹣1|+2021⁰.

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18. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，然后从﹣1，1，3中选择适当的数代入求值.

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19. 已知：在6×6的网格中， $\text{[math]}$ ABC的三个顶点都在格点上.
1. （1）在图1中，画出 $\text{[math]}$ ACD，使 $\text{[math]}$ ACD与 $\text{[math]}$ ACB全等，顶点D在格点上且不与点B重合；
2. （2）在图2中，过点B画出平分 $\text{[math]}$ ABC面积的直线l.
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20. (2021·高邮模拟) 为了解某校八年级学生体质健康测试项目“坐位体前屈”情况.随机抽取了该校八年级部分学生进行一次“坐位体前屈”测试，并根据标准将测试成绩分成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个等级，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图.

回答下列问题：
1. （1）被抽查的学生共有人，扇形统计图中，“ $\text{[math]}$ 等级”所对应圆心角为°；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 等级属于不合格，该校八年级共有学生600人，请估计该校八年级不合格的人数约有多少？
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21. 深圳市某公司自主设计了一款可控温杯，每个生产成本为18元，投放市场进行了试销.经过调查得到每月销售量y（万个）与销售单价x（元/个）之间关系是一次函数的关系，部分数据如下：
销售单价x（元/个）
…
20
25
30
35
…
每月销售量y（万个）
…
60
50
40
30
…
1. （1）求y与x之间的函数关系；
2. （2）该公司既要获得一定利润，又要符合相关部门规定（一件产品的利润率不得高于50%）请你帮助分析，公司销售单价定为多少时可获利最大？并求出最大利润.
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22. 小聪设计奖杯，从抛物线形状上获得灵感，在平面直角坐标系中画出截面示意图，如图1，杯体ACB是抛物线的一部分，抛物线的顶点C在y轴上，杯口直径AB＝4，且点A，B关于y轴对称，杯脚高CO＝4，杯高DO＝8，杯底MN在x轴上.
1. （1）求杯体ACB所在抛物线的函数表达式（不必写出x的取值范围）；
2. （2）为使奖杯更加美观，小敏提出了改进方案，如图2，杯体 $\text{[math]}$ 所在抛物线形状不变，杯口直径 $\text{[math]}$ ，杯脚高CO不变，杯深 $\text{[math]}$ 与杯高 $\text{[math]}$ 之比为0.6，求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，弦AD平分∠BAC，过点D作射线AC的垂线，垂足为M，点E为线段AB上的动点.
1. （1）求证：MD是⊙O的切线；
2. （2）若∠B＝30°，AB＝8，在点E运动过程中，EC+EM是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，说明理由；
3. （3）若点E恰好运动到∠ACB的角平分线上，连接CE并延长，交⊙O于点F，交AD于点P，连接AF，CP＝3，EF＝4，求AF的长.
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24. 小王在学习浙教版九上课本第72页例2后，进一步开展探究活动：将一个矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α≤90°），得到矩形AB′C′D′，连结BD.
1. （1） [探究1]如图1，当α＝90°时，点C′恰好在DB延长线上.若AB＝1，求BC的长.
2. （2） [探究2]如图2，连结AC′，过点D′作 $\text{[math]}$ 交BD于点M，线段D′M与DM相等吗？请说明理由.
3. （3） [探究3]在探究2的条件下，射线DB分别交AD′，AC′于点P，N（如图3），发现线段DN，MN，PN存在一定的数量关系，请写出这个关系式，并加以证明.
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